第頁）2023屆二輪專練_專題七計數(shù)原理與概率_第1講計數(shù)原理一、填空題（共10小題）1.某校高一年級有12個班，高二年級有15個班，高三年級有16個班．若全校從某班級選1名代表，有

種不同的選法；若每個年級各選1名代表，有

種不同的選法．2.已知4名學(xué)生報名參加數(shù)學(xué)、計算機、航模興趣小組，每人選報1項，則不同的報名方法有

種．3.1+2C4.將5名志愿者分派到3所學(xué)校支教，每所學(xué)校至少分派一名志愿者，則不同的分派方法共有

種．5.如圖所示，一環(huán)形花壇分成A，B，C，D四塊，現(xiàn)有四種不同的花供選種，要求在每塊花壇里種一種花，且相鄰的兩塊花壇里種不同的花，則不同的種法共有

種． 6.用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為

．7.如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為

． 8.化簡：C2n29.x?13x1010.若ax2+1x5的展開式中x5二、解答題（共9小題）11.編號為A，B，C，D，E的五個小球放在如圖所示的五個盒子里，要求每個盒子只能放一個小球，且A球不能放在1，2號，B球必須放在與A球相鄰的盒子中，不同的放法有多少種? 12.（1）如圖，四棱錐的8條棱代表8種不同的化工產(chǎn)品，有公共頂點的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一倉庫是危險的，沒有公共頂點的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一倉庫是安全的，現(xiàn)打算用編號為①②③④的4個倉庫存放這8種化工產(chǎn)品，求安全存放的不同放法種數(shù)． （2）有4個不同的球，4個不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)． ①若恰有1個盒內(nèi)不放球，則共有幾種放法? ②若恰有1個盒內(nèi)有2個球，則共有幾種放法? ③若恰有2個盒內(nèi)不放球，則共有幾種放法?13.用n種不同顏色為下列兩塊廣告牌著色（如圖（1）、圖（2）），要求相鄰區(qū)域著不同顏色． （1）若n=6，則為圖（（2）若為圖（2）著色時共有120種不同的方法，求n的值．14.已知3x+x22n的展開式的二項式系數(shù)和比（1）二項式系數(shù)最大的項；（2）系數(shù)的絕對值最大的項．15.已知441x（1）求含有x3（2）求二項式系數(shù)最大的項．16.設(shè)等差數(shù)列an的首項為1，公差為dd∈N*（1）若d=3，試判斷（2）求證；存在無窮多個d，使得對每一個m，x+17.已知數(shù)列an的首項為1，P（1）若數(shù)列an是公比為2的等比數(shù)列，求P（2）若數(shù)列an是公差為2的等差數(shù)列，求證：Px是關(guān)于18.已知數(shù)列an的首項為1，f（1）若an為常數(shù)列，求f（2）若an是公比為2的等比數(shù)列，求f（3）數(shù)列an能否成等差數(shù)列，使得fn?1=19.已知x+（1）求n的值；（2）求第三項的二項式系數(shù)及項的系數(shù)；（3）求含x項的系數(shù)．答案1.43，28802.813.2434.1505.846.727.188.29.1或310.?【解析】因為Tr+1=C11.30種12.（1）48種．

（2）①144種；②144種；③84種．13.（1）480種．

（2）n=14.（1）二項式系數(shù)最大的項是第6項，為?8064

（2）系數(shù)的絕對值最大的項是第4項，且T415.（1）含有x3的項是T

（2）二項式系數(shù)最大的項是第6項，T616.（1）x+

（2）略．17.（1）P?

（2）略．18.（1）f4