2023年安徽省蚌埠市統(tǒng)招專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

6.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

7.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.函數y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

18.

19.

20.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.設F(x)的一個原函數為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

28.

29.

30.

31.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

32.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在33.A.A.

B.

C.

D.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.A.A.1B.2C.-1D.041.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx44.（）。A.-3B.0C.1D.3

45.設函數z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點46.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件47.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

50.

51.

52.

53.

54.

55.（）。A.-1B.0C.1D.256.A.A.

B.

C.

D.

57.

58.A.A.4B.2C.0D.-2

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

62.A.0B.1/2C.1D.2

63.

64.（）。A.1/2B.1C.2D.3

65.設?(x)具有任意階導數，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

A.

B.

C.

D.

74.

75.

（）

76.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

77.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.（）。A.0B.1C.2D.3

82.

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.189.A.A.

B.

C.

D.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

92.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

93.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.50494.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

95.

96.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點97.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.設函數y=xsinx，則y"=_____．

109.

110.

111.112.113.114.115.

116.

117.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

126.

127.

128.

129.

130.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、解答題(10題)131.

132.133.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx．134.135.136.137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.0B.1/3C.1/2D.3

參考答案

1.

2.B

3.B

4.2

5.D

6.C

7.D

8.D

9.B

10.

11.A

12.B

13.D

14.A

15.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

16.B

17.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

18.B

19.C

20.A

21.A

22.B

23.B

24.A本題考查的知識點是原函數的概念．

25.D

26.D

27.D

28.B

29.D

30.B

31.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

32.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

33.D

34.B

35.C

36.A

37.C根據原函數的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

38.D

39.C本題考查的知識點是二元復合函數偏導數的求法．

40.D

41.B

42.B

43.A

44.A

45.D本題考查的知識點是二元函數的無條件極值．

46.C

47.C

48.A

49.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

50.D

51.D

52.B

53.C

54.B

55.C

56.A

57.C

58.A

59.D

60.B

61.B

62.A

63.A

64.C

65.C

66.C

67.D

68.A

69.C

70.C

71.A

72.B

73.D

74.B

75.C

76.D

77.C

78.B

79.C

80.x=3

81.C

82.1

83.D

84.C

85.C

86.D

87.C

88.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

89.B

90.D

91.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

92.B此題暫無解析

93.C

94.D本題考查的知識點是根據一階導數fˊ(x)的圖像來確定函數曲線的單調區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調遞增區(qū)間，所以選D．

95.D

96.D

97.A

98.

99.C

100.A

101.

102.D

103.

104.

105.

106.x=ex=e解析：

107.C108.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

109.(-∞0)(-∞,0)解析：

110.1/2ln|x|+C111.0.35

112.

113.

114.115.sin1

116.上上

117.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

118.應填π÷4．

119.

120.

121.

122.

123.

124.125.畫出平面圖形如圖陰影所示

126.