2022-2023學(xué)年黑龍江省大興安嶺地區(qū)普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.4B.2C.0D.-2

2.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

5.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

6.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

10.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

11.

12.

13.

14.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0B.1C.2D.3

16.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=028.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

37.

38.

39.

40.設(shè)f(x)=e-x，則

41.

42.

43.________.

44.

45.

46.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．47.48.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

49.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

50.

51.

52.

53.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.

76.77.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分8分)

104.

105.

106.

107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.B

4.B

5.B

6.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

7.C

8.A

9.B

10.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

11.B

12.B

13.B

14.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

15.C

16.D

17.A

18.A

19.

20.C

21.B

22.

23.D

24.B

25.A

26.C

27.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

28.B

29.C

30.C

31.

解析：

32.k＜0

33.1

34.10!

35.36.1

37.e2

38.C

39.

40.1/x+C

41.42.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

43.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

44.應(yīng)填0．

45.D

46.47.-2或348.tanx+C

49.2ln2

50.

解析：

51.

解析：

52.

53.3

54.B

55.B

56.

57.

58.

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.83.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示