..三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)復(fù)習(xí)要求：1,理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)2,理解周期函數(shù)、最小正周期的概念3,學(xué)會(huì)用五點(diǎn)法畫圖知識(shí)點(diǎn)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)的圖像和性質(zhì)3．函數(shù)最大值是,最小值是,周期是,頻率是,相位是,初相是；其圖象的對(duì)稱軸是直線,凡是該圖象與直線的交點(diǎn)都是該圖象的對(duì)稱中心。4．由y＝sinx的圖象變換出y＝sin<ωx＋>的圖象一般有兩個(gè)途徑,只有區(qū)別開這兩個(gè)途徑,才能靈活進(jìn)行圖象變換。利用圖象的變換作圖象時(shí),提倡先平移后伸縮,但先伸縮后平移也經(jīng)常出現(xiàn)無論哪種變形,請(qǐng)切記每一個(gè)變換總是對(duì)字母x而言,即圖象變換要看"變量"起多大變化,而不是"角變化"多少。途徑一：先平移變換再周期變換<伸縮變換>先將y＝sinx的圖象向左<＞0>或向右<＜0＝平移｜｜個(gè)單位,再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?lt;ω＞0>,便得y＝sin<ωx＋>的圖象。途徑二：先周期變換<伸縮變換>再平移變換。先將y＝sinx的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?lt;ω＞0>,再沿x軸向左<＞0>或向右<＜0＝平移個(gè)單位,便得y＝sin<ωx＋>的圖象。5．由y＝Asin<ωx＋>的圖象求其函數(shù)式：0作為突破口,要從圖象的升降情況找準(zhǔn)第一個(gè)零點(diǎn)的位置。6．對(duì)稱軸與對(duì)稱中心：的對(duì)稱軸為,對(duì)稱中心為；的對(duì)稱軸為,對(duì)稱中心為；對(duì)于和來說,對(duì)稱中心與零點(diǎn)相聯(lián)系,對(duì)稱軸與最值點(diǎn)聯(lián)系。7．求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：一般先將函數(shù)式化為基本三角函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)式,要特別注意A、的正負(fù)利用單調(diào)性三角函數(shù)大小一般要化為同名函數(shù),并且在同一單調(diào)區(qū)間；8．求三角函數(shù)的周期的常用方法：經(jīng)過恒等變形化成"、"的形式,在利用周期公式,另外還有圖像法和定義法。9．五點(diǎn)法作y=Asin〔ωx+的簡(jiǎn)圖：五點(diǎn)取法是設(shè)x=ωx+,由x取0、、π、、2π來求相應(yīng)的x值及對(duì)應(yīng)的y值,再描點(diǎn)作圖。典型例題:例1．〔2000全國(guó),5函數(shù)y＝－xcosx的部分圖象是〔解析：因?yàn)楹瘮?shù)y＝－xcosx是奇函數(shù),它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,所以排除A、C,當(dāng)x∈〔0,時(shí),y＝－xcosx＜0。答案為D。例2．試述如何由y=sin〔2x+的圖象得到y(tǒng)=sinx的圖象。解析：y=sin〔2x+另法答案：〔1先將y=sin〔2x+的圖象向右平移個(gè)單位,得y=sin2x的圖象；〔2再將y=sin2x上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍〔縱坐標(biāo)不變,得y=sinx的圖象；〔3再將y=sinx圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的3倍〔橫坐標(biāo)不變,即可得到y(tǒng)=sinx的圖象。例3〔2002全國(guó)文5,理4在〔0,2π內(nèi),使sinx＞cosx成立的x取值范圍為〔A．〔,∪〔π,B．〔,πC．〔,D．〔,π∪〔,解析：C；解法一：作出在〔0,2π區(qū)間上正弦和余弦函數(shù)的圖象,解出兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和,由圖可得C答案。例4,求函數(shù)的最大值與最小值解:解法一：解法二：令例5已知函數(shù)求函數(shù)的最小值若解：所以的周期是鞏固練習(xí)：1函數(shù)的定義域是_________2函數(shù)的最小正周期是什么_______3使等式有意義的的取值范圍是______4函數(shù)的最小正周期是_____5函數(shù)的最大值是,則=_____6求下列函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間〔2>7求函數(shù)的最值和最小正周期已知三角函數(shù)求值和解三角形復(fù)習(xí)要求1了解反正弦函數(shù)、反余弦函數(shù)、反正切函數(shù)的概念2理解正弦定理、余弦定理3能用正弦定理和余弦定理解決與三角形有關(guān)的實(shí)際問題知識(shí)點(diǎn)：名稱反正弦函數(shù)反余弦函數(shù)反正切函數(shù)定義及主值區(qū)間的函數(shù)的函數(shù)的函數(shù)表示定義域值域圖像2反三角函數(shù)的基本運(yùn)算法則3正弦定理、余弦定理正弦定理:<其中2R是三角形外接圓直徑余弦定理:4定理的變式：5可解斜三角形的類型已知三邊,；兩邊和一角,一邊和兩角,其中兩邊和一角要特別注意,可能有解,也可能無界6三角形面積公式：經(jīng)典例題:例1〔12年XX高考在_____解:在三角形ABC中,由例2〔11年XX高考設(shè)分別是三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊,S是三角形的面積,已知求角C求c邊的長(zhǎng)度解：由題意得：,所以當(dāng)=16+25-2*4*5*0.5=21所以當(dāng)所以鞏固練習(xí)：1在三角形ABC中,已知〔ABCD或2已知三角形ABC中,〔ABCD3在三角形ABC中,求