2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，直線l1∥l2∥l3，兩條直線AC和DF與l1，l2，l3分別相交于點A、B、C和點D、E、F，則下列比例式不正確的是（）A． B． C． D．2．將含有30°角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，若OA=2，將三角板繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75°，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為（）A．(，﹣1) B．(1，﹣) C．(，﹣) D．(﹣，)3．如圖，與相似，且，則下列比例式中正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點，若AB=6，BC=8，則△AEF的面積是（）A．3 B．4 C．5 D．65．若將拋物線y=-x2先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，得到新的拋物線，則新拋物線的表達式是(

)A． B．C． D．6．已知關(guān)于x的方程（m+4）x2+2x﹣3m＝0是一元二次方程，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣4 B．m≠0 C．m≠﹣4 D．m＞﹣47．分別寫有數(shù)字﹣4，0，﹣1，6，9，2的六張卡片，除數(shù)字外其它均相同，從中任抽一張，則抽到偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．8．已知反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．將一元二次方程配方后所得的方程是()A． B．C． D．10．如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（）A．3cm B．cm C．2.5cm D．cm11．如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上一點，若∠BAD＝105°，則∠DCE的大小是()A．115° B．105° C．100° D．95°12．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦，，則等于（）.A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知∽，若周長比為4：9，則_____________．14．如圖，矩形的對角線經(jīng)過坐標(biāo)原點，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點在反比例函數(shù)的圖象上.若點的坐標(biāo)為，則的值為_______．15．如圖，把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，它們的重疊部分（即圖中的陰影部分）的面積是△ABC的面積的一半，若AB=2，則此三角形移動的距離AA′=_______．16．如圖，是的中線，點在延長線上，交的延長線于點，若，則___________.17．如圖，每個小正方形的邊長都為1，點A、B、C都在小正方形的頂點上，則∠ABC的正切值為_____．18．若是方程的一個根，則式子的值為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，拋物線與軸相交于兩點，點在點的右側(cè)，與軸相交于點.求點的坐標(biāo)；在拋物線的對稱軸上有一點，使的值最小，求點的坐標(biāo)；點為軸上一動點，在拋物線上是否存在一點，使以四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在，求點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.20．（8分）已知，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，點D為直線BC上一動點（點D不與點B、C重合），以AD為邊做正方形ADEF，連接CF．（1）如圖①，當(dāng)點D在線段BC上時，直接寫出線段CF、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系．（2）如圖②，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，其他件不變，則（1）中的三條線段之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如成立，請予以證明，如不成立，請說明理由；（3）如圖③，當(dāng)點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC兩側(cè)，其他條件不變；若正方形ADEF的邊長為4，對角線AE、DF相交于點O，連接OC，請直接寫出OC的長度．21．（8分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是線段AB上一點（0＜AD＜AB）．過點B作BE⊥CD，垂足為E．將線段CE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CF，連接AF，EF．設(shè)∠BCE的度數(shù)為α．（1）①依題意補全圖形．②若α＝60°，則∠CAF＝_____°；＝_____；（2）用含α的式子表示EF與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．22．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+5的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y＝的圖象交于M，N兩點，過點M作MC⊥y軸于點C，且CM＝1，過點N作ND⊥x軸于點D，且DN＝1．已知點P是x軸（除原點O外）上一點．（1）直接寫出M、N的坐標(biāo)及k的值；（2）將線段CP繞點P按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ，當(dāng)點P滑動時，點Q能否在反比例函數(shù)的圖象上？如果能，求出所有的點Q的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由；（3）當(dāng)點P滑動時，是否存在反比例函數(shù)圖象（第一象限的一支）上的點S，使得以P、S、M、N四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合題意的點S的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23．（10分）已知拋物線與軸交于點．(1)求點的坐標(biāo)和該拋物線的頂點坐標(biāo)；(2)若該拋物線與軸交于兩點，求的面積；(3)將該拋物線先向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度，求平移后的拋物線的解析式（直接寫出結(jié)果即可）．24．（10分）如圖，直線y＝﹣x+2與反比例函數(shù)y＝的圖象在第二象限內(nèi)交于點A，過點A作AB⊥x軸于點B，OB＝1．（1）求該反比例函數(shù)的表達式；（2）若點P是該反比例函數(shù)圖象上一點，且△PAB的面積為3，求點P的坐標(biāo)．25．（12分）（1）解方程：（2）如圖，正六邊形的邊長為2，以點為圓心，長為半徑畫弧，求弧的長．26．“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，網(wǎng)上購物備受消費者青睞，某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當(dāng)售價為每條80元時，每月可售價100條．為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價措施．據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價每降元，則每月可多銷售5條．設(shè)每條褲子的售價為元(為正整數(shù))，每月的銷售量為條．（1）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為元，當(dāng)銷售單價為多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學(xué)生，為了保證捐款后每月利潤不低于3800元，且讓消費者得到最大的實惠，該如何確定休閑褲的銷售單價？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可進行判斷.解：∵l1∥l2∥l3，∴，，，.∴選項A、B、C正確，D錯誤.故選D.點睛：本題是一道關(guān)于平行線分線段成比例的題目，掌握平行線分線段成比例的相關(guān)知識是解答本題的關(guān)鍵2、C【解析】試題解析：∵三角板繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75°，

∴旋轉(zhuǎn)后OA與y軸夾角為45°，

∵OA=2，

∴OA′=2，

∴點A′的橫坐標(biāo)為2×=，

縱坐標(biāo)為-2×=-，

所以，點A′的坐標(biāo)為（，-）故選C.3、D【分析】利用相似三角形性質(zhì)：對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例，可得結(jié)論.【詳解】由題意可得，，所以，故選D.【點睛】在書寫兩個三角形相似時，注意頂點的位置要對應(yīng)，即若，則說明點A的對應(yīng)點為點，點B的對應(yīng)點，點C的對應(yīng)點為點.4、A【分析】因為四邊形ABCD是矩形，所以AD=BC=8，∠BAD=90°，，又因為點E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點，所以EF為三角形AOD的中位線，推出，，AF:AD=1:2由此即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，AB=6，BC=8

∴，∵E，F(xiàn)分別是AO．AD中點，

∴，，AF:AD=1:2，∴△AEF的面積為3，

故選：A．【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．5、A【分析】按“左加右減括號內(nèi)，上加下減括號外”的規(guī)律平移即可得出所求函數(shù)的解析式.【詳解】∵將拋物線先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，∴y=-（x+3）2-2.故答案為A.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，其規(guī)律是是：將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k

（a，b，c為常數(shù)，a≠0），確定其頂點坐標(biāo)(h，k)，在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移，負左移；k值正上移，負下移”．6、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：m+4≠0，∴m≠﹣4，故選：C．【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、D【分析】根據(jù)概率公式直接計算即可．【詳解】解：在這6張卡片中，偶數(shù)有4張，所以抽到偶數(shù)的概率是＝，故選：D．【點睛】本題主要考查了隨機事件的概率，隨機事件A的概率P（A）事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，靈活利用概率公式是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】由題意根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可確定的符號，進行計算從而求解．【詳解】解：因為反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，所以，解得.故選：D.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，注意掌握反比例函數(shù)，當(dāng)k＞0時，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；當(dāng)k＜0時，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．9、B【分析】嚴(yán)格按照配方法的一般步驟即可得到結(jié)果．【詳解】∵，∴，∴，故選B.【點睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．10、D【解析】分析：根據(jù)垂徑定理得出OE的長，進而利用勾股定理得出BC的長，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可．詳解：連接OB，∵AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，BD=1cm，AE=2cm．在Rt△OEB中，OE2+BE2=OB2，即OE2+42=（OE+2）2解得：OE=3，∴OB=3+2=5，∴EC=5+3=1．在Rt△EBC中，BC=．∵OF⊥BC，∴∠OFC=∠CEB=90°．∵∠C=∠C，∴△OFC∽△BEC，∴，即，解得：OF=．故選D．點睛：本題考查了垂徑定理，關(guān)鍵是根據(jù)垂徑定理得出OE的長．11、B【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補得到∠BAD+∠BCD=180°，而∠BCD與∠DEC為鄰補角，得到∠DCE=∠BAD=105°．【詳解】解：∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠BAD+∠BCD=180°，而∠BCD+∠DCE=180°，∴∠DCE=∠BAD，而∠BAD=105°，∴∠DCE=105°．故選B．12、C【分析】先根據(jù)垂徑定理得到，再根據(jù)圓周角定理得∠BOD=2∠CAB=40°，然后利用鄰補角的定義計算∠AOD的度數(shù)．【詳解】∵CD⊥AB，∴，∴∠BOD=2∠CAB=2×20°=40°，∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-40°=140°.故答案為C.【點睛】本題考查圓中的角度計算，熟練掌握垂徑定理和圓周角定理是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、4：1【分析】根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比解答即可．【詳解】∵△ABC∽△DEF，∴．故答案為：4:1．【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，牢記相似三角形(多邊形)的周長的比等于相似比是解題的關(guān)鍵．14、1或-3【分析】由題意根據(jù)反比例函數(shù)中值的幾何意義即函數(shù)圖像上一點分別作關(guān)于x、y軸的垂線與原點所圍成的矩形的面積為，據(jù)此進行分析求解即可.【詳解】解：由題意圖形分成如下幾部分，∵矩形的對角線為，∴，即，∵根據(jù)矩形性質(zhì)可知，∴，∵，點的坐標(biāo)為，∴，解得1或-3.故答案為：1或-3.【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．15、【分析】由題意易得陰影部分與△ABC相似，然后根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方可求解．【詳解】解：把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，，它們的重疊部分（即圖中的陰影部分）的面積是△ABC的面積的一半，AB=2，即，；故答案為．【點睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、5【分析】過D點作DH∥AE交EF于H點，證△BDH∽△BCE，△FDH∽△FAE，根據(jù)對應(yīng)邊成比例即可求解.【詳解】過D點作DH∥AE交EF于H點，∴∠BDH=∠BCE，∠BHD=∠BEC,∴△BDH∽△BCE同理可證：△FDH∽△FAE∵AD是△ABC的中線∴BD=DC∴又∴∴∴故答案為：5【點睛】本題考查的是相似三角形，找到兩隊相似三角形之間的聯(lián)系是關(guān)鍵.17、1【解析】根據(jù)勾股定理求出△ABC的各個邊的長度，根據(jù)勾股定理的逆定理求出∠ACB＝90°，再解直角三角形求出即可．【詳解】如圖：長方形AEFM，連接AC，∵由勾股定理得：AB2＝32+12＝10，BC2＝22+12＝5，AC2＝22+12＝5∴AC2+BC2＝AB2，AC＝BC，即∠ACB＝90°，∴∠ABC＝45°∴tan∠ABC=1【點睛】本題考查了解直角三角形和勾股定理及逆定理等知識點，能求出∠ACB＝90°是解此題的關(guān)鍵.18、1【分析】將a代入方程中得到，將其整體代入中，進而求解．【詳解】由題意知，，即，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了方程的根，求代數(shù)式的值，學(xué)會運用整體代入的思想是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1），；（2）；（3）點的坐標(biāo)為，或.【分析】（1）把y=0代入函數(shù)解析式，解方程可求得A、B兩點的坐標(biāo)；把x=0代入函數(shù)解析式可求得C點的坐標(biāo).

（2）連接BC，交對稱軸于P，P即為使PB+PC的值最小，設(shè)直線BC的解析式，把B、C的坐標(biāo)代入即可求得系數(shù)，進而求得解析式，令x=2時，即可求得P的坐標(biāo)；

（3）分兩種情況：

①當(dāng)存在的點N在x軸的上方時，根據(jù)對稱性可得點N的坐標(biāo)為（4，）；

②當(dāng)存在的點N在x軸下方時，作輔助線，構(gòu)建三角形全等，證明得，即N點的縱坐標(biāo)為-，列方程可得N的坐標(biāo)．【詳解】（1）當(dāng)時，當(dāng)時，，化簡，得.解得.連接，交對稱軸于點，連接.點和點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，.要使的值最小，則應(yīng)使的值最小，所以與對稱軸的交點使得的值最小.設(shè)的解析式為.將代入，可得，解得，拋物線的對稱軸為直線當(dāng)時，，①當(dāng)在軸上方，此時，且.則四邊形是平行四邊形.②當(dāng)在軸下方;作，交于點.如果四邊形是平行四邊形...又，.當(dāng)時，，綜上所述，點的坐標(biāo)為，或.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．軸對稱的性質(zhì)、平行四邊形的判定、三角形全等的性質(zhì)和判定等知識，難度適中，第2問解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定，采用分類討論的思想和數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．20、（1）CF+CD＝BC；（2）CF+CD＝BC不成立，存在CF﹣CD＝BC，證明詳見解析；（3）．【分析】（1）△ABC是等腰直角三角形，利用SAS即可證明△BAD≌△CAF，從而證得CF＝BD，據(jù)此即可證得；（2）同（1）相同，利用SAS即可證得△BAD≌△CAF，從而證得BD＝CF，即可得到CF﹣CD＝BC；（3）先證明△BAD≌△CAF，進而得出△FCD是直角三角形，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求得DF的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)即可得到OC的長．【詳解】（1）∵∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，∴∠ACB＝∠ABC＝45°，∴AB＝AC，∵四邊形ADEF是正方形，∴AD＝AF，∠DAF＝90°，∵∠BAD＝90°﹣∠DAC，∠CAF＝90°﹣∠DAC，∴∠BAD＝∠CAF，∵在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴BD＝CF，∵BD+CD＝BC，∴CF+CD＝BC；故答案為：CF+CD＝BC；（2）CF+CD＝BC不成立，存在CF﹣CD＝BC；理由：∵∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，∴∠ACB＝∠ABC＝45°，∴AB＝AC，∵四邊形ADEF是正方形，∴AD＝AF，∠DAF＝90°，∵∠BAD＝90°﹣∠DAC，∠CAF＝90°﹣∠DAC，∴∠BAD＝∠CAF，∵在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（SAS）∴BD＝CF∴BC+CD＝CF，∴CF﹣CD＝BC；（3）∵∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，∴∠ACB＝∠ABC＝45°，∴AB＝AC，∵四邊形ADEF是正方形，∴AD＝AF，∠DAF＝90°，∵∠BAD＝90°﹣∠BAF，∠CAF＝90°﹣∠BAF，∴∠BAD＝∠CAF，∵在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴∠ACF＝∠ABD，∵∠ABC＝45°，∴∠ABD＝135°，∴∠ACF＝∠ABD＝135°，∴∠FCD＝135°﹣45°＝90°，∴△FCD是直角三角形．∵正方形ADEF的邊長4且對角線AE、DF相交于點O．∴DF＝AD＝4，O為DF中點．∴Rt△CDF中，OC＝DF＝×＝．【點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，正方形與全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，判斷出△BAD≌△CAF是解本題的關(guān)鍵．21、（1）①補圖見解析；②30，；（2）EF＝ABcosα；證明見解析．【分析】（1）①利用旋轉(zhuǎn)直接畫出圖形，②先求出∠CBE＝30°，再判斷出△ACF≌△BCE，得出∠CAF＝30°，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)計算即可得出結(jié)論；（2）先判斷出△ACF≌△BCE，得出∠CAF＝α，再同（1）②的方法即可得出結(jié)論．【詳解】（1）①將線段CE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CF，連接AF，EF，如圖1；②∵BE⊥CD，∠CEB＝90°，∵α＝60°，∴∠CBE＝30°，在Rt△ABC中，AC＝BC，∴AC＝AB，∵∠FCA＝90°﹣∠ACE，∠ECB＝90°﹣∠ACE，∴∠FCA＝∠ECB＝α．在△ACF和△BCE中，AC＝BC，∠FCA＝∠ECB，F(xiàn)C＝EC，∴△ACF≌△BCE（SAS），∴∠AFC＝∠BEC＝90°，∠CAF＝∠CBE＝30°，∴CF＝AC，由旋轉(zhuǎn)知，CF＝CE，∠ECF＝90°，∴EF＝CF＝AC＝×AB＝AB，∴＝，故答案為30，；（2）EF＝ABcosα．證明：∵∠FCA＝90°﹣∠ACE，∠ECB＝90°﹣∠ACE，∴∠FCA＝∠ECB＝α．同（1）②的方法知，△ACF≌△BCE，∴∠AFC＝∠BEC＝90°，∴在Rt△AFC中，cos∠FCA＝．∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠CAB＝∠CBA＝45°．∵∠ECF＝90°，CE＝CF，∴∠CFE＝∠CEF＝45°．在△FCE和△ACB中，∠FCE＝∠ACB＝90°，∠CFE＝∠CAB＝45°，∴△FCE∽△ACB，∴＝cos∠FCA＝cosα，即EF＝ABcosα．【點睛】此題是相似形綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，判斷出△ACF≌△BCE是解本題的關(guān)鍵．22、（1）M（1，4），N（4，1），k＝4；（2）（2+2，﹣2+2）或（2﹣2，﹣2﹣2）或（﹣2，﹣2）；（3）（，5）或（，3）．【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）分三種情形求解：①如圖2，點P在x軸的正半軸上時，繞P順時針旋轉(zhuǎn)到點Q，根據(jù)△COP≌△PHQ，得CO＝PH，OP＝QH，設(shè)P（x，0），表示Q（x+4，x），代入反比例函數(shù)的關(guān)系式中可得Q的兩個坐標(biāo)；②如圖3，點P在x軸的負半軸上時；③如圖4，點P在x軸的正半軸上時，繞P逆時針旋轉(zhuǎn)到點Q，同理可得結(jié)論．（3）分兩種情形分別求解即可；【詳解】解：（1）由題意M（1，4），n（4，1），∵點M在y＝上，∴k＝4；（2）當(dāng)點P滑動時，點Q能在反比例函數(shù)的圖象上；如圖1，CP＝PQ，∠CPQ＝90°，過Q作QH⊥x軸于H，易得：△COP≌△PHQ，∴CO＝PH，OP＝QH，由（2）知：反比例函數(shù)的解析式：y＝；當(dāng)x＝1時，y＝4，∴M（1，4），∴OC＝PH＝4設(shè)P（x，0），∴Q（x+4，x），當(dāng)點Q落在反比例函數(shù)的圖象上時，x（x+4）＝4，x2+4x+4＝8，x＝﹣2±，當(dāng)x＝﹣2±時，x+4＝2+，如圖1，Q（2+2，2+2）；當(dāng)x＝﹣2﹣2時，x+4＝2﹣2，如圖2，Q（2﹣2，2﹣2）；如圖3，CP＝PQ，∠CPQ＝90°，設(shè)P（x，0）過P作GH∥y軸，過C作CG⊥GH，過Q作QH⊥GH，易得：△CPG≌△PQH，∴PG＝QH＝4，CG＝PH＝x，∴Q（x﹣4，﹣x），同理得：﹣x（x﹣4）＝4，解得：x1＝x2＝2，∴Q（﹣2，﹣2），綜上所述，點Q的坐標(biāo)為（2+2，﹣2+2）或（2﹣2，﹣2﹣2）或（﹣2，﹣2）．（3）當(dāng)MN為平行四邊形的對角線時，根據(jù)MN的中點的縱坐標(biāo)為，可得點S的縱坐標(biāo)為5，即S（，5）；當(dāng)MN為平行四邊形的邊時，易知點S的縱坐標(biāo)為3，即S（，3）；綜上所述，滿足條件的點S的坐標(biāo)為（，5）或（，3）．【點睛】本題是一道關(guān)于一次函數(shù)和反比例函數(shù)相結(jié)合的綜合題目，題目中涉及到了旋轉(zhuǎn)及動點問題，主要是通過作輔助線利用三角形全等來解決，充分考查了學(xué)生綜合分析問題的能力.23、（1）（0，5）；；（2）15；（3）【分析】(1)令x=0即可得出點C的縱坐標(biāo)，從而得出點C的坐標(biāo)；利用配方法將拋物線表達式進行變形即可得出頂點坐標(biāo)(2)求出A，B兩點的坐