2022-2023學(xué)年河南省漯河市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

2.

3.（）。A.0B.1C.nD.n!4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/211.A.A.0B.1/2C.1D.2

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

16.

17.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線(xiàn)斜率為2x+e-x，則過(guò)點(diǎn)(0，1)的曲線(xiàn)方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

20.A.A.

B.

C.

D.

21.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

22.

23.

24.

25.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/330.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.________。

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.55.

56.57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.在拋物線(xiàn)y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.

87.

88.①求曲線(xiàn)y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號(hào)為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.

103.

104.

105.

106.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.A

5.D

6.C解析：

7.A

8.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

9.C

10.A

11.B

12.12

13.B

14.C

15.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

16.A

17.B

18.C

19.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過(guò)點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€(xiàn)過(guò)點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

20.B

21.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

22.B

23.A

24.D

25.D

26.B

27.B

28.D

29.D

30.A

31.-1-1解析：

32.33.x+arctanx．

34.

35.π2π2

36.

37.

38.

39.1

40.11解析：

41.

42.43.1/344.1/8

45.46.2

47.

48.A

49.

50.

51.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

52.

53.x=ex=e解析：

54.

55.

56.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

57.

58.C59.-e60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.

86.

87.88.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

89.

90.

91.

92.

93.

9