會計學(xué)1Excel金融計算專業(yè)教程教學(xué)貨幣的時間價值金融計算的基礎(chǔ)2.1終值和現(xiàn)值貨幣的時間價值有兩種表示方式：一種是絕對方式，即利息，它是一定量貨幣——稱為本金——在一定時間內(nèi)產(chǎn)生增值的絕對數(shù)額；另一種是相對方式，即利率，它是用百分比表示的貨幣隨時間推移所產(chǎn)生增值與本金之間的比率。按照計算基數(shù)的不同，利息的計算有以下兩種形式：單利：每次計算利息時，都以本金作為計算基數(shù)。

I=P·r·n復(fù)利：每次計算利息時，都以上期期末的本利和作為計算基數(shù)。這時不僅要計算本金的利息，還要計算利息的利息，俗稱“利滾利”。

I=P·[(1+r)n?1]第1頁/共30頁2.1終值和現(xiàn)值單利與復(fù)利的比較第2頁/共30頁2.1.1復(fù)利與終值終值是本金按照給定利率在若干計息期后按復(fù)利計算的本利和。終值是基于復(fù)利計息而計算出來的，終值與復(fù)利是一對對應(yīng)的概念。終值的計算公式：

FV=P·(1+r)n第3頁/共30頁2.1.2貼現(xiàn)與現(xiàn)值現(xiàn)值是未來的資金按照一定利率折算而成的當(dāng)前價值。這種折算過程稱為貼現(xiàn)，計算現(xiàn)值的利率稱為貼現(xiàn)率。在投資分析領(lǐng)域，用貼現(xiàn)的方法計算投資方案現(xiàn)金流量現(xiàn)值的方法是一種最基本的分析方法，通常稱為貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法(DCF)?，F(xiàn)值的計算公式：

FV=PV·(1+r)?n第4頁/共30頁2.1.3在Excel中計算復(fù)利和貼現(xiàn)計算終值和現(xiàn)值FV(rate,nper,0,pv,type)PV(rate,nper,0,fv,type)計算利率和期數(shù)RATE(nper,0,pv,fv,type,guess)NPER(rate,0,pv,fv,type)第5頁/共30頁2.2多重現(xiàn)金流量2.1終值和現(xiàn)值2.1.1復(fù)利與終值2.1.2貼現(xiàn)與現(xiàn)值2.1.3在Excel中計算復(fù)利和貼現(xiàn)2.2多重現(xiàn)金流量2.2.1多重現(xiàn)金流量的終值2.2.2多重現(xiàn)金流量的現(xiàn)值2.3年金的計算2.3.1普通年金2.3.2預(yù)付年金2.3.3永續(xù)年金2.3.4Excel中的年金計算函數(shù)2.4年金的深入討論2.4.1年金計算的代數(shù)原理2.4.2遞增年金2.5計息期與利率2.5.1名義利率與有效利率2.5.2連續(xù)復(fù)利與連續(xù)貼現(xiàn)2.5.3Excel中的利率換算函數(shù)2.6應(yīng)用示例第6頁/共30頁2.2.1多重現(xiàn)金流量的終值計算多重現(xiàn)金流量的終值有兩種方法。第一種方法是逐期計算累積的本利和并以之作為下期的計算基數(shù)，最終得到全部現(xiàn)金流量的終值；第二種方法是將各期的現(xiàn)金流量分別計算到期后的終值，然后累加得到全部現(xiàn)金流量的終值。第7頁/共30頁2.2.2多重現(xiàn)金流量的現(xiàn)值計算多重現(xiàn)金流量現(xiàn)值也有兩種方法。第一種是從最后一期開始，在每期的期初計算累積金額在當(dāng)期的現(xiàn)值，并從后向前逐期推算；另一種方法是，將各期的現(xiàn)金流量按照其發(fā)生的期間貼現(xiàn)到起點，再將各期現(xiàn)值累加。第8頁/共30頁2.3年金的計算2.1終值和現(xiàn)值2.1.1復(fù)利與終值2.1.2貼現(xiàn)與現(xiàn)值2.1.3在Excel中計算復(fù)利和貼現(xiàn)2.2多重現(xiàn)金流量2.2.1多重現(xiàn)金流量的終值2.2.2多重現(xiàn)金流量的現(xiàn)值2.3年金的計算2.3.1普通年金2.3.2預(yù)付年金2.3.3永續(xù)年金2.3.4Excel中的年金計算函數(shù)2.4年金的深入討論2.4.1年金計算的代數(shù)原理2.4.2遞增年金2.5計息期與利率2.5.1名義利率與有效利率2.5.2連續(xù)復(fù)利與連續(xù)貼現(xiàn)2.5.3Excel中的利率換算函數(shù)2.6應(yīng)用示例第9頁/共30頁2.3年金的計算在一定時期內(nèi)定期連續(xù)發(fā)生的等額現(xiàn)金流量稱為年金。對于多重現(xiàn)金流量，每期的現(xiàn)金流發(fā)生在期初和期末，其結(jié)果是不同的。根據(jù)現(xiàn)金流量發(fā)生時間的不同，年金可以分為普通年金和預(yù)付年金，前者每期的現(xiàn)金流量發(fā)生在各期期末，后者每期的現(xiàn)金流量發(fā)生在各期期初。此外，還有一種等額現(xiàn)金流量無限期地、永遠(yuǎn)持續(xù)定期發(fā)生，這種情況稱為永續(xù)年金。第10頁/共30頁2.3.1普通年金普通年金的終值：

FV(rate,nper,pmt,pv,0)普通年金的現(xiàn)值：

PV(rate,nper,pmt,fv,0)第11頁/共30頁2.3.2預(yù)付年金預(yù)付年金的終值：

FV(rate,nper,pmt,pv,1)預(yù)付年金的現(xiàn)值：

PV(rate,nper,pmt,fv,1)第12頁/共30頁2.3.3永續(xù)年金永續(xù)年金是指等額的現(xiàn)金流量永遠(yuǎn)地定期發(fā)生。

第13頁/共30頁2.3.4Excel中的年金計算函數(shù)5個最基本的函數(shù)：PV()函數(shù)——現(xiàn)值FV()函數(shù)——終值RATE()函數(shù)——利率PMT()函數(shù)——每期現(xiàn)金流量NPER()函數(shù)——期數(shù)，它們分布在時間線上使用這些各函數(shù)時要注意其參數(shù)：

pmt參數(shù)作為每期發(fā)生的現(xiàn)金流量，在整個年金期間其值保持不變；type=0或省略表示各期現(xiàn)金流量發(fā)生在期末，即普通年金；type=1表示各期現(xiàn)金流量發(fā)生在期初，即預(yù)付年金；應(yīng)確認(rèn)所指定的rate和nper單位的一致性。第14頁/共30頁2.3.4Excel中的年金計算函數(shù)另外4個函數(shù)：PPMT()函數(shù)——某期現(xiàn)金流量中的本金金額IPMT()函數(shù)——某期現(xiàn)金流量中的利息金額上面兩個函數(shù)是分解PMT()函數(shù)而得出的。CUMPRINC()函數(shù)——若干計息期內(nèi)的本金金額CUMIPMT()函數(shù)——若干計息期內(nèi)的利息金額上面兩個函數(shù)合起來計算年金在多期里的現(xiàn)金流量。當(dāng)對應(yīng)參數(shù)完全相同時，后4個函數(shù)有如下關(guān)系：IPMT()函數(shù)與PPMT()函數(shù)之和等于PMT()函數(shù)；CUMIPMT()函數(shù)等于IPMT()函數(shù)的累加；CUMPRINC()函數(shù)等于PPMT()函數(shù)的累加；CUMIPMT()函數(shù)與CUMPRINC()函數(shù)之和等于對應(yīng)計息期內(nèi)PMT()函數(shù)的累加。第15頁/共30頁2.3.4Excel中的年金計算函數(shù)PVFVNPERRATEPMTIPMTPPMTCUMPRINCCUMIPMT終值現(xiàn)值利率期數(shù)現(xiàn)金流第16頁/共30頁2.3.4Excel中的年金計算函數(shù)Excel的這組年金函數(shù)之間存在一個內(nèi)在的關(guān)系式，稱為年金基本公式：對上面的公式進(jìn)行分析可以看出，該式左側(cè)共包含3項：第1項符合普通年金或預(yù)付年金終值的計算公式：第2項就是一般的復(fù)利終值計算公式：FV=v0(1+r)n。第3項是終值。第17頁/共30頁2.4年金的深入討論2.1終值和現(xiàn)值2.1.1復(fù)利與終值2.1.2貼現(xiàn)與現(xiàn)值2.1.3在Excel中計算復(fù)利和貼現(xiàn)2.2多重現(xiàn)金流量2.2.1多重現(xiàn)金流量的終值2.2.2多重現(xiàn)金流量的現(xiàn)值2.3年金的計算2.3.1普通年金2.3.2預(yù)付年金2.3.3永續(xù)年金2.3.4Excel中的年金計算函數(shù)2.4年金的深入討論2.4.1年金計算的代數(shù)原理2.4.2遞增年金2.5計息期與利率2.5.1名義利率與有效利率2.5.2連續(xù)復(fù)利與連續(xù)貼現(xiàn)2.5.3Excel中的利率換算函數(shù)2.6應(yīng)用示例第18頁/共30頁2.4.1年金計算的代數(shù)原理級數(shù)的計算：終值：現(xiàn)值：第19頁/共30頁2.4.2遞增年金每期現(xiàn)金流量按固定比率遞增或遞減，構(gòu)成等比數(shù)列，這類情況稱為遞增年金。其現(xiàn)值的計算過程如下：作為幾何級數(shù)，其首項為，公比為，項數(shù)為n，第20頁/共30頁2.4.2遞增年金當(dāng)其期數(shù)趨于無窮大時，就形成了無限遞增年金。對于上頁公式，如果滿足0≤g<r，則有：代入可以得到無限遞增年金的現(xiàn)值公式：第21頁/共30頁2.5計息期與利率2.1終值和現(xiàn)值2.1.1復(fù)利與終值2.1.2貼現(xiàn)與現(xiàn)值2.1.3在Excel中計算復(fù)利和貼現(xiàn)2.2多重現(xiàn)金流量2.2.1多重現(xiàn)金流量的終值2.2.2多重現(xiàn)金流量的現(xiàn)值2.3年金的計算2.3.1普通年金2.3.2預(yù)付年金2.3.3永續(xù)年金2.3.4Excel中的年金計算函數(shù)2.4年金的深入討論2.4.1年金計算的代數(shù)原理2.4.2遞增年金2.5計息期與利率2.5.1名義利率與有效利率2.5.2連續(xù)復(fù)利與連續(xù)貼現(xiàn)2.5.3Excel中的利率換算函數(shù)2.6應(yīng)用示例第22頁/共30頁2.5.1名義利率與有效利率對于給定的年利率，只要在1年內(nèi)計算復(fù)利，就必須考慮實際利率的差別。這時，給定的年利率稱為名義利率(rnom，或APR)，用名義利率除以每年內(nèi)的計息次數(shù)得到的是期利率(rper)，而根據(jù)實際的利息與本金之比計算的利率稱為有效利率(EAR)。

第23頁/共30頁2.5.1名義利率與有效利率有效利率與每年期數(shù)第24頁/共30頁2.5.2連續(xù)復(fù)利與連續(xù)貼現(xiàn)當(dāng)名義利率固定不變時，每年計息次數(shù)m越多，則相應(yīng)的有效利率EAR越大，隨著計息次數(shù)的增加，有效利率迅速增加；而當(dāng)每年計息次數(shù)超過12以后，則有效利率的增加變得非常緩慢并趨向一極限。離散復(fù)利：FV=PV·(1+r)n離散貼現(xiàn)：PV=FV·(1+r)?n連續(xù)復(fù)利：FV=PV·ern連續(xù)貼現(xiàn)：PV=FV·e?rn第25頁/共30頁2.5.2連續(xù)復(fù)利與連續(xù)貼現(xiàn)與此相關(guān)的一個問題是關(guān)于增長率或收益率的計算。在計算某一指標(biāo)的增長率或收益率時，按照離散時間的概念，某一期的增長率或收益率是指標(biāo)在當(dāng)期增減的幅度與期初指標(biāo)值的比：

gn=an+1/an?1如果把連續(xù)時間的概念引入，則可以得到計算增長率或收益率的另一種方法：

g’n=ln(an+1/an)例如，要根據(jù)股票價格逐日計算其利得收益率(利得是由于股票價格變動而產(chǎn)生的收益)就可以采用后一種方法(當(dāng)然也可以采用前一種方法)第26頁/共30頁2.5.3Excel中的利率換算函數(shù)在Excel中有兩個函數(shù)專門用于計算在名義利率和有效利率之間進(jìn)行換算。EFFECT(nominal_rate,npery)NOMINAL(effect_rate,npery)第27頁/共30頁2.6應(yīng)用示例2.1終值和現(xiàn)值2.1.1復(fù)利與終值2.1.2貼現(xiàn)與現(xiàn)值2.1.3在Excel中計算復(fù)利和貼現(xiàn)2.2多重現(xiàn)金流量2.2.1多重現(xiàn)金流量的終值2.2.2多重現(xiàn)金流量的現(xiàn)值2.3年金的計算2.3.1