5.2.4數(shù)據(jù)分析與建模指數(shù)平滑法

指數(shù)平滑法被廣泛應(yīng)用于預(yù)測研究中。指數(shù)平滑法基于事物發(fā)展的連續(xù)性，事物過去的表現(xiàn)與現(xiàn)在的狀態(tài)有關(guān)，現(xiàn)在的狀態(tài)又與將來的可能表現(xiàn)有一定的聯(lián)系。指數(shù)平滑法即利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)，通過構(gòu)造某種計算方法實現(xiàn)對未來的預(yù)測。5.2.4數(shù)據(jù)分析與建模

5.2.4數(shù)據(jù)分析與建模

5.2.4數(shù)據(jù)分析與建模

簡單指數(shù)平滑法適用于比較平穩(wěn)的序列。當序列中存在上升趨勢時，預(yù)測值往往會偏低，存在下降趨勢時，則會偏高。預(yù)測往往落后于事物發(fā)展的實際趨勢。5.2.4數(shù)據(jù)分析與建模

二次指數(shù)平滑法(線性指數(shù)平滑法)Doubleexponentialsmoothing是對一次指數(shù)平滑再進行一次平滑。一次指數(shù)平滑直接利用平滑值作為預(yù)測值。二次指數(shù)平滑則是利用平滑值對時間序列的線性趨勢進行修正，進而建立線性平滑模型進行預(yù)測。5.2.4數(shù)據(jù)分析與建模

一次指數(shù)平滑值二次指數(shù)平滑值t=1時，F(xiàn)t-1(1)和Ft-1(2)為平滑初始值，需事先設(shè)定。布朗模型適用于有線性趨勢的時間序列.5.2.4數(shù)據(jù)分析與建模

5.2.4數(shù)據(jù)分析與建模

三次指數(shù)平滑法

三次指數(shù)平滑也不直接將平滑值作為預(yù)測值，而是服務(wù)于模型建立。主要包括：布朗三次指數(shù)平滑，溫特Winter線性和季節(jié)性指數(shù)平滑。5.2.4數(shù)據(jù)分析與建模

5.2.4數(shù)據(jù)分析與建模

數(shù)據(jù)分析與與建模平穩(wěn)性趨勢性季節(jié)性數(shù)據(jù)分析與與建模平穩(wěn)性趨勢性季節(jié)性該模型適用用于同時具具有趨勢性和季節(jié)性的時間序列列，且只適適用于短期預(yù)測。數(shù)據(jù)分析與與建?？傊煌Ｐ托陀胁煌故褂脠龊?。。應(yīng)根據(jù)序列列數(shù)據(jù)表現(xiàn)現(xiàn)出的趨勢勢性，季節(jié)性等特特點進行模型選選擇。指數(shù)平滑法的應(yīng)應(yīng)用舉例Ex:數(shù)據(jù)“時間序列列分析（彩彩電出口））”任務(wù)：利用1992-2002年底11年彩電出口口量建立指指數(shù)平滑模模型，對彩彩電出口量量的變化趨趨勢進行分分析和預(yù)測測。指數(shù)平滑法的應(yīng)應(yīng)用舉例Step-1:繪制和觀察察彩電出口口量的序列列圖GaphsSequence指數(shù)平滑法的應(yīng)應(yīng)用舉例1999年以前各年年出口量基基本在同一一水平上下下波動，1999年以后有了了較強的上上升趨勢，，越往后趨趨勢越明顯顯。各年的波動動有一定的的相似性，，在1999年以前的數(shù)數(shù)據(jù)中體現(xiàn)現(xiàn)的尤為明明顯，應(yīng)當當注意是否否有一定周周期性因素素指數(shù)平滑法的應(yīng)應(yīng)用舉例Step-2：模型的選選擇模型一：簡簡單指數(shù)平平滑模型AnalyzeTimeSeriesExponentialSmoothing指數(shù)平滑法的應(yīng)應(yīng)用舉例模型參數(shù)的的設(shè)置General(Alpha)中設(shè)置簡單單指數(shù)平滑滑模型的平平滑常數(shù)。直接輸輸入或者設(shè)定初初始和終止止以及步長長，SPSS通過格點法法對多個值值逐個建模模，得到最最優(yōu)模型。。數(shù)據(jù)量較大大時，可令令系統(tǒng)自動動設(shè)定Automatic初始值。數(shù)數(shù)據(jù)量較小小時，可根根據(jù)實際情情況手動設(shè)設(shè)定.指數(shù)平滑法的應(yīng)應(yīng)用舉例Report-1模型給定的的序列初始始值，趨勢沒有初初始值。初始值的作作用在擬合合作用的前前期體現(xiàn)，，對較大數(shù)數(shù)據(jù)量的序序列，對后后期序列的的擬合幾乎乎沒有影響響。指數(shù)平滑法的應(yīng)應(yīng)用舉例Report-2SSE為誤差平方方和，該表表顯示了前前10個SSE最小模型對對應(yīng)的平滑滑常數(shù)?？煽梢钥闯鲎钭罴哑交３?shù)為=0.6.指數(shù)平滑法的應(yīng)應(yīng)用舉例預(yù)測2003年1月份彩電的的銷售總額額AnalyzeTimeSeriesExponentialSmoothing指數(shù)平滑法的應(yīng)應(yīng)用舉例在數(shù)據(jù)窗口口可查驗指數(shù)平滑法的應(yīng)應(yīng)用舉例展示原序列列與預(yù)測序序列的對比比圖簡單指數(shù)模模型基本能能夠把握序序列的變化化規(guī)律。預(yù)測序列在在各個點處處的值均比比原值有所所滯后，上上升區(qū)間預(yù)預(yù)測值小于于實際值，，下降區(qū)間間的預(yù)測值值又大于實實際值，這正是簡單單指數(shù)模型型的特點。。指數(shù)平滑法的應(yīng)應(yīng)用舉例展示原序列列與預(yù)測序序列的對比比圖該序列數(shù)據(jù)據(jù)的后半部部分數(shù)據(jù)有有明顯的上上升趨勢，，因此用簡簡單的指數(shù)數(shù)平滑模型型進行預(yù)測測并不太合合適。指數(shù)平滑法的應(yīng)應(yīng)用舉例模型二布布朗二次平平滑模型考慮該模型型的原因：：從原序列圖圖觀察到序序列在后期期有明顯的的上升趨勢勢。這種情況況下建立一一個能夠反反映趨勢性性的二次指指數(shù)平滑模模型應(yīng)該更更好。指數(shù)平滑法的應(yīng)應(yīng)用舉例模型二布布朗二次平平滑模型參數(shù)選擇General和Trend中設(shè)置Holt雙參數(shù)模型型中的參數(shù)和。采用格點法法選擇參數(shù)數(shù)，步長為為0.01指數(shù)平滑法的應(yīng)應(yīng)用舉例Report(model)：引入線性趨趨勢后，最最佳模型的的平滑參數(shù)數(shù)分別為0.48和0.06.序列的精度度進一步提提高，誤差差平方和SSE為2.886981012(模型一3.249981012).顯然引入趨趨勢的模型型更為合適適。指數(shù)平滑法的應(yīng)應(yīng)用舉例序列圖中顯顯示出序列列中可能存存在某種周期性，我們可通通過查驗?zāi)ＤＰ投臍垰埐钚蛄邢嘞嚓P(guān)圖印證證。指數(shù)平滑法的應(yīng)應(yīng)用舉例在時間點位位12和24時，自相關(guān)關(guān)系數(shù)顯著著不為0。時點在12時，偏自相相關(guān)系數(shù)顯顯著不為0.這意味著序序列中存在在著顯著地地季節(jié)性。。模型二只只引入了線線性的趨勢勢，但沒有考慮慮周期性的的影響，對序列信息息的提取是是不充分的的。因此，，可用季節(jié)節(jié)指數(shù)平滑滑模型進一一步改進模模型。指數(shù)平滑法的應(yīng)應(yīng)用舉例模型三溫特線性和和季節(jié)指數(shù)數(shù)平滑模型型General，Trend,Seasonal中設(shè)置溫特模型中的的普通，趨勢，和季節(jié)平滑常數(shù)。。指數(shù)平滑法的應(yīng)應(yīng)用舉例引入季節(jié)因因素后，模模型精度又又有了提高高。最佳模模型的SSE為2.344221012.明顯小于模型型一和模型二二。指數(shù)平滑法的應(yīng)用用舉例另外殘差序列的相相關(guān)圖顯示，序列的的季節(jié)因素已經(jīng)經(jīng)基本消除，模型三比模模型二充分提提取了序列當當中的信息。。指數(shù)平滑法的應(yīng)用用舉例三個模型的序序列圖與原始始序列的比對對不同模型有各各自的適用性性及優(yōu)缺點。。簡單指數(shù)平滑滑模型比較適合沒有有趨勢性以及及沒有大的波動性的序序