淺談初高中數(shù)學教課連結(jié)的問題與策略遂寧市攔江中學陳榮華[大綱]：新課標下,高中數(shù)學與初中數(shù)學對照,高中數(shù)學在教材內(nèi)容、教課要求、教課方式、思想層次以及學習方法上都發(fā)生了好多變化,怎樣連結(jié)好初高中數(shù)學教課,是提高高中數(shù)學教課質(zhì)量一個十分重要的問題。這些都要求高中數(shù)學教師，要認真思慮和研究二者相互潛藏的聯(lián)系和差別，做好新舊知識的串聯(lián)和溝通，在教課中合理辦理好二者的連結(jié)。[重點詞]：高中數(shù)學；初中數(shù)學；連結(jié)每一個升入高一的同學都滿懷著美好的向往,都有強烈的夢想把高中階段的全部課程學好。但經(jīng)過一段時間，他們寬泛感覺高中數(shù)學并不是想象中那么簡單易學。新課改后學生在學習習慣、思想方式、性格特色等方面都有了較大改變。他們擁有強烈的表現(xiàn)欲，敢于發(fā)布不同樣的見解，著手能力強，但是運算能力卻較弱，書寫不規(guī)范，有很強的隨意性。初中升入高中后將面對好多變化，若高一學生不能很快進入高中學習狀態(tài)，隨著學習內(nèi)容的增加，學生的數(shù)學能力也會出現(xiàn)較大的分化。相當部分學生進入數(shù)學學習的“困難期”，數(shù)學成績出現(xiàn)嚴重的滑坡現(xiàn)象。漸漸地他們以為數(shù)學奇特莫測，進而產(chǎn)生懼怕感，搖動了學好數(shù)學的信心，甚至失掉了學習數(shù)學的興趣。造成這類現(xiàn)象的原由是多方面的，但最主要的根源還在于初、高中數(shù)學教課上的連結(jié)問題。下邊就這個問題進行剖析，商議其原由，搜尋解決對策。一．新課改后連結(jié)問題剖析新課改后初高中數(shù)學知識的連結(jié)問題新課標在義務教育階段刪減了好多內(nèi)容，而這些內(nèi)容在高中階段卻有重視要作用。比方乘法公式只有平方差、完好平方公式，沒有立方和與立方差公式。多項式相乘僅指一次式相乘。因式分解，只要求提公因式、公式法，致使學生數(shù)式化簡的能力不夠。進而使教師在高中數(shù)學的函數(shù)、數(shù)列、不等式、平面剖析幾何初步的教課中會感覺很費力，學生也會感覺困難重重。在義務教育階段，新課標對一元一（二）次方程中含字母系數(shù)的方程、可化為一元二次方程的分式方程、無理方程、二元二次方程組、一元二次方程根與系數(shù)的關系不作要求，致使學生解方程能力不足，大大影響學生在高中函數(shù)、數(shù)列、不等式、圓錐曲線、三角函數(shù)等方面的學習。新課標在義務教育階段，對配方法要求較低，對運算能力要求也比較低，而高中課程標準中，對配方法要求較高，在學習函數(shù)的單調(diào)性、最值、指數(shù)對數(shù)運算、圓和圓錐曲線的方程等時，遇到的不可是是簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程和二次函數(shù)的配方法問題，所以對運算能力的要求也比較高。除此以外初中教材坡度較緩，直觀性強，對每一個見解都裝備了足夠的例題和習題。而高一教材第一章就是會集、照射等近世代數(shù)知識，緊接著就是冪函數(shù)的分類問題。函數(shù)單調(diào)性的證明又是一個難點，立體幾何對空間想象能力的要求又很高。教材見解多、符號多、定義嚴格，論證要求又高，致使高一重生學習起來相當困難。并且高中數(shù)學內(nèi)容也多，每節(jié)課容量遠大于初中數(shù)學。這都是學生進入高中后數(shù)學成績大幅度的降落的客觀原由。學習習慣、思想能力、教課方式的連結(jié)問題在新課程改革后學生的應用能力、幾何變換能力、合情推理能力都有較大提高，這為學生靈便運用知識，掌握圖像變換，以及培育嚴實的數(shù)學思想與推理打下了優(yōu)秀的基礎。但同時，學生的作業(yè)卻缺少規(guī)范，質(zhì)量不高，運算能力、演繹推理能力較差，這些將影響學生在高中學習剖析問題的能力和解答過程的條理性、嚴實性與完好性。運算能力的減弱也致使學生不敢面對較為復雜的思想過程。而高中數(shù)學，正由于有數(shù)學思想的靈便性與多樣性才造就了數(shù)學思想的簡潔美與友善美。新課標在初中教育階段更重視研究過程以及對證明自己的理解，而不追求證明方法的數(shù)目和技巧，不控制證明的格式要求。這樣致使了學生對高中好多知識也囫圇吞棗，不太追求思想的邏輯性與謹慎性。初中期間數(shù)學教師對知識講解很細，數(shù)學題型歸類全面，增強學生進行數(shù)學習題練習，不重視學生的獨立思考。而高中教師在授課時重申的是數(shù)學思想和方法，重視貫通融會，要求嚴格的論證和推理。在上課時除了剖析書上的知識點外，還要剖析見解的內(nèi)涵外延，分析重點難點，突出思想方法。這就要修業(yè)生在課堂上要踴躍思慮，做好課前預習課后復習。而一部分同學上課時思想不夠集中，對重點沒聽到或聽不全，筆錄記了一大本，問題卻愈來愈多，下課后又沒有對知識實時的進行牢固、總結(jié)，搜尋知識間的聯(lián)系，可是忙于趕作業(yè)，對見解、法規(guī)、公式、定理一孔之見，機械模擬，照本宣科，也有的夜晚加班加點，白日沒精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事半功倍，奏效甚微。除此以外，有的學生自我感覺優(yōu)秀，常小瞧基礎知識、基本技術和基本方法的學習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的"水平"，眼能手低，重"量"輕"質(zhì)"，墜入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是半途"卡殼"。初、高中學生身心發(fā)展的連結(jié)問題高中教育不是義務教育，學生都是經(jīng)過了中考，經(jīng)過了必然選拔才進入高中學習的。有很多學生在初中是班上的尖子生，進入高中后班上的同學都很優(yōu)秀，競爭壓力增大，初中的榮耀與成績可否連續(xù)保持就要看他可否能很好的進行心理調(diào)試。學生成績好能激發(fā)他的學習熱忱，增強信心，更加喜愛學習，進而形成了良性循環(huán)。而數(shù)學成績的大幅度降落也會打擊學生的學習熱忱，喪失了學習數(shù)學的自信心，進而產(chǎn)生對數(shù)學的厭學情緒，形成惡性循環(huán)。在成績下滑的早期若能很好的進行心理調(diào)試，找到自己的定位，實時的總結(jié)，改變學習方法，那么經(jīng)過努力仍是會提高的。若是任其發(fā)展，不思改進，墜入這個惡性循環(huán)中，想要學好數(shù)學就會變?yōu)橄胂?。除此以外還有部分學生經(jīng)歷了緊張的中考，進入高中后心態(tài)有所放松，以為高考離自己還很遙遠，學習不用要那么緊張，因此對數(shù)學沒有足夠的重視。高一教材第一章前幾課時的內(nèi)容又經(jīng)常會讓學生感覺很簡單，更加放松了，致使數(shù)學成績愈來愈差。同時在初中時有學生就聽聞高中數(shù)學很難，產(chǎn)生了懼怕心理，看到成績降落就以為理所自然。這些心態(tài)都是不利于高中數(shù)學學習的。二．初高中數(shù)學連結(jié)的方法與對策(一)做好準備工作，為搞好連結(jié)打好基礎搞好入學教育。過入學教育提高學生對初高中連結(jié)重要性的認識，增強緊迫感，除掉松弛情緒。這里主要做好四項工作：一是給學生講傲慢一數(shù)學在整其中學數(shù)學中所占的地址和作用；二是結(jié)合實例，采納與初中比較的方法，給學生講傲慢中數(shù)學內(nèi)容系統(tǒng)特色和課堂教課特色；三是結(jié)合實例給學生講明初高中數(shù)學在學法上存在的實質(zhì)差別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談領悟講感覺，指引學生少走彎路，趕忙適應高中學習摸清底數(shù)，規(guī)劃教課。在教課實質(zhì)中，一方面經(jīng)過進行摸底測試和對入學成績的剖析，認識學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初高中教課大綱和教材，以全面認識初高中數(shù)學知識系統(tǒng)，找出初高中知識的連結(jié)點、差別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和授課更吻合學生實質(zhì)，更擁有針對性。（二）優(yōu)化課堂教課環(huán)節(jié)，搞好初高中數(shù)學知識連結(jié)教課立足于大綱和教材，尊敬學生實質(zhì)，實行層次教課。高一數(shù)學中有好多難理解和掌握的知識點，如會集、照射等，對高一重生來講確實困難較大。所以，高一數(shù)學教課中，在速度上，放慢初步進度，漸漸加快教課節(jié)奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實"死"課本，后變通延伸用活課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實質(zhì)出發(fā)，對教材作必需層次辦理和知識鋪墊，并對知識的理解重點和應用注意點作必需總結(jié)及舉例說明。重視新舊知識的聯(lián)系與差別，成立知識網(wǎng)絡。數(shù)學知知趣互聯(lián)系的，高中的數(shù)學知識也涉及初中的內(nèi)容。如函數(shù)性質(zhì)的推證，求軌跡方程中代數(shù)式的運算、化簡、求值。立體幾何中空間轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫鎲栴}。初中幾何中角均分線、垂直均分線的點的會集，為會集定義給出了幾何模型。能夠說高中數(shù)學知識是初中數(shù)學知識的延拓和提高，但不是簡單的重復，所以在教課中要正確辦理好二者的連結(jié)，深入研究二者相互潛藏的聯(lián)系和差別，做好新舊知識的串聯(lián)和溝通。重視展見告識的形成過程和方法研究過程，培育學生創(chuàng)立能力。高中數(shù)學較初中抽象性強，應用靈便，這就要修業(yè)生對知識理解要透，應用要活，不能夠只停留在對知識結(jié)論的死記硬套上，這就要請教師應向?qū)W生展現(xiàn)新知識和新解法的產(chǎn)生背景、形成和研究過程，不單使學生掌握知識和方法的實質(zhì)，提高應用的靈便性，并且還使學生學會怎樣思疑和解疑的思想方法，促進創(chuàng)立性思想能力的提高。重視培育學生自學能力，變被動學習為主動學習。在教課中培育自學能力要重視“導”與“學”，“導”就是教師在自學中起好指引、指導作用，開始教師列出自學指導大綱，指引學生閱讀教材，怎樣讀，怎樣疑點和難點，怎樣概括，教師漸漸松手，學生漸漸提高；“學”就是在閱讀教材的基礎上，使學生課前做到成竹在胸，上課著問題專心聽講，課后經(jīng)過復習，落實內(nèi)容才做習題，作業(yè)錯誤自行做好“紅筆”校正，這樣能使學生開動腦筋，提高成績，而學生有了自學習慣和自學能力，就能變被動為主動學習。重視培育學生自我反思自我總結(jié)的優(yōu)秀習慣，提高學習的自覺性。高中數(shù)學概括性強，題目靈便多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結(jié)概括。這就要修業(yè)生應具備擅長自我反思和自我總結(jié)的能力。為此，我們在教課中，抓住機會踴躍培育。在單元結(jié)束時，幫助學生進行自我章節(jié)小結(jié)，在解題后，踴躍指引學生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規(guī)律的總結(jié)。由此培育學生擅進步行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。（三）增強學法指導，培育優(yōu)秀學習習慣高中數(shù)學教課要把對學生增強學法指導作為教課的重要任務之一,優(yōu)秀學習習慣是學好高中數(shù)學的重要要素。培育學生優(yōu)秀的學習習慣，能夠這樣進行：指引學生養(yǎng)成認真擬定計劃的習慣，合理安排時間，從盲目的學習中解放出來；指引學生養(yǎng)成課前預習的習慣。可部署一些思慮題和預習作業(yè)，保證聽課時有針對性。還要指引學生學會聽課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即認真看清老師每一步板演；“手到”，即適合做好筆錄；“口到”，即隨時回答老師的發(fā)問，以提高聽課效率。指引學生養(yǎng)成實時復習的習慣，下課后要屢次閱讀書籍，回顧堂上老師所講內(nèi)容，查閱有關資料，或向教師同學請教，以增強對基本見解、知識系統(tǒng)的理解和記憶。指引學生養(yǎng)成獨立作業(yè)的習慣，要獨立地剖析問題，解決問題。切忌有點小問題，或習題不會做，就不加考慮地請教老師同學。指引學生養(yǎng)成系統(tǒng)復習小結(jié)的習慣，將所學新知識融入有關的系統(tǒng)和網(wǎng)絡中，以保持知識的完好性。指引學生養(yǎng)成閱讀有關報刊和資料的習慣，以進一步充分大腦，拓寬眼界，保持可連續(xù)發(fā)展的后勁。增強學法指導應寓于知識講解、作業(yè)評講、試卷剖析等教課活動中。別的還能夠經(jīng)過舉辦講座、介紹學習方法和進行學習目的和學法溝通。（四）選擇適合的教課方法辦理教課內(nèi)容時多舉實例，增強教材興趣性、直觀性；多用教具演示，借助多媒體輔助教課,幫助學生漸漸增強空間想象能力；增強定義、見解之間的類比，漸漸提高學生對教材理解的深刻性；對易混淆的見解（定理）比較學習；對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作增補說明等來幫助學習，這些學習方法一定在教師的指導和幫助下，由學生親自實踐后，才能成為學生自己的學習方法和習慣，對于知識的結(jié)構性、整體性和問題的歸類方法的采納要為學生作好充分的指引。如為了說明φ與{φ}的差別，能夠類比空箱子放入空房屋，房子不空。把個人與集體，小集體與大集體之間關系的相對性,聯(lián)系到數(shù)學中元素與會集,會集與會集之間關系的相對性,能夠使抽象的教材“活”起來，同時使學生漸漸接受科學性和邏輯性都較強的高中教材。是在課堂教課中多讓學生參加，讓學生充分的時間思慮，給學生議論發(fā)言的機會，加之教師合時點拔，讓學生多感覺多體驗，使學生想學、能學、會學。在時間允許的狀況下,采納分組議論的方式,甚至于上黑板的方式,讓學生裸露思想中的錯誤見解。課堂教課的導言，需要教師精心構思，一開頭，就能把學生深深吸引，使學生的思想活躍起來。如：在高一數(shù)學學習會集初步知識，會集是一個學生未接觸的抽象見解，若照本宣科，必然無聊無味，能夠這樣引入：“某同學第一次到商場買了墨水、日志本和練習本，第二次買了練習本和鋼筆，問這個同學兩次一共買了幾種東西？學生會回答應是4種，但是為何不是32=5種呢？這里運用了一種新的運算，即會集的并的運算：{a,b,c}∪{c,d}={a,b,c,d}，可見，這一問題中所研究的對象已不可是是數(shù)，而是由一些擁有某種特色的事物所組成的會集。會集論是德國數(shù)學家康托在19世紀創(chuàng)立的，它是現(xiàn)代數(shù)學各個分支的基礎和重要工具，等待我們?nèi)W習、研究、開辟、創(chuàng)新，這樣，學生的注意力被吸引，使他們對學習知識產(chǎn)生了濃厚的興趣。在教課過程中，教師還要經(jīng)過生動的語言、精髓的剖析、嚴實的推理、有機的聯(lián)系來挖掘和揭穿數(shù)學美，讓學生從卓有奏效的數(shù)學方法和靈便奇妙的解題技巧中感覺數(shù)學的無量魅力，并經(jīng)過自己的解題來表現(xiàn)和創(chuàng)立數(shù)學美，產(chǎn)生熱愛數(shù)學的感情，從無聊無聊中解放出來，進入其樂無量的境地，以保持學習興趣的長久性。（五）培育學生學習數(shù)學的興趣推進學生進行學習的內(nèi)部動力是學習動機，而興趣則是成立學習動機中最現(xiàn)實、最活躍的成份。濃厚的學習興趣無疑會令人的各種感覺特別是大腦處于最爽朗的狀態(tài)，使感知更清楚、察看更認真、思想更深刻、想象更豐富、記憶更牢固，能夠最正確地接受教課信息。很多學生之所以視數(shù)學學習為苦力、為畏途，主要原由還在于缺少對數(shù)學的興趣。所以，教師要著力于培育和調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣。在課堂教課過程中要針對不同樣層次的學生進行分層教課，注意創(chuàng)立新奇幽默、難易適量的問題情境，把學生導入“似懂非全懂”、“似會非全會”、“想知而未全知”的情境，防備讓學生簡單重復已經(jīng)學過的東西，也許去學習過分困難的東西，讓學生學有所得，發(fā)現(xiàn)自己的學習奏效，領悟研究知識的樂趣，增強學習的信心。重視培育學生正確對待困難和挫折的優(yōu)秀心理素質(zhì)。在高一教課中，注意運用感情和成功原理，調(diào)動學生學習熱忱，培育學習數(shù)學興趣。學生學不好數(shù)學，少責怪學生，要多找自己的原由。要深入學生中間，從各方面認識關懷他們，特別是學困生，幫助他們解決思想、學習及生活上存在的問題。給他們多講數(shù)學在各行各業(yè)寬泛應用，使學生提高認識，增強學好數(shù)學的信心。在發(fā)問和部署作業(yè)時，從學生實質(zhì)出發(fā)，多給學生創(chuàng)立成功的機會，以領悟成功的愉悅，激發(fā)學習熱忱。三．幾點建議一是建議組織編寫初高中數(shù)學連結(jié)的講座資料，實時發(fā)給學生，讓學生自己去閱讀、議論、思慮，爾后集中講評。這樣，既培育了學生自我獲得悉識的能力，又填補了初高中數(shù)學內(nèi)容脫節(jié)的缺點。高一重生最迫切需要增補的內(nèi)容有：因式分解（十字相乘法、簡單的分組分解法、二次三項式的因式分解），二次函數(shù)（圖像與性質(zhì)、三種剖析表達式、簡單應用），圖像法解一元二次不等式等。二是以科學的態(tài)度對待初高中數(shù)學連結(jié)，有些內(nèi)容不必然要特意去增補，只要在平常課堂上穿插浸透甚至一個例題就能解決，如一元二次方程根與系數(shù)的關系、函數(shù)圖像的平移等。三是建議初高中數(shù)學教師交錯學習課程標準，交錯熟習相應的教材內(nèi)容。一方面初中數(shù)學教師應認識一些高中數(shù)學初步階段的教課內(nèi)容、特色和方法，在平常的教課過程中有目的地適合浸透一些高中數(shù)學的思想和方法，為初高中數(shù)學連結(jié)鋪路搭橋。另一方面，高中數(shù)學教師更要熟練掌握初中教材的主要內(nèi)容，認識初中數(shù)學教課的特色，吸取一些初中數(shù)學教師的優(yōu)點，有機地沿襲一些初中的教課方法，以便在教課中適應學生的心剪發(fā)展、照顧初高中數(shù)學連結(jié)。四是建議合理設置教課連結(jié)的過程，在速度上，放慢初步進度，