實用標準文案第十講 格點與切割備考導(dǎo)航格點面積及切割是競賽考試的一個難點知識， 本講將學習正方形格點陣中多邊形面積的計算公式，出現(xiàn)在各種形狀的格點陣中的直線形的面積問題， 以及借助構(gòu)造格點陣求解的幾何問題。通過恰當?shù)胤指钆c拼補進行計算的面積問題。利用格點求圖形的面積有兩種思路， 一是直接將圖形分成若干個面積單位， 然后通過計算有多少個面積單位來求圖形的面積； 二是將某些圖形轉(zhuǎn)化成長方形的面積來求。 當然還可以將這兩種方法結(jié)合起來， 求出某些較復(fù)雜圖形的面積。 格點面積公式 =中間格點數(shù)+圖形一周的格點數(shù)÷ 2﹢1典型例題【例1】圖中相鄰兩格點問的距離均為 1厘米，三個多邊形的面積分別是多少平方厘米 ?【例2】圖中每個小正方形的面積均為 2平方厘米，陰影多邊形的面積是多少平方厘米 ?【例3】如圖所示，如果每個小等邊三角形的面積都是 1平方厘米，四邊形 ABCD和三角形EFG的面積分別是多少平方厘米 ?精彩文檔實用標準文案【例4】如圖所示，在正方形 ABCD內(nèi)部有一個長方形 EFGH，已知正方形 ABCD的邊長是6厘米，圖中線段 AE、AH都等于2厘米。求長方形 EFGH的面積?！纠?】如圖所示，大正方形的邊長為10厘米。連接大正方形的各邊中點得到一個小正方形，將小正方形每邊三等分，再將三等分點與大正方形的中心和一個頂點相連。請問：圖中陰影部分的面積總和等于多少平方厘米 ?【例6】如圖，三角形 ABC和DEF是兩個完全相同的等腰直角三角形，其中 DF長9厘米，CF長3厘米，求陰影部分的面積。【例7】如圖所示，正六邊形ABCDEF的面積是6平方厘米，M是AB中點，N是CD中點，P是EF中點。請問：三角形MNP的面積是多少平方厘米?【例8】已知大的正六邊形面積是 72平方厘米，按圖中不同方式切割 (切割點均為等分點)，形成的陰影部分面積各是多少平方厘米 ?精彩文檔實用標準文案小試身手（1）下圖是一個三角形點陣，其中能連出的最小的等邊三角形的面積為 l平方厘米。三個多邊形的面積分別為多少平方厘米 ?（2）圖中，五個小正方形的邊長都是 2厘米，求三角形 ABC的面積（3）如圖，在兩個相同的等腰直角三角形中各作一個正方形，如果正方形 A的面積是36平方厘米，那么正方形 B的面積是多少平方厘米 ?星級挑戰(zhàn)（一）夯實基礎(chǔ)★★★1、圖中相鄰兩格點問的距離均為 l厘米，三個陰影圖形的面積分別是多少平方厘米 ?2、圖中每個小正方形的面積是 2平方厘米，陰影部分面積是多少平方厘米 ?精彩文檔實用標準文案3、圖中每個小正三角形的面積是 4平方厘米，陰影部分面積是多少平方厘米 ?4、圖中每個小正方形的邊長為 1厘米，陰影部分的面積是多少平方厘米 ?5、下圖的數(shù)字分別表示對應(yīng)線段的長度，試求這個多邊形的面積。 (單位：厘米)6、如圖，正方形網(wǎng)格的總面積等于 96平方厘米，求陰影圖形的面積。（二）沖刺名校★★★★7、圖中每個小正方形的邊長為 1厘米，陰影部分的面積是多少平方厘米 ?8、下圖為一個邊長為 2厘米的正方形，分別連接頂點與對應(yīng)邊中點。圍成的陰影部分的面積為多少平方厘米 ?精彩文檔實用標準文案9、如圖所示，已知一個四邊形的兩條邊的長度和三個角的度數(shù)，這個四邊形的面積是多少平方厘米?(單位：厘米)10、如圖所示，這個多邊形六條邊的長度分別是 1、2、3、4、5、7。問：這個圖形的面積最大可能是多少 ?（三）勇奪冠軍★★★★★11、正三角形ABC的面積是1平方米，將三條邊分別向兩端各延長一倍，連結(jié)六個端點得到一個六邊形(如右圖)，求六邊形的面積。ACB12、下圖是一個4×4的方格紙，請用六種不同的方法將它分割成完全相同的兩部分，但要保持每個小方格的完整。本周作業(yè)或通知：精彩文檔實用標準文案本次學習評價 家長簽字課堂評價 書寫評價 知識評價 積分第十一講 平面組合圖形備考導(dǎo)航三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、菱形、圓和扇形等圖形被稱之為基本圖形或規(guī)則圖形。由兩個或多個簡單的基本幾何圖形可以組合成一個組合圖形， 要計算組合圖形的面積，就要根據(jù)圖形的基本關(guān)系， 常用的基本方法有：直接計算法、切割法、排空法、添補法等。典型例題【例1】如果用鐵絲圍成如下圖一樣的平行四邊形，需要用鐵絲多少厘米？9612【例 2】圖中的四邊形均為正方形，按圖中所示數(shù)據(jù)， （單位：厘米）求陰影部分的面積？【例3】右圖是兩個相同的直角三角形疊在一起，求陰影部分的面積?！纠?】如下圖,AB=14cm,BC=11cm，CD=11cm，AD=14cm,點M到各邊的距離都是4.5厘精彩文檔實用標準文案米,這個四邊形面積是多少？【例5】如圖，是長方形與平行四邊形組成的圖形，陰影部分的面積是 168平方厘米，則AB的長度為多少？【例6】如圖，平行四邊形ABCD中，BC=10cm，直角三角形ECB的邊EC=8cm，已知陰影部分的總面積比三角形EFG的面積大10cm2，求平行四邊形ABCD的面積?！纠?】如圖，三個邊長為 10，12，8的正方形拼在一起，直線 CB將整個圖形的面積平分，求線段 AB的長度？【例8】在四邊形ABCD中（見左下圖），線段BC長6cm，∠ABC為直角，∠BCD為135°，而且點A到邊CD的垂線段AE的長為12cm，線段ED的長為5cm，則四邊形ABCD的面積是平方厘米。小試身手（1）下圖是一個五邊形，已經(jīng) AB=AE,BC=CD=8cm，∠A、∠C、∠D都是直角，求這個圖精彩文檔實用標準文案形的面積。（2）如圖，三角形甲比三角形乙的面積多23cm，那么a等于多少厘米？（3）圖中，有四條線段的長度已經(jīng)知道，還有兩個角是直角，那么四邊形 ABCD（陰影部分）的面積是多少？星級挑戰(zhàn)（一）夯實基礎(chǔ)★★★1、王大伯利用一面墻圍成一個雞圈（如圖）已知所用籬笆全長 12m，請你幫王大伯算2出這個雞圈的面積是多少 m？墻 雞圈 3m2、一個平行四邊形的周長是 74cm（如圖），以CD為底時，它的高是 18cm，BC是24cm，求它的面積？3、求下列各圖中陰影部分的面積。 （單位：厘米）精彩文檔實用標準文案4、如圖，直角梯形 ABCD的周長為 102cm，高AD=10cm，斜邊BC=18cm，求梯形 ABCD的面積。A BD C5、下圖是一塊長方形草地，長方形的長是 16，寬是10。中間有兩條道路，一條是長方形，一條是平行四邊形，那么有草部分的面積（陰影部分）有多大？6、下圖中 ABCD是6×8的長方形，AF長是4，求陰影部分三角形 AEF的面積。（二）沖刺名?！铩铩铩锞饰臋n實用標準文案7、求下面圖形中梯形 ABCD的面積。（單位：厘米） BC＝8厘米，∠AED＝90°A 5 D3 4B E C8、下圖是一個平行四邊形和一個長方形所組成的圖形，數(shù)據(jù)如圖所示，求陰影部分的面積？9、四邊形 ABCD中，AC和BD互相垂直，AC=18厘米，BD=13厘米，求四邊形面積。10、下圖ABCD為直角梯形， AB的長為10cm，求梯形的面積。（三）勇奪冠軍★★★★★11、如圖所示，直角三角形 ABC由紅、綠兩個直角三角形和一個黃色長方形拼成。AE=25cm,BF=20cm.問黃色的長方形的面積是多少平方厘米？精彩文檔實用標準文案紅4綠