2022年吉林省四平市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

8.

9.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

A.0B.1/2C.1D.213.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

22.

23.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

24.

A.-2B.0C.2D.4

25.

26.

27.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/329.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

55.

56.

57.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

58.59.

60.三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

103.104.105.106.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).

107.(本題滿分10分)

108.

109.

110.(本題滿分10分)

六、單選題(0題)111.

A.-2B.0C.2D.4

參考答案

1.A

2.A

3.B

4.D

5.B

6.B

7.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

8.x=y

9.D

10.A解析：

11.C

12.B

13.B

14.B

15.D

16.A

17.B

18.

19.B解析：

20.B

21.C

22.D

23.B

24.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

25.C

26.B解析：

27.B

28.D

29.C

30.B

31.

32.C

33.

34.

35.

36.2

37.

38.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

39.e2

40.

41.

42.B

43.C

44.45.x/1646.0

47.

48.

49.

50.

51.1

52.(-∞0)(-∞,0)解析：

53.54.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

55.

56.

57.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

58.

59.

60.-2/3cos3x+C

61.

62.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

63.

64.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

84.85.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94