二次根式的除法1.了解二次根式的除法法則.（重點(diǎn)）2.會(huì)運(yùn)用除法法則及商的算術(shù)平方根進(jìn)行簡單運(yùn)算.（難點(diǎn)）3.能將二次根式化為最簡二次根式.（重點(diǎn)）一、二次根式的乘法你都知道哪些核心知識(shí)？1.二次根式的乘法法則：語言表述：算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開方數(shù)積的算術(shù)平方根.即：二次根式相乘，________不變，________相乘.根指數(shù)被開方數(shù)（a≥0，b≥0）應(yīng)用范圍：我們可以運(yùn)用它來進(jìn)行二次根式的解題和化簡.語言表述：積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積.2.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：1.計(jì)算：的結(jié)果是()A.2B.6

C.8

D.16二、練一練：B2.計(jì)算：

的結(jié)果是______.3.等式

成立的條件是________.2x≥0計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

(1)

(2)

(3)觀察三組式子的結(jié)果，我們得到下面三個(gè)等式：思考：你能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

(1)(2)(3)一般地，二次根式的除法法則是：語言表述：算術(shù)平方根的商等于被開方數(shù)商的算術(shù)平方根.即：二次根式相除，________不變，________相除.根指數(shù)被開方數(shù)當(dāng)二次根式根號(hào)外的因數(shù)(式)不為1時(shí)，可類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，易得例1.計(jì)算:解:計(jì)算：解:(1)原式=(2)原式=(3)原式=(4)原式=我們可以運(yùn)用它來進(jìn)行二次根式的解題和化簡.語言表述：商的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的商.我們知道，把二次根式的乘法法則反過來就得到積的算術(shù)平方根的性質(zhì).類似的，把二次根式的除法法則反過來，就得到二次根式的商的算術(shù)平方根的性質(zhì):例2.化簡:解:補(bǔ)充解法：還有其他解法嗎?化簡:解:前面我們學(xué)習(xí)了二次根式的除法法則，你會(huì)去掉這樣的式子分母的根號(hào)嗎？把分母中的根號(hào)化去,使分母變成有理數(shù)的這個(gè)過程就叫做分母有理化.還有別的方法嗎？例3.計(jì)算:解:【點(diǎn)睛】分母形如的式子，分子、分母同乘以可使分母不含根號(hào).（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式.簡記為：一根號(hào)無分母，分母無根號(hào)；二不能再開方.在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式，并且分母中不含二次根式.觀察上面三道例題中各小題的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn)：把下列二次根式化成最簡二次根式：解:例4.設(shè)長方形的面積為S,相鄰兩邊長分別為a,b.已知，求a的值.解:∵∴1.【章前引言】如果兩個(gè)電視塔的高分別是h1km，h2km，那么它們的傳播半徑的比為.這個(gè)式子還可以化簡：這個(gè)比與地球半徑無關(guān).這樣，只要知道h1，h2，就可以求出比值.現(xiàn)在你會(huì)化簡嗎？

解：∵S=ab

∴例5.計(jì)算：

BAB

DC

8.已知等式請(qǐng)你根據(jù)上述的規(guī)律，寫出用正整數(shù)n(n>1)表示的式子___________________.9.把下列二次根式化成最簡二次根式：解:10.化簡.解:11.計(jì)算.解:(1)原式(2)原式(3)原式

一般地，二次根式的除法法則是：語言表述：算術(shù)平方根的商等于被開方數(shù)商的