第=page1313頁(yè)，共=sectionpages1313頁(yè)2021-2022學(xué)年上海市華東師大寶山實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共5小題，共15.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列四個(gè)函數(shù)中，一次函數(shù)是(

)A.y=x2?2x B.y2.一次函數(shù)y=kx?A. B.

C. D.3.一專(zhuān)業(yè)戶(hù)計(jì)劃在一定時(shí)間內(nèi)種植蔬菜60畝，在實(shí)際播種時(shí)，每天比原計(jì)劃多種了3畝，故提前1天完成，那么求實(shí)際播種時(shí)間為x天的方程是(

)A.60x?60x+1=3 4.下列語(yǔ)句所描述的事件中，是不可能事件的是(

)A.鋤禾日當(dāng)午 B.大漠孤煙直 C.手可摘星辰 D.黃河入海流5.將圓盤(pán)等分成8個(gè)扇形，用紅、黃、藍(lán)三種顏色上色，紅色的有1個(gè)扇形，黃色的有3個(gè)扇形，藍(lán)色的有4個(gè)扇形．指針繞著圓盤(pán)中心旋轉(zhuǎn)，以下判斷正確的是(

)A.指針停在黃色區(qū)域的可能性大小是30%

B.指針停在黃色區(qū)域的可能性的大小是停在紅色區(qū)域可能性大小的3倍

C.4個(gè)藍(lán)色的扇形必須間隔分布，指針停在藍(lán)色區(qū)域的可能性大小才是50%

二、填空題（本大題共11小題，共33.0分）6.一次函數(shù)y=3(x?2)7.將直線y=3x+2沿y軸向下平移48.已知一次函數(shù)f(x)=kx+19.已知：點(diǎn)A(?1,a)、B(1,b)在函數(shù)y=?2x10.二項(xiàng)方程x3?27=011.方程x+2?x?12.用換元法解方程x2?1x?xx2?13.當(dāng)m=______，方程3x+14.某同學(xué)投擲一枚硬幣，如果連續(xù)4次都是正面朝上，則他第5次拋擲硬幣的結(jié)果是正面朝上的概率是______．15.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B，在線段AB上任取一點(diǎn)C，則點(diǎn)C到表示1的點(diǎn)的距離不大于2的概率是______．16.一次函數(shù)y=kx+b(b≠0三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）17.解方程：x+2x四、解答題（本大題共6小題，共46.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）18.(本小題6.0分)

解方程：x+2=19.(本小題6.0分)

解方程組：x2?20.(本小題8.0分)

已知一次函數(shù)的圖象與直線y=?2x+3平行，且與直線21.(本小題8.0分)

學(xué)校組織八年級(jí)部分學(xué)生乘坐甲、乙兩輛大客車(chē)到洋山深水港參觀，已知連接臨港新城和深水港的東海大橋全長(zhǎng)30千米，假設(shè)兩車(chē)都勻速行駛，甲車(chē)比乙車(chē)早6分鐘上橋，但由于乙車(chē)每小時(shí)比甲車(chē)多行10千米，所以甲、乙兩車(chē)同時(shí)下橋，求甲車(chē)的速度．22.(本小題8.0分)

甲、乙兩人從學(xué)校出發(fā)，甲先出發(fā)，乙后出發(fā)，都勻速騎車(chē)前往圖書(shū)館，乙在騎行途中休息片刻后，以原速度繼續(xù)騎行.已知乙的速度是甲的1.6倍，甲、乙兩人離學(xué)校的距離y(米)與乙行駛的時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答問(wèn)題．

(1)乙騎行的速度是______米/分鐘；甲騎行的速度是______米/分鐘；

(2)甲比乙先出發(fā)______分鐘；

(3)求線段23.(本小題10.0分)

如圖，E是正方形ABCD的邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BF=EF，AB=12，設(shè)AE=x，BF=y．

(1)當(dāng)△BEF是等邊三角形時(shí)，求BF的長(zhǎng)；

(2答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、y=x2?2x是二次函數(shù)，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、y=x?2是一次函數(shù)，故正確；

C、y=1x+1自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；

D、y=x+1自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)，2.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題．

根據(jù)k的取值范圍，確定?k>0，再確定圖象所在象限即可．

【解答】

解：∵k<0，

∴?k>0，3.【答案】A

【解析】解：設(shè)實(shí)際種了x天，由題意得：

60x?60x+1=3，

故選：A．

設(shè)實(shí)際種了x天，則原計(jì)劃需要(4.【答案】C

【解析】解：A、鋤禾日當(dāng)午是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、大漠孤煙直是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、手可摘星辰是不可能事件，故選項(xiàng)正確，符合題意；

D、黃河入海流是必然事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C．

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．

此題主要考查了必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念．理解概念是解決這類(lèi)基礎(chǔ)題的主要方法．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．

5.【答案】B

【解析】解：A、指針停在黃色區(qū)域的可能性是38=37.5%，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、指針停在黃色區(qū)域的可能性是停在紅色區(qū)域的可能性的38÷18=3倍，故本選項(xiàng)符合題意；

C、無(wú)論4個(gè)藍(lán)色的扇形怎么分布，指針停在藍(lán)色區(qū)域的可能性都是48=50%，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、B說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B．

6.【答案】?6【解析】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=3×(0?2)=?6．

故答案為：7.【答案】y=【解析】解：直線y=3x+2沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的函數(shù)解析式是y=3x+28.【答案】2

【解析】解：f(?1)=k×(?1)+1=0．

∴k=1，

∴f(x)=x+19.【答案】>

【解析】解；∵k=?2<0，

∴y將隨x的增大而減小，

∵?1<1，

∴a>b．

故答案為：>．

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)，當(dāng)k<0時(shí)，y將隨x的增大而減小，即可得出10.【答案】x=【解析】解：x3?27=0，

x3=27，

x=311.【答案】x=【解析】本題考查了無(wú)理方程，兩邊平方后可化為兩個(gè)一次方程是本題的關(guān)鍵，注意無(wú)理方程要檢驗(yàn)．

根據(jù)題意兩邊同時(shí)平方后得：(x?2)(x+2)=0，化為兩個(gè)一次方程可得答案，最后要注意被開(kāi)方數(shù)要是非負(fù)數(shù)．

解：x+2?x?2=0，

(x?2)(x+2)=0，

∴(12.【答案】y2【解析】解：設(shè)xx2?1=y，則原方程可化為：1y?y=1，

去分母，可得1?y2=y，

13.【答案】?3或5【解析】解：方程兩邊同時(shí)乘以x(x?1)得，

3(x?1)+6x=x+m，

∵方程有增根，

∴x=0或x=1，

把x=0代入3(x?1)+6x=x+m，

14.【答案】12【解析】解：第5次擲硬幣，出現(xiàn)正面朝上的機(jī)會(huì)和朝下的機(jī)會(huì)相同，都為12．

故答案為：12．

投擲一枚硬幣，是一個(gè)隨機(jī)事件，可能出現(xiàn)的情況有兩種：正面朝上或者正面朝下，而且機(jī)會(huì)相同．

15.【答案】23【解析】解：∵AB間距離為6，點(diǎn)C到表示1的點(diǎn)的距離不大于2的點(diǎn)是?1到3之間的點(diǎn)，滿足條件的點(diǎn)組成的線段的長(zhǎng)是4．

∴其概率為46=23．

故答案為：23．

先求出A16.【答案】y=x+【解析】解：∵y=x+m，

令x=0，則y=m，令y=0則x=?m，

∵函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為3，

∴12m2=3，

解得：m=±17.【答案】解：方程的兩邊同乘(x2?4)，得

(x+2)2?(x?2)=16，

解得x1=2，x2=【解析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是(x2?4)，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

本題考查了分式方程的解法，(18.【答案】解：兩邊平方得：x+2=x2，

整理得：x2?x?2=0，

解得：x1=【解析】先把原方程平方，整理后求出根驗(yàn)證即可得出答案．

本題考查了無(wú)理方程，難度不大，用乘方法(即將方程兩邊各自乘同次方來(lái)消去方程中的根號(hào))來(lái)解無(wú)理方程，往往會(huì)產(chǎn)生增根，應(yīng)注意驗(yàn)根．

19.【答案】解：x2?xy?2y2=0??①2x+y=3??②

由①得【解析】此方程組較復(fù)雜，不易觀察，就先變形，因式分解得出兩個(gè)方程，再用加減消元法和代入消元法求解．

注意：二元一次方程組無(wú)論多復(fù)雜，解二元一次方程組的基本思想都是消元，消元的方法有代入法和加減法．

20.【答案】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，

∵與直線y=?2x+3平行，

∴k=?2，

又∵與直線y=4x?5交于點(diǎn)(2,m)，

∴將點(diǎn)(2,m【解析】先設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，利用兩條直線平行確定出k，再利用兩條直線的交點(diǎn)求出b即可．21.【答案】解：設(shè)甲車(chē)的速度的速度為xkm/h，則乙車(chē)的速度為(x+10)km/h．

由題意：30x=30x+10+110，整理得，x2+10【解析】設(shè)甲車(chē)的速度的速度為xkm/h，則乙車(chē)的速度為(x+10)22.【答案】320

200

2

【解析】解：(1)由圖象可得，

乙騎行的速度為：3200÷10=320(米/分鐘)，

甲騎行的速度為：320÷1.6=200(米/分鐘)，

故答案為：320，200；

(2)甲從學(xué)校到圖書(shū)館的時(shí)間為：6400÷200=32(分鐘)，

甲比乙先出發(fā)32?30=2(分鐘)，

故答案為：2；

(3)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為：200×2=400，

故點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,400)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(30,6400)，

設(shè)線段BD所表示的y與23.【答案】解：(1)當(dāng)△BEF是等邊三角形時(shí)，∠A