二次根式的化簡及計算―、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:1、平方根：如果x2=a，那么*叫做a的平方根。若a>0,則a的平方根記為.2、算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根。若a>0,則a的算術(shù)平方根記為3、填空：①、/100表示100的，結(jié)果為.②”表示”的64 64②”表示”的64 64，結(jié)果為③0.81的算術(shù)平方根記為，結(jié)果為.④計算：國+m=,7004一4025=.二、閱讀理解4、二次根式的概念：對于形如JiW，j8i，姮這樣的式子，我們將符號“姮”叫做二次根式，根號下的數(shù)叫做被開方數(shù)。在實數(shù)X圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒有平方根，所以被開方數(shù)只能是正數(shù)或零，即被開方數(shù)只能是非負(fù)數(shù)。5、積的算術(shù)平方根計算g==―,J4*⑤=x=,所以g/義⑤一般虬、a=、M跖(a>0,b>0)(注意：公式中a,b必須都是非負(fù)數(shù))積的算術(shù)平方根，等于.想一想：;(-4)x(-9)=、?■二4X、二9成立嗎？為什么？\：(Y)x(-9)應(yīng)垓等于多少？例1、化簡：(1)?H8T (2)<2000 (3)<27X15 (4)<16ab2(a>0,b>0)即時練習(xí)：計算(1)<49X121(2)J18(3)右高(4)y'27m2n3優(yōu)質(zhì)資料

6、二次根式的乘法把公式、訕=、QJ石(a>0,b>0)，反過來得、萬?Jb=菽(a>0,b>0).即：二次根式相乘，根指數(shù)不變，被開方數(shù)相乘.運用此公式，可以進行二次根式的乘法運算。例2、計算(1)“百X、7(2)3、；5*2<10即時練習(xí)：計算(1)+5xv3(2)<6x*.-'2即時練習(xí)：計算(1)+5xv37、商的算術(shù)平方根計算:<4_2T9-3計算:<4_2T9-34二高。一般地，有自二號(a>0,b>0)商的算術(shù)平方根，等于?；?1)產(chǎn)0(2)(3)化簡(1)產(chǎn)0(2)(3)1即時練習(xí)：化簡⑴磊(2)4⑶、;若課堂檢測1、計算：(1)<36X25(2)其一4)2+32 (3)J(-15)x(-27)(4)<132-1222、設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a,b,斜邊為c.(1)如果a=6,b=9,求c；(2)如果a=4,c=12,求b； (3)如果c=15,b=10,求a3、計算：(1)”4xv45(2)5<12x3<18優(yōu)質(zhì)資料

⑶4<12X3<3(4).X樣4、化簡(1) (2)i'0,01X64 (3)3s49 00.36X121 6\；38.根式分母有理化例1：把下列各式化為最簡二次根式(1)3((2)、*(3)S,；即時練習(xí)：把下列和各式化為最簡二次根武1,c、；20a2…丁(1)J5(2)\片⑶、丁(4)x2京例2、把下列各式分母有理化例2、把下列各式分母有理化：(1)(3)1748即時練習(xí)：把下列各式分母有理化：(1)之(2)3(<6 4"2課堂檢測1即時練習(xí)：把下列各式分母有理化：(1)之(2)3(<6 4"2課堂檢測1、下列各式中哪些是最簡二次根式？哪些不是？并說明理由(1)V,0.3(2);1|(3)=2、把下列各式化為最簡二次根武(1)6'1(2)10;1|(3)\；(-8)2—4x(—4)(4)3、把下列各式分母有理化：(1)優(yōu)質(zhì)資料優(yōu)質(zhì)資料9雨類二次根式概念：幾個二次根式化為最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式.注意：判斷幾個二次根式是否為同類二次根式，必須將不是最簡二次根式的式子化為最簡二次根武，再看它們的被開方數(shù)是否相同。例1、下列各式中，哪些是同類二次根式？烝居高金率二次根式的加減法:先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式分別合并，合并同類二次根式與合并同類項類似。二次根式加減法運算的一般步驟是：（1）先將每一個二次根武化為最簡二次根式（2）找出其中的同類二次根式（3）合并同類二次根式例2、計算(1)2<12—9(3+3^48(2)<45+<108+：1；例2、（注意，1：根號前面的系數(shù)不能是帶分?jǐn)?shù)，只能寫成假分?jǐn)?shù).2：不是同類二次根式的二次根式不能合并,2+,；3）即時練習(xí)：計算：（1）Q05-2；’3）-（'：’1一、；/75）（2）（4'|—10"1）—（怖-v80）強化練習(xí).下列計算是否正確？為什么？優(yōu)質(zhì)資料

(1)V2+*/3=*/5()(2)3+,二=3,霓()⑶巫蟲8=、..不；9=2+3=5()2.計算(1)3槌+2V32-、：50(2)9<3-7<12+5<48(3)6-,；|-(4)21—\~' v'54(5)—H2120—4. v15(6)<12+311—,,15 <48\'3\65 5 55 3\33.計算(1)(\：32—V:藥+(<300—2<48)(2)(<45+、詞—(<8—VH5)4.計算：6\向+飛；玩+1、/45-4西⑵2V2耍1、：4；5.計算:⑴(2O12-n)o-(；)-i+|^'3-2|+51 '--⑵1+(-2)一1-\(\：3-2)243-1-Ho.優(yōu)質(zhì)資料6.先化簡，再求值:(1)似一2匕)似+2匕)+2匕3+(-2叱其中a=\；Zb=3；；(2)(2x+3)(2x-3)-4x(x一1)+僅一2)2,其中x=—\/3.7.計算：(