2022年山東省濟南市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

11.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

12.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

13.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

14.

15.A.A.0B.-1C.-1D.1

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

33.

34.

35.

36.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.37.38.

39.

40.41.42.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

43.

44.

45.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

53.

54.55.

56.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

57.58.________。

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.63.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.105.

106.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

107.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。108.109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.9B.8C.7D.6

參考答案

1.C

2.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

3.

4.-1-11

5.D

6.B

7.B

8.B

9.C

10.B

11.C

12.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

13.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

14.D

15.B

16.D

17.D

18.B

19.D

20.D

21.

22.-3

23.A

24.A

25.B

26.A

27.C

28.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

29.C

30.B

31.32.tanx+C

33.（-22）

34.

35.

36.

37.38.1

39.4x4x

解析：

40.41.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．42.1

43.

44.1

45.-25e-2x

46.x2lnxx2lnx解析：

47.C

48.49.0

50.

51.

52.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

53.e

54.

55.

56.157.2/358.2

59.C

60.

61.62.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號再積分．