第6講二次函數(shù)與線段長模塊一平行軸類線段長例1如圖，直線y=ax2+bx-4都經(jīng)過點A(-1,0),C(3,—4).(1)求拋物線的解析式；(2)動點P在線段AC上，過點P作x軸的垂線與拋物線相交于點E，求線段PE長度的最大值，并求出此時P點坐標.練習.如圖，拋物線y=ax2-3ax+b與x軸交于A和B(4,0),與y軸交于C點，并且OB=OC,點P為拋物線上一點.(1)求拋物線的解析式；(2)若P為拋物線上位于第一象限上的一點，PH±x軸于H，交BC于Q點，當線段PQ最長時，求PQ:QH，并求出此時P點坐標.

例2．如圖，已知拋物線y=%2—2%—3與直線y=%+1交于AB兩點，直線AB上任一點P，過P作％軸的垂線交拋物線于例2．(1)求AB坐標；(2)①若PQ=1,求P點坐標；②若PQ=10,求P點坐標.練習．(2016年江夏區(qū)期中第1、2問)如圖，拋物線y=—%2—2%+3的圖像與%軸交于AB兩點(點A在點B的左邊)，與y軸交于點C練習．(1)求ABC的坐標；(2)過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G.若FG=曰AC,求點F的坐標.

例3.(2014年糧道街中學期中第1、2問)如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標是(4,0),并且OA=OC=4OB，動點P在過ABC三點的拋物線上.(1)求拋物線的解析式；(2)過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作％軸的垂線，垂足為F.連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標.例4.(2017年洪山區(qū)期中第1、2問)如圖，拋物線y=ax2+2ax+c的圖像與x軸交于AB兩點(點A在點B的左邊)AB=4,與y軸交于點C,OC=OA,點D為拋物線的頂點.(1)求拋物線的解析式；(2)點M(m,0)為線段AB上一點(點M不與點AB重合)，過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E,與拋物線交于點P,過點P作PQ//AB交拋物線于點Q,過點Q作QN±x軸于點N,可得矩形PQNM，如圖，點P在點Q左邊，當矩形PQNM的周長最大時，求m的值，并求出此時△AEM的面積.模塊二非平行軸類線段長例5.(1)已知拋物線y=%2+%-2與直線y=3%+1交于AB兩點，求線段AB的長;(2)已知拋物線y=%2+%-2與直線y=3%+b交于AB兩點，若AB=4v10，求b的值.例6.(2016年武昌C組聯(lián)盟期中第1、3問)如圖1,在平面直角坐標系中，拋物線Cjy=a%2+b%-a2關(guān)于y軸對稱且有最小值一1.(1)求拋物線C1的解析式；(2)如圖2,先將拋物線C1向上平移使其頂點在原點0,再將其頂點沿直線y=%平移得到拋物線C3,設(shè)拋物線C3與直線y=%交于CD兩點，求線段CD的長.例7.如圖，拋物線C1：y=%2+4%+3交y軸于點。，將拋物線C1在y軸左側(cè)的部分沿y軸翻折得到拋物線C2的一部分，將兩部分的圖形結(jié)合起來記為圖形C3,直線l過C點且分別交圖形C3于MN兩點(M在N的左側(cè)).⑴若MN=8<2，求直線l的解析式；(2)求線段MN長度的最小值.例8.(2014年江岸區(qū)期中第1、2問)已知拋物線y=%2-2a%+a2-2的頂點為A,P點在該拋物線的對稱軸上，且在A點上方，PA=3.(1)求AP點的坐標(用含a的代數(shù)式表示)；(2)點Q在拋物線上，求線段PQ的最小值.基礎(chǔ)鞏固.如圖，已知拋物線y=-x2-2x+3與直線y=x+3交于AB兩點，直線AB上任一點P，過P作x軸的垂線交拋物線于Q.(1)求AB坐標；(2)①若PQ=2,求P點坐標；②若PQ=4,求P點坐標..如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A,兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點。，點D和點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，直線AD與y軸交于點E.(1)求直線AD的解析式；(2)如圖，直線AD上方的拋物線上有一點R過點F作FG±AD于點6,作FH//x軸交直線AD于點H，求△FGH周長的最大值..(1)已知拋物線y=-%2+2%+3與直線y=2%—1交于AB兩點，求線段AB的長;(2)已知拋物線y=%2—%-3與直線y=2%+b交于AB兩點，若AB=5<5，求b的值.綜合訓練.已知拋物線C：y=—(—22+5,試寫出把拋物線C向左平移2個單位后，所得的新拋物線C1的解析式；以及C關(guān)于%軸對