報班地址：天明路校區(qū)——鄭州市農(nóng)業(yè)路與天明路怡豐新都匯8號樓1單元425室；電話：0371—6038526263582627558196211551619042518039226897高等數(shù)學第14頁（共15頁）報班地址：龍子湖校區(qū)——鄭東新區(qū)龍子湖北路與博學路交叉口向南200米學府廣場B座13樓電話：0371—5581962015638117707150361028972006年河南省普通高等學校選拔優(yōu)秀?？粕M入本科階段學習考試《高等數(shù)學》試卷題號一二三四五六總分核分人分數(shù)得分評卷人一、單項選擇題（每小題2分，共計60分）在每小題的四個備選答案中選出一個正確答案，并將其代碼寫在題干后面的括號內(nèi)。不選、錯選或多選者，該題無分.1.已知函數(shù)的定義域為，則的定義域為（）A.B.C.D.2.函數(shù)是（）A．奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既奇又偶函數(shù)3.當時，是的（）A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階非等價無窮小D.等價無窮小4.極限（）A.B.2C.3D.55.設(shè)函數(shù)，在處連續(xù)，則常數(shù)（）A.0B.1C.2D.36.設(shè)函數(shù)在點處可導，則（）A.B.C.D.-7.若曲線上點處的切線與直線平行，則點的坐標（）A.（2，5）B.（-2，5）C.（1，2）D.（-1，2）8.設(shè)，則（）A.B.C.-D.9.設(shè)，為正整數(shù)),則（）A.B.C.D.010.曲線（）有一條水平漸近線，一條垂直漸近線B.有一條水平漸近線，兩條垂直漸近線C.有兩條水平漸近線，一條垂直漸近線，D.有兩條水平漸近線，兩條垂直漸近線11.下列函數(shù)在給定的區(qū)間上滿足羅爾定理的條件是（）B.C.D．12.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)（）A.單調(diào)遞增且圖像是凹的曲線B.單調(diào)遞增且圖像是凸的曲線C.單調(diào)遞減且圖像是凹的曲線D.單調(diào)遞減且圖像是凸的曲線13.若，則（）A.B.C.D.14.設(shè)為可導函數(shù)，且，則（）A.B.C.D.15.導數(shù)（）A.B.0C.D.16.下列廣義積分收斂的是（）A.B.C.D.17.設(shè)區(qū)域D由所圍成，則區(qū)域D的面積為（）A.B.C.D.18.若直線與平面平行，則常數(shù)（）A.2B.3C.4D.519.設(shè)，則偏導數(shù)為（）A.2B.1C.-1D.-220.設(shè)方程確定了函數(shù)，則=（）A.B.C.D.21.設(shè)函數(shù)，則（）B.C.D.22.函數(shù)在定義域上內(nèi)（）A.有極大值，無極小值B.無極大值，有極小值C.有極大值，有極小值D.無極大值，無極小值23設(shè)D為圓周由圍成的閉區(qū)域，則（）A.B.2C.4D.1624.交換二次積分，常數(shù)）的積分次序后可化為（）A.B.C.D.25.若二重積分，則積分區(qū)域D為（）A.B.C.D.26.設(shè)為直線上從點到的直線段,則（）A.2B.1C.-1D.-227.下列級數(shù)中，絕對收斂的是（）A．B．C．D．28.設(shè)冪級數(shù)為常數(shù)），在點處收斂，則（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.斂散性不確定29.微分方程的通解為（）A.B.C.D.30.微分方程的特解用特定系數(shù)法可設(shè)為（）A.B.C.D.二、填空題（每小題2分，共30分）31.設(shè)函數(shù)則_________.32.=_____________.33.設(shè)函數(shù)，則__________.34.設(shè)函數(shù)在處取得極小值-2，則常數(shù)分別為___________.35.曲線的拐點為__________.36.設(shè)函數(shù)均可微，且同為某函數(shù)的原函數(shù)，有則_________.37._________.38.設(shè)函數(shù)，則__________.39.向量的夾角為__________.40.曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)曲面方程為_________.41.設(shè)函數(shù)，則_________.42.設(shè)區(qū)域，則.43.函數(shù)在處展開的冪級數(shù)是.44.冪級數(shù)的和函數(shù)為_________.45.通解為（為任意常數(shù)）的二階線性常系數(shù)齊次微分方程為_________.得分評卷人三、計算題（每小題5分，共40分）46．計算.47.求函數(shù)的導數(shù).48.求不定積分.49.計算定積分.50.設(shè)，其中皆可微，求.51．計算二重積分，其中由所圍成.52．求冪級數(shù)的收斂區(qū)間（不考慮區(qū)間端點的情況）.53．求微分方程通解.得分評卷人四、應用題（每小題7分，共計1