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直線與平面垂直同步練習(xí)1．下列說法中正確的個(gè)數(shù)是()①若直線l與平面α內(nèi)的一條直線垂直，則l⊥α；②若直線l與平面α內(nèi)的兩條相交直線垂直，則l⊥α；③若直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線垂直，則l⊥α.A．3B．2C．1D．02．在空間四邊形ABCD中，若AB⊥CD，BC⊥AD，則對(duì)角線AC與BD的位置關(guān)系為()A．相交但不垂直 B．垂直但不相交C．不相交也不垂直 D．無法判斷3.如圖所示，如果MC⊥菱形ABCD所在平面，那么MA與BD的位置關(guān)系是()A．平行 B．垂直相交C．垂直但不相交 D．相交但不垂直4．如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是()A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角D．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角5.如圖所示，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝AB，則直線PB與平面ABC所成的角等于________．6．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AP⊥平面ABCD，且AP＝2，則PC＝________.7．菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在ABCD所在平面外，且PA＝PC，PD＝PB，則PO與平面ABCD的位置關(guān)系是________．8.如圖，∠BCA＝90°，PC⊥平面ABC，則在△ABC，△PAC的邊所在的直線中：(1)與PC垂直的直線有_____________________________；(2)與AP垂直的直線有___________________________________．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，面對(duì)角線A1B與對(duì)角面BB1D1D所成的角為________．10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB＝2，BC＝2eq\r(2)，E，F(xiàn)分別是AD，PC的中點(diǎn)．證明：PC⊥平面BEF.

參考答案1．B2．B3C4D°\r(6)7．PO⊥平面ABCD8.(1)AB，AC，BC(2)BC°10．證明：如圖，連接PE，EC，在Rt△PAE和Rt△CDE中，PA＝AB＝CD，AE＝DE，∴△PAE≌△CDE.∴PE＝CE，即△PEC是等腰三角形．又F是PC的中點(diǎn)，∴EF⊥PC.又BP＝eq\r(AP2

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