2022年山東省濟寧市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

10.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

11.

12.A.A.1B.0C.-1D.不存在

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

17.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

18.

19.

A.-lB.1C.2D.3

20.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

21.A.A.0

B.

C.

D.

22.設F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

36.

37.

38.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

39.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

40.

41.

42.設函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

43.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.________.

52.

53.

54.

55.

56.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

66.

67.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.A

5.C

6.D

7.B

8.B

9.D

10.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

11.A

12.D

13.C

14.B

15.C

16.C

17.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結構式可知

18.D

19.D

20.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

21.D

22.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

23.B

24.D解析：

25.

26.D

27.A

28.D解析：

29.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結構式為

30.C

31.

32.

33.

34.

35.x=e

36.C

37.C

38.應填2/5

39.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

40.

41.1/41/4解析：

42.應填4/x3.

43.

44.

45.

46.D

47.1/2

48.

49.

50.

51.2本題考查了定積分的知識點。

52.2x+12x+1解析：

53.-4

54.2xydx+(x2+2y)dy

55.

56.

57.A

58.-1/2

59.

60.1

61.

62.

63.

64.

65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

66.

67.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

80.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.