五年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本42錯(cuò)誤率題型32.8%采集者鄭國(guó)平時(shí)機(jī)采集學(xué)鶴池苑小學(xué)校錯(cuò)題來(lái)源題目出處相關(guān)知識(shí)知識(shí)屬性教學(xué)簡(jiǎn)述第四單元作業(yè)本分?jǐn)?shù)的意義陳述性知識(shí)學(xué)生已掌握了分?jǐn)?shù)的意本題是學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義后對(duì)分?jǐn)?shù)意義的綜合性練習(xí)題，5表示將單位“1”平均分成6義，但僅局限于對(duì)某個(gè)分?jǐn)?shù)意義的理解，如份，表示6其中的5份，如果是一些具體的實(shí)際問(wèn)題，由于受各方面因素的影響，一些學(xué)生就會(huì)遇到一些困難。基本綜合拓展程序性知識(shí)課時(shí)√課型新授課練習(xí)課√復(fù)習(xí)課√√單元總復(fù)習(xí)策略性知識(shí)◆典型錯(cuò)題把5米長(zhǎng)的鐵絲平均截成6段，每段長(zhǎng)（）米，每段是這根鐵絲的（）。錯(cuò)解：1/5、5/6或其他一些答案正解：1/6、5/6◆原因分析學(xué)生方面：1．學(xué)生的思維只停留在求平均數(shù)時(shí)總數(shù)比份數(shù)大這一方面上，通過(guò)學(xué)生訪談，發(fā)現(xiàn)如果總數(shù)比份數(shù)大，在求每份數(shù)時(shí)是非?？焖俸蜏?zhǔn)確的，比如把10米長(zhǎng)的鐵絲平均分成5份，那么每份是10÷5=2米等一些類似的問(wèn)題，哪怕學(xué)困生也比較容易地解答出來(lái)，但一旦變成總數(shù)比份數(shù)小時(shí)，比如把5米長(zhǎng)的鐵絲平均截成6段時(shí)，問(wèn)題馬上就出來(lái)了，答案五花八門。說(shuō)明學(xué)生對(duì)每份數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)還是掌握的，問(wèn)題出在總數(shù)和份數(shù)的大小上面。2．遇到問(wèn)題后學(xué)生解決問(wèn)題的方法單一，此類題目可以通過(guò)畫(huà)圖等數(shù)形結(jié)合的方法比較容易理解。3．學(xué)生對(duì)兩個(gè)問(wèn)題的理解不夠清楚，沒(méi)有理解它們真正的含意和區(qū)別，即份數(shù)和數(shù)量。教師方面：平時(shí)引導(dǎo)此類題目時(shí)不夠到位，對(duì)兩個(gè)問(wèn)題的概念講解不夠清晰?！艚虒W(xué)建議分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重點(diǎn)。尤其是剛開(kāi)始接觸到分?jǐn)?shù)時(shí)，學(xué)生不能準(zhǔn)確理解哪是份數(shù)，哪是數(shù)量，這也是理解分?jǐn)?shù)的難點(diǎn)所在。1．在教學(xué)中，我是這樣引領(lǐng)學(xué)生區(qū)分份數(shù)和數(shù)量的。像這樣“每份占總量的幾分之幾”、“甲是乙的幾分之幾”所表示的就是份數(shù)。求份數(shù)首先要有標(biāo)準(zhǔn)量，如上面的“總量”、“乙”就是標(biāo)準(zhǔn)量，份數(shù)是沒(méi)有單位的。像這樣“每段長(zhǎng)幾分之幾米”、“每分是幾分之幾時(shí)”所表示的就是數(shù)量，數(shù)量是有單位的。把5米長(zhǎng)的鋼管平均截成6段，每段占全長(zhǎng)的幾分之幾，每段長(zhǎng)多少米？｛分析與解答｝問(wèn)題1“每段長(zhǎng)多少米？”求的是數(shù)量。把5米平均分成份，列式就是5÷65，問(wèn)題2“每段占全長(zhǎng)的幾分之幾”，求的是份數(shù)。以鋼管的全長(zhǎng)為標(biāo)準(zhǔn)，把1個(gè)整體平＝61均分成份，每份就是。62．?dāng)?shù)形結(jié)合理解題意?？梢援?huà)線段圖或示意圖等一些方法來(lái)理解意◆資源鏈接．這樣區(qū)分份數(shù)和數(shù)量例1：把1米長(zhǎng)的鋼管平均截成3段，每段占全長(zhǎng)的幾分之幾，每段長(zhǎng)多少米？｛分析與解｝問(wèn)題1“每段占全長(zhǎng)的幾分之幾”，求的是份數(shù)。以鋼管的全長(zhǎng)為標(biāo)準(zhǔn)，把1個(gè)1。問(wèn)題2“每段長(zhǎng)多少米？”求的是數(shù)量。把1米平均分成整體平均分成3份，每份就是31米1÷份，列式就是3＝例2：把3塊餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得幾分之幾塊，是這些餅的幾分之幾？3｛分析與解｝問(wèn)題1“每個(gè)孩子分得幾分之幾塊”，求的是數(shù)量。也就是把3塊餅平均分成43塊問(wèn)題2“是這些餅的幾分之幾？”求的是份數(shù)。把3塊餅看作1個(gè)整體，份，1份是3÷4＝41平均分成4份，每份就是。4例3：一塊2公頃的菜地，平均分成8份，每份是多少公頃，占這地的幾分之幾？3份是多少公頃，占這地的幾分之幾？｛分析與解｝問(wèn)題1“每份是多少公頃”，求的是數(shù)量。也就是把2公頃平均分成8份，每份21＝公頃。問(wèn)題2“（每份）占這地的幾分之幾？”求的是份數(shù)。把2公數(shù)量就是2÷8＝公頃”份，每份就是。問(wèn)題3“3頃地看作一個(gè)整體，平均分成88311求”（3份）占這地的幾分之幾？問(wèn)題1已求出一份是公頃，3份就是×3=。問(wèn)題4“44433份就是。的是份數(shù)，把2公頃地看作一個(gè)整體，481，求的是數(shù)量，份是多少平均分成8份，8例4：小明29分鐘走了2千米路，平均每分鐘走幾分之幾千米，占總路程的幾分之幾？｛分析與解｝問(wèn)題1“平均每分鐘走幾分之幾千米，”，求的是數(shù)量。既路程長(zhǎng)度，把2千米2千米。問(wèn)題2“占總路程的幾分之幾？”求的是份數(shù)，平均分成29份，每份長(zhǎng)度是2÷29＝2911米，還米，剪去）一根鐵絲長(zhǎng)例5：（115米，剪去，還剩多少33剩多少米？29129份，每份就是。2把千米看作一個(gè)整體，平均分成米？(2)一根鐵絲長(zhǎng)1511，所以列式為15-15×=10｛分析與解｝例5（1）中的“剪去”是份數(shù)，指剪去了15米的15-所以列式為15指剪去的長(zhǎng)度是”“）（例米。52中的剪去米是數(shù)量，米，米，33211=14333米。以上區(qū)分份數(shù)與數(shù)量的方法，是我在教學(xué)中逐漸總結(jié)出來(lái)的，有欠缺之處請(qǐng)各位同行批評(píng)指正。◆大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率%五年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本60錯(cuò)誤率題型21.6%采集者王小荷時(shí)機(jī)采集學(xué)新昌城西小學(xué)校錯(cuò)題來(lái)源題目出處相關(guān)知識(shí)知識(shí)屬性教學(xué)簡(jiǎn)述第四單元作業(yè)本P27分?jǐn)?shù)的意義陳述性知識(shí)這道題出現(xiàn)在真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)中的第二課時(shí)，前面已經(jīng)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，學(xué)生已經(jīng)掌握把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)。1”基本能掌握，同時(shí)也份，每份占總數(shù)的（）例如他們對(duì)“把一堆蘋(píng)果平均分成55但是學(xué)生卻往往難以分辨出分?jǐn)?shù)的兩種意義——表示關(guān)系和對(duì)平均除有一定的基礎(chǔ)。數(shù)量?；揪C合拓展程序性知識(shí)√課時(shí)√課型新授課√練習(xí)課復(fù)習(xí)課單元總復(fù)習(xí)√策略性知識(shí)◆典型錯(cuò)題把5米長(zhǎng)的鋼筋平均截成9段，每段的長(zhǎng)度是（）。1學(xué)生錯(cuò)解：每段的長(zhǎng)度是（）。發(fā)生此類錯(cuò)誤的13人，另外還有部分學(xué)生忘記書(shū)寫(xiě)單位。9◆原因分析教師方面：教學(xué)時(shí)，可能對(duì)這兩種意義的情景設(shè)計(jì)把握欠深入，所以學(xué)生無(wú)法建立起有關(guān)的知識(shí)模塊。學(xué)生方面：沒(méi)有真正去理解分?jǐn)?shù)的兩種意義，對(duì)兩種意義的情景運(yùn)用區(qū)分不夠。◆教學(xué)建議1