2022年山東省東營市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.

4.

5.

A.0B.1/2C.ln2D.1

6.

7.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin18.A.A.0B.1/2C.1D.2

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】15.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

16.

17.（）。A.-3B.0C.1D.318.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為19.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)26.A.1B.3C.5D.7

27.

28.

29.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.________。52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．106.

107.

108.

109.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

110.六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

參考答案

1.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

2.A

3.B

4.C

5.B此題暫無解析

6.B

7.C

8.B

9.B解析：

10.B

11.D

12.B

13.

14.D

15.B

16.B

17.D

18.C

19.B

20.A

21.D

22.B

23.C

24.D

25.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

26.B

27.A

28.x=y

29.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

30.B

31.

32.

解析：

33.

34.

35.

36.

37.x2lnxx2lnx解析：

38.D

39.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

40.

41.2(x-1)

42.43.3-e-1

44.

45.π2π2

46.-1

47.C48.2/3

49.150.-esinxcosxsiny51.2

52.

53.

54.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

55.A

56.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

57.00解析：

58.C59.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

60.

61.

62.

63.

64.65.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.

68.

69.

70.71.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94