實際問題與一元一次方程測試卷及答案實際問題與一元一次方程測試卷一、選擇題共10個小題，每小題3分，共30分1．已知甲、乙兩數(shù)之和為5，甲數(shù)比乙數(shù)大2，求甲、乙兩數(shù).設(shè)乙數(shù)為x，可列出方程是（）A.x2x5B.x-2x5C.5xx-2D.xx25.2.水流速度為2千米/時一小船逆流而上速度為28千米/時則該船順流而下時速度為千米/時.A.30B.32C.24D.283.天平的左邊放2個硬幣和10克砝碼，右邊放6個硬幣和5克砝碼，天平恰好平衡.已知所有硬幣的質(zhì)量都相同，如果設(shè)一個硬幣的質(zhì)量為x克，可列出方程為（）A.2x106x5B.2x-106x-5C.2x106x-5D.2x-106x5.4.已知A，B兩地相距30千米.小王從A地出發(fā)，先以5千米/時的速度步行0.5時，然后騎自行車，共花了2.5時后到達B地，則小王騎自行車的速度為（）A.13.25千米/時B.7.5千米/時C.11千米/時D.13.75千米/時.5.某種商品的標價為132元.若以標價的9折出售，仍可獲利10％，則該商品的進價為（）A．108元B．105元C．106元D．118元6.2008臺灣某水果店販賣西瓜、梨子及蘋果，已知一個西瓜的價錢比6個梨子多6元，一個蘋果的價錢比2個梨子少2元。判斷下列敘述何者正確？A一個西瓜的價錢是一個蘋果的3倍B若一個西瓜降價4元，則其價錢是一個蘋果的3倍C若一個西瓜降價8元，則其價錢是一個蘋果的3倍D若一個西瓜降價12元，則其價錢是一個蘋果的3倍7.在四川汶川地震中，某地欲將一批救災(zāi)物運往火車站，用載重1.5噸的汽車比用載重4噸的大卡車要多運5次才能運完.若設(shè)這批貨物共x噸可列出方程xxxx1.54A.1．5x-4x5B.5C.5D.51.541.54xx8.在日歷上用一個正方形任意圈出3×3個數(shù)那么這九個數(shù)的和可能是Ａ.80B.98C.108D.206.9.為了節(jié)約用水某市規(guī)定:每戶居民每月用水不超過20立方米按每立方米2元收費超過20立方米則超過部分按每立方米4元收費某戶居民五月份交水費72元則該居民五月份實際用水A.18立方米B.8立方米C.28立方米D.36立方米10.古代有這樣一個寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都一樣重，驢子抱怨負擔太重，騾子說：“你抱怨啥？如果你給我1袋，那我所負擔的就是你的2倍；如果我給你1袋，我們才恰好馱得一樣多！”那么驢子原來所馱貨物的袋數(shù)是（）A．5B．６Ｃ．７D．８二、填空題（共8個小題，每小題3分，共24）11.小龍在日歷中發(fā)現(xiàn)生日那天的上下左右4個日期之和為48.則小龍的生日是________號.12．一種商品進價為50元，為賺取20的利潤，該商品的標價為________元．13.在2008年北京奧運會上，某籃球隊主力隊員在一次比賽中22投14中得28分除了3個三分球全中外他還投中了______個兩分球和_______個罰球.14.某商店一套西服的進價為300元，按標價的80銷售可獲利100元，若設(shè)該服裝的標價為x元，則可列出的方程為．15.在課外活動中，李老師發(fā)現(xiàn)同學們的年齡基本是12歲．就問同學：“我今年27歲，幾年1以后你們的年齡是我年齡的二分之一”設(shè)x年后同學的年齡是老師年齡的，可列方程2為．16.若干年前，創(chuàng)維牌25英寸彩電的價格為3000元，現(xiàn)在只賣1600元，設(shè)降低了x，則可列方程為．17.一個兩位數(shù)個位上的數(shù)字x比十位上的數(shù)字大2個位與十位上的數(shù)字之和是10求這個兩位數(shù)可列方程為．18.王會計在記帳時發(fā)現(xiàn)現(xiàn)金少了153.9元，查賬后得知是一筆支出款的小數(shù)點被看錯了一位，王會計查出這筆看錯了的支出款實際是元.二、解答題共66分19.6分小兵今年13歲，約翰的年齡的3倍比小兵的年齡的2倍多10歲，求約翰的年齡．20．分）有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，這種三色（6冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？21.（8分）王小涵的媽媽從商店買回一條褲子，小涵問媽媽：“這條褲子需要多少錢？”媽媽說：“按標價的八折是36元．”你知道標價是多少元嗎？22.（8分）某企業(yè)存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)、用途的存款共20萬元，甲種存款的年利率為5.4％，乙種存款的年利率為8.28％，該企業(yè)一年可獲利息收入12240元（包括利息稅），問該企業(yè)存入銀行的甲、乙兩種存款各是多少萬元？23.（9分）某天，一蔬菜經(jīng)營戶用70元錢從蔬菜市場批發(fā)了辣椒和蒜苗共40kg到市場去賣，辣椒和蒜苗品名辣椒蒜苗這天的批發(fā)價與零售價如表所示：批發(fā)價（單位：元/kg）1.61.8辣椒和蒜苗各批發(fā)了多少kg？零售價（單位：元/kg）2.63.324.（9分）某城市為了鼓勵節(jié)約用水，對自來水的收費標準作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10t部分，按0.45元/t收費；超過10t而不超過20t部分，按0.80元/t收費；超過20t部分，按1.5元/t收費.現(xiàn)已知歡歡家十月份繳水費14元，歡歡家十月份用水多少噸？（25.10分）某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70收費．（1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a．（2）若該用戶九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電多少千瓦時？應(yīng)交電費是多少元26.（10分）某學生在做作業(yè)時，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業(yè)題只看到如下字樣：“甲、（涂黑部乙兩地相距40千米，摩托車的速度為45千米/時，運貨汽車的速度為35千米/時，分表示被墨水覆蓋的若干文字）．”請你將這道作業(yè)題補充完整，并列方程解答．參考答案1.A2.B點拔逆水行速船速-水速，順水行速船速水速.3.A4.D5.A點撥設(shè)進貨價為x元，根據(jù)題意，得110％x＝132×1-10％．6.D.7.C8.C點拔要滿足和能被9整除9.C點拔設(shè)五月用水x立方米則2024（x-20）72得x28.10.A點撥不妨設(shè)驢子原來馱x袋貨物，根據(jù)題意可知騾子馱的袋數(shù)可分別表示為2x－1－1，x11.由此可得2x－1－1x11.解得x5.即驢子原來所馱貨物的袋數(shù)是5.故選A.11.12點拔設(shè)生日那天的日期為x，則4x48x12.12．60點撥設(shè)標價為x元，則x-5050×20.13.8314.80x300100115.12＋x＝（27＋x）216.（1-x）3000160017.x10-x2或xx-21018.17.1點撥設(shè)這筆看錯了的支出款實際是x元，則記賬時支出款記成了10x元.根據(jù)題意，得10x－x153.9.解得，x17.1.故填17.1.19.設(shè)約翰的年齡x歲，則3x-2×1310，∴x12．約翰的年齡是12歲.20．設(shè)這種三色冰淇淋中咖啡色配料為2x克，那么紅色和白色配料分別為3x克和5x克．根據(jù)題意，得2x3x5x50解這個方程，得x5于是2x10，3x15，5x25答：這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是10克，15克和25克．21.設(shè)標價是x元，則售價就是80％x元，根據(jù)售價是36元可列方程：80x36，兩邊同除以80％，得x45.答：這條褲子的標價是45元．22.設(shè)甲種存款為x萬元，則乙種存款為20-x萬元，依題意，得x×5.4％20-x×8.28％＝1.224．解得x＝15．20-x＝5．所以甲、乙兩種存款各是15萬元，5萬元．23.設(shè)該經(jīng)營戶從蔬菜市場批發(fā)了辣椒xkg，則蒜苗40xkg，得1.6x1.840x70解得：x1040x30答：該經(jīng)營戶批發(fā)了10kg辣椒和30kg蒜苗.24.因為10×0.45＋10×0.80＝12.5，而12.5＜14，所以歡歡家十月份用水一定超過20t.設(shè)歡歡家十月份用水xt.根據(jù)題意，得10×0.45＋10×0.80＋x20×1.50＝14解這個方程，得x21答：歡歡家十月份用水21t.25．（1）由題意，得0.4a（84-a）×0.40×7030.72解得a60（2）設(shè)九月份共用電x千瓦時，則0.40×60（x-60）×0.40×700.36x解得x90所以0.36×9032.40（元）答：九月份共用電90千瓦時，應(yīng)交電費32.40元．26．補充部分，若兩車分別從兩地同時開出，相向而行，經(jīng)過幾小時相遇？設(shè)經(jīng)過x小時兩車相遇，依題意可得45x35x40整理得80x40，兩邊同除以80，得x0.5答：經(jīng)過半小時兩車相遇．一、1.小紅一家假期外出旅游5天，已知這5天的日期之和為40.則他們出發(fā)日期是（）號A.5B.6C.7D.82．某種藥品去年的單價為12元，今年該種藥品降價x，則今年該種藥品的單價是（）A.12xB.12-xC.0.121-xD.121-x3.一件商品，標價12元，打x折后仍獲利2元，則該商品的成本價是（）66A.12x-2元B.12x2元C.x2元D.x-2元.551.B2.D3.A111.根據(jù)“x的2倍與5的和比x的小10”可列方程為______.212.某商場今年月份的銷售額是200萬元，比去年五月份銷售額的2倍少40萬元，那么去年五月份的銷售額是萬元．14.“紅星”商場對商品進行清倉處理，全場商品一律八折，小亮在該商場購買了一雙運動鞋，比按原價購買該鞋節(jié)省了16元，他購買該鞋實際用元．115.今年哥哥的年齡是弟弟年齡的2倍而5年前弟弟的年齡只有哥哥年齡的那么今年哥3哥____歲弟弟______歲.20.一個三位數(shù)的個位數(shù)字是7，若把個位數(shù)字移到首位，則新數(shù)比原數(shù)的5倍還多86，求這個三位數(shù)．設(shè)這個三位數(shù)的前兩位數(shù)為x，則列出的方程應(yīng)是.x11.2x5-10212.12014.6415.20，1020.700x－86510x73．某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個工人加工甲種零件．3．解：設(shè)這一天有x名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有5x個，乙種零件有4（16-x）個．根據(jù)題意，得16×5x24×4（16-x）1440解得x6答：這一天有6名工人加工甲種零件．4.探索研究：用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形．21①②使長方形的寬是長的，求這個長方形的長的寬．3②使長方形的寬比長少4厘米．求這個長方形的面積．2比較12所得兩長方形面積大?。€能圍出面積更大的長方形嗎4.1①設(shè)長方形的長為3x，寬為2x，根據(jù)題意有:3x2x×260解得x6所以長為18cm寬為12cm．②設(shè)長方形的寬為xcm，則長為x4cm．根據(jù)題可得2xx460解得x13.所以長方形長為17cm寬為13cm面積為221cm22易得①中長方形面積為216cm2．②中長方長面積為221cm2，所以②中長方形面積大．將②中寬比長少4厘米，改為少3厘米，2厘米，1厘米，0厘米后發(fā)現(xiàn)長方形面積逐漸增大．因此還能圍出面積更大的長方形.7．七年級（1）班為獎勵優(yōu)秀學生，用30元錢買了鋼筆和圓珠筆共10支，其中圓珠筆每支2元，鋼筆每支4元．若設(shè)所買的圓珠筆的支數(shù)為x，可列方程2x4（10-x）30，你能根據(jù)此方程編一道與上面不同的應(yīng)用題嗎？7．要編寫應(yīng)用題，關(guān)鍵是要抓住等量關(guān)系，就可以編寫許多不同的應(yīng)用題．如：某校七年級（2）班的10名學生為學校綠化捐款，共計30元，其中部分學生每人捐款2元，另一部分學生每人捐款4元，捐款2元的學生是幾人？8.將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？8．解：設(shè)甲、乙一起做還需x小時才能完成工作．1111根據(jù)題意，得×（）x1626411解這個方程，得x5112小時12分5答：甲、乙一起做還需2小時12分才能完成工作．9．有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長．9.解：設(shè)第一鐵橋的長為x米，那么第二鐵橋的長為（2x-50）米，過完第一鐵橋所需的時x間為分．6002x50過完第二鐵橋所需的時間為分．600依題意，可列出方程x52x5060060600解方程x502x-50得x100∴2x-502×100-50150答：第一鐵橋長100米，第二鐵橋長150米．10．某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺21