2022年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.0

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

13.

14.

15.

16.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

17.

18.A.A.0B.-1C.-1D.1

19.

20.

21.A.A.4B.2C.0D.-2

22.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

23.（）。A.0B.1C.nD.n!

24.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

25.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

26.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

30.

A.0

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

104.

105.

106.(本題滿分8分)

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.C

6.D

7.C

8.C

9.B

10.B此題暫無解析

11.C

12.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

13.B

14.x=3

15.D

16.D

17.B解析：

18.B

19.D

20.B

21.A

22.C

23.D

24.A

25.C

26.A

27.D

28.C

29.A此題暫無解析

30.C此題暫無解析

31.

32.6

33.B

34.

35.00

36.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

37.

38.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

39.

40.應(yīng)填1/7．

41.1

42.-3

43.-(3/2)

44.2

45.

利用湊微分法積分．

46.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

47.π2π2

48.

49.6

50.

51.F(lnx)+C

52.-(3/2)

53.

54.

55.A

56.

57.

58.2xydx+(x2+2y)dy

59.

60.2x3lnx2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

68.

69.

70.

71.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

72.

73.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.

75.

76.

77.

78.

79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

80.

81.

82.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

83.

84.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.

86.

87.

88.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

89.

90.

91.

所以又上述可