2012年中考數(shù)學(xué)精析系列一一河南卷注意事項(xiàng)：本卷共8頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘，請(qǐng)用藍(lán)色、黑色水筆或者圓珠筆直接打在試卷上。答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。題號(hào)一二三總分1~89~151617181920212223分?jǐn)?shù)b4ac-b參考公式：一次函數(shù)yaxbxc(a0)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(--, )2a4a、選擇題(每小題3分，共24分)1、下列各數(shù)中，最小的是(A)-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1|【答案】A【解析】D:|-1|=1。大小排序?yàn)镈>C>B>A2、如下是一種電子記分牌呈現(xiàn)的數(shù)字圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是國(guó)■西啦1EE(A) 網(wǎng) 仁) 向【答案】C【解析】(A)是軸對(duì)稱但不是中心對(duì)稱 ；(B)既不是軸對(duì)稱也不是中心對(duì)稱(C)是軸對(duì)稱和中心對(duì)稱；(D)是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱3、一種花瓣的花粉顆粒直徑約為 0.0000065米，0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為(A)6.5105 (B)6.5106 (C)6.5107 (D)65106【答案】B【解析】小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法表示為:a10n,1a10,n是小數(shù)點(diǎn)后面位數(shù)減去1。

【解析】小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法表示為:150,164,168,168,172,176,183,185,4、某校九年級(jí)8位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)排序后如下:150,164,168,168,172,176,183,185,則有這組數(shù)據(jù)中得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是A.中位數(shù)為170 B眾數(shù)為168.C.極差為35D.平均數(shù)為170【解析】平均數(shù)為170.755、在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為y(x2)2A.中位數(shù)為170 B眾數(shù)為168.C.極差為35D.平均數(shù)為170【解析】平均數(shù)為170.755、在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為y(x2)2一2一y(x2) 22x 4先向右平移(菜al!)y(x2)22D.y(x2)22【解析】拋物線y24向右移2個(gè)單位后變?yōu)閥(x2)4,向上移動(dòng)2個(gè)單位為:y(x2)242,即：y(x2)226、如圖所示的幾何體的左視圖是Ede6、如圖所示的幾何體的左視圖是Ede□□正方*7、如圖函數(shù)2x和yax4的圖象相交于A(m,3),則不等式2xax4的解集為A.xB.xC.D.【解析】將A(m,3)7、如圖函數(shù)2x和yax4的圖象相交于A(m,3),則不等式2xax4的解集為A.xB.xC.D.【解析】將A(m,3)代入y2x中，得到由圖像可2 一 ，一3知在A點(diǎn)左邊的區(qū)域滿足要求，即x-o28、如圖，已知AB為eO的直徑，AD切eO于點(diǎn)A,EcCb則下列結(jié)論不一定正確的是BADAOC//AECOE2CAED.ODAC7(第7題)【答案】D【解析】有AB為直徑，AD為切線可知：BADAA正確EOB2EAO,EOB2BOC同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半EAOBOC..OC//AE b正確由“同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半”可以判斷C正確二］填空題(本題共1D小題,每題5分,共分)如計(jì)算：=K答案】ID【解析】(―+〔-3『T+g=i口10.如圖，在八知。，NC=9O\ZCAB=50\按以下步驟作圖；①以點(diǎn)A為國(guó)心,小于AC的長(zhǎng)為半徑，畫(huà)孤，分別交AB,AC于點(diǎn)E、巳②分別以點(diǎn)EJ為圓心.大于一EF2的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn).當(dāng)③作射線AG,交BC邊與點(diǎn)D,則 的度數(shù)為—【答案】65。【解析】有作圖的步驟可知：AG為上CAB角平分線?所以ZTAD=2BAD=25”,ZADC=P0c-25°=55°11、理線長(zhǎng)為3,底面圓的直徑為2的圓鋌的惻面積為 小1 、【答案】" I第附題)【解析1圓錐側(cè)面積的公式為S=-lr1為圓錐展開(kāi)瓠長(zhǎng)I即底面圓的周長(zhǎng)，r為母線2|長(zhǎng)m代入數(shù)值，得到結(jié)果為3兀12、一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)小球，它們除分別標(biāo)有的數(shù)字1,3,5不同外，其他完全相同。任意從袋子中摸出一球后放回， 在任意摸出一球，則兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之和為6的概率是- 1【答案】1,3【解析】所出現(xiàn)的情況有6種：(1,1)(1,3)(1,5)(3,3)(3,5)(5,5)。所標(biāo)數(shù)

一一，，一一r 2 1字之和為6的有2種，即（1,5）（3,3）。所以概率為P--63,一, . k ..13、如圖，點(diǎn)A,B在反比仞^函數(shù)y—（k0,x0）的

x圖像上，過(guò)點(diǎn)A,B作x軸的垂線，垂足分別為 M,N,延長(zhǎng)線段AB交X軸于點(diǎn)C,若OM=MN=NC,4AOC的面積為6,則【解析】△AOC的面積可以分為^AOM和4AMC的面積之k和。設(shè)A(x,—),xVNCOMx,QOMMNNCx,MC2xSVAOC SVAOM1ck-x?-21k2- 1?SVAMC OM?AMVAMC21cck-2x?-2x3k=621--MC?AM【解析】△AOC的面積可以分為^AOM和4AMC的面積之k和。設(shè)A(x,—),xVNCOMx,QOMMNNCx,MC2xSVAOC SVAOM1ck-x?-21k2- 1?SVAMC OM?AMVAMC21cck-2x?-2x3k=621--MC?AM214、如圖，在RtVABC中，C90,AC6,BC8.把4ABC^gAB邊上的點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABC,AC交AB于點(diǎn)E,若AD=BE,則4ADE的面積為【解析】由旋轉(zhuǎn)知識(shí)可知:ADAEDB設(shè)ADX,則ADx,DE102xtanAEDtanACAEBCDE即：68102x'解得???AD3,DE4,…SVADE1-ADgDE15、如圖,在RtVABC中,B30,BCD是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)點(diǎn)D作DE，BC3.點(diǎn)（第15也）交AB邊于點(diǎn)E,將B沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處，當(dāng)^AEF為直角三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為【答案】1或2【解析】由題意可知：AC,3,AB2.3EFD30①當(dāng)F在BC之間時(shí)，由翻折可知： BE=EF,EFD30由圖可知： AFE90。AFC60設(shè)BDm,則FDm,FC2m—ACtanAFC——,解得m1

FC②當(dāng)F在BC外部時(shí)，由翻折可知：BE=EF,BEFD30,BFE30,VAEFVDFE可以得到：AE=DE。設(shè)BDm,DE-m,BE

3ABAEBEDEBFE30,VAEFVDFE可以得到：AE=DE。設(shè)BDm,DE-m,BE

3ABAEBEDEBE273...m三、解答題(本大題共8個(gè)小題，滿分75分)2.5xJ5的范圍內(nèi)選取一個(gè)合TOC\o"1-5"\h\z八，八…x4x4 , 4.5xJ5的范圍內(nèi)選取一個(gè)合16、(8分)先化簡(jiǎn)一2 (x一),然后從x2xx適的整數(shù)作為x的值代入求值。\o"CurrentDocument"2 2［解析］原式Jx2) --4x(x2)x2(x2)。x= ? x(x2)(x2)(x2)=1x2???J5xJ5,且x為整數(shù)，，若使分式有意義， x只能取-1和1。當(dāng)x=1時(shí)，原式=-.[或者：當(dāng)x=-1時(shí)，原式=1]317、(9分)5月31日是世界無(wú)煙日，某市衛(wèi)生機(jī)構(gòu)為了了解“導(dǎo)致吸煙人口比例高的最主要原因”，隨機(jī)抽樣調(diào)查了該市部分 18~65歲的市民，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:

(1)這次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為(2)圖1中m的值為(3)求圖2中認(rèn)為“煙民戒煙的毅力弱”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(4)若該市18~65歲的市民約有200萬(wàn)人，請(qǐng)你估算其中認(rèn)為導(dǎo)致吸煙人口比例高的最主要原因是“對(duì)吸煙危害健康認(rèn)識(shí)不足”的人數(shù)。}政府對(duì)公共場(chǎng)所吸煙的監(jiān)管力度不對(duì)中危害健康的認(rèn)識(shí)不足人們對(duì)吸煙的容忍度m.煙民戒煙的毅2}政府對(duì)公共場(chǎng)所吸煙的監(jiān)管力度不對(duì)中危害健康的認(rèn)識(shí)不足人們對(duì)吸煙的容忍度m.煙民戒煙的毅2 其他圖1 圖2【答案】(1)1500;315;210 .、 一一一360 50.4;[或360(1-21%-21%-28%-16%)]200X21%=42(萬(wàn)人)所以估計(jì)該市18—65歲的人口中，認(rèn)為“對(duì)吸煙危害健康認(rèn)識(shí)不足”是最主要原因的人數(shù)約為42萬(wàn)人?！窘馕觥?1)42028%1500或24016%1500150021%315210 .、 一一一360 50.4;[或360(1-21%-21%-28%-16%)]200X21%=42(萬(wàn)人)所以估計(jì)該市18—65歲的人口中，認(rèn)為“對(duì)吸煙危害健康認(rèn)識(shí)不足”是最主要原因的人數(shù)約為42萬(wàn)人。18(9分)如圖，在菱形ABCD中，AB=2, DAB60o,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N,連接MD,AN.

（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；【解析】（1）證明：二?四邊形ABCD是菱形，，ND//AMNDEMAE,NDEAME又???點(diǎn)E是AD中點(diǎn)，DE=AEVNDEVMAE,NDMA???四邊形AMDN是平行四邊形（2）填空：①當(dāng)AM的值為時(shí)，四邊形AMDN是矩形;②當(dāng)AM的值為時(shí)，四邊形AMDN是菱形?！敬鸢浮浚?）①1;②2【解析】①當(dāng)AMDN為矩形時(shí)，AD=MN=2,E為MN和AD中點(diǎn)ME=ME=1DAB6°o, AME是等邊三角形，，AM=1②當(dāng)四邊形AMDN是菱形時(shí)，MNLADQDAB60,EMA30AM=2AE=219（9分）甲、乙兩人同時(shí)從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車(chē)，乙騎摩托車(chē)，甲到達(dá)B地停留半個(gè)小時(shí)后返回A地，如圖是他們離A地的距離y（千米）與x（時(shí)間）之間的函數(shù)關(guān)系圖像（1）求甲從B地返回A地的過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;【解析】（1）設(shè)ykxb,根據(jù)題意得3kb0值范圍;【解析】（1）設(shè)ykxb,根據(jù)題意得3kb01.5kb90解得k60b180y60x180(1.5x3).（2）若乙出發(fā)后2小時(shí)和甲相遇,求乙從A地到B地用了多長(zhǎng)時(shí)間?【解析】 （2）當(dāng)x2時(shí)，y60218060

，騎摩托車(chē)的速度為60230（千米/時(shí)），乙從A地到B地用時(shí)為90303（小時(shí)）（9分）某賓館為慶祝開(kāi)業(yè)，在樓前懸掛了許多宣傳條幅，如圖所示，一條幅從樓頂D處測(cè)得樓A處放下，在樓前點(diǎn)CD處測(cè)得樓頂A點(diǎn)的仰角為31。，再沿DB方向前進(jìn)16米到達(dá)E處，測(cè)得點(diǎn)頂A點(diǎn)的仰角為31。，再沿點(diǎn)C到大廈的距離BC=7米,條幅的長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：tan310.6,sin31 0.52,cos310.86)【解析】設(shè)ABx米,ABD點(diǎn)C到大廈的距離BC=7米,條幅的長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：tan310.6,sin31 0.52,cos310.86)【解析】設(shè)ABx米,ABD90，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求口口口口口口口g-MAEB45,ABE90.BEABx在RtVABD中，tanDABBD,一 x即tan31~^x~x1616tan31x 1tan31324.10.6即AB24(米)在RtVABC在RtVABC中AC,BC2—AB2.72—24225即條幅的長(zhǎng)度約為25米A型課桌1820元。（10分）某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型課桌凳共A型課桌1820元。凳比購(gòu)買(mǎi)一套B型課桌凳少用40元，，且購(gòu)買(mǎi)4套A型和6套B型課（1）求購(gòu)買(mǎi)一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元?【解析】（1）設(shè)A型每套X元，B型每套（x40）元???4x5(x40)1820??x180,x40220即購(gòu)買(mǎi)一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需180元和220元。（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購(gòu)買(mǎi)這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過(guò)40880（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購(gòu)買(mǎi)這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過(guò)40880元,并且購(gòu)買(mǎi)A型課桌凳的數(shù)量不能超過(guò) B型課桌凳的-,求該校本次購(gòu)買(mǎi) A型和B型課桌凳共有幾種3方案？哪種方案的總費(fèi)用最低?【解析】（2）設(shè)A型課桌凳a套，則購(gòu)買(mǎi)B型課桌凳（200a）套a2(200a)180a220(200a)40880解得78a80???a為整數(shù),所以a=78,79,80所以共有3種方案。設(shè)購(gòu)買(mǎi)課桌凳總費(fèi)用為y元，貝Uy180a220（200a）40a44000-40<0,y隨a的增大而減小???當(dāng)a=80時(shí)，總費(fèi)用最低，此時(shí)200-a=120TOC\o"1-5"\h\z即總費(fèi)用最低方案是購(gòu)買(mǎi)A型80套，購(gòu)買(mǎi)B型120套。 L22、（10分）類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在 八/仃數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整 ^ /原題：如圖1,在YABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn) B￡CttlI AFF是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G,若——3,BFCD求CD的值。CG（1）嘗試探究在圖1中，過(guò)點(diǎn)E作EH//AB交BG于點(diǎn)H,則AB和EH的數(shù)量關(guān)系 CD是 ，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是 ，CD的值是CG3【答案】AB3EH;CG2EH;-2AFAB【解析】-EH//ABCFCB'BFEH...AB3EH???E為BC中點(diǎn)，EH//AB,H為BG中點(diǎn),CG=2EH四邊形ABCD為菱形，AB=BC=CD=DA=3EHCD3EH3CG2EH2(2)類比延伸

AF CD如圖2,在原題的條件下，若"m（m0）則CD的值是 （用含m的代數(shù)式BF CG表示），試寫(xiě)出解答過(guò)程?！敬鸢浮縨2作EH//AB交BG于點(diǎn)H,則VEFH:VAFB,ABAFm,ABmEHEHEF.AB=CD,CDmEHEH//【答案】m2作EH//AB交BG于點(diǎn)H,則VEFH:VAFB,ABAFm,ABmEHEHEF.AB=CD,CDmEHEH//AB//CD,VBEH:VBCGCGEHCDCgBCBE

mEH2EH2,CG=2EH（3）拓展遷移如圖3,梯形ABCD中,DC//AB,點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一AB點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F,若——CDBCa,BCb(a0,bBEEF的值是（用含a,b的代數(shù)式表示）AF【答案】AFabEF【解析】過(guò)E作EH//AB,交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)H0）,則結(jié)b在平面直角坐標(biāo)系中，直線b在平面直角坐標(biāo)系中，直線2axbx3父于A,B兩點(diǎn),由題意可知：EH//DC//AB,BCCDBEEHAFABEFEHv..ABBC又■——a,-CDBE.一AF化簡(jiǎn)彳導(dǎo):aabEF23、（11分）如圖，1 y—x1與拋物線y2點(diǎn)A在X軸上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3.點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與A,B重合），過(guò)點(diǎn)P作X軸的垂線交直線AB與點(diǎn)C,作PDLAB于點(diǎn)D(1)求a,b及sinACP的值(2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m①用含m的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)，并