報班地址：天明路校區(qū)——鄭州市農業(yè)路與天明路怡豐新都匯8號樓1單元425室；電話：0371—6038526263582627558196211551619042518039226897高等數學第14頁（共15頁）報班地址：龍子湖校區(qū)——鄭東新區(qū)龍子湖北路與博學路交叉口向南200米學府廣場B座13樓電話：0371—5581962015638117707150361028972010年河南省普通高等學校選拔優(yōu)秀專科畢業(yè)生進入本科階段學習考試高等數學題號一二三四五總分分值602045169150注意事項：答題前，考生務必將自己的姓名、考場號、座位號、考生號填寫在答題卡上。本試卷的試題答案必須答在答題卡上，答在試卷上無效。一、選擇題（每小題2分，共60分）1．設函數的定義域為區(qū)間，則函數的定義域為A． B． C． D．2．若為奇函數，則下列函數為偶函數的是A．，B．，C．，D．，3．當時，是的A．低階無窮小 B．高階無窮小C．等價無窮小 D．同階非等價無窮小4．設函數，則是的 A．可去間斷點 B．跳躍間斷點C．連續(xù)點 D．第二類間斷點5．下列方程在區(qū)間內至少有一個實根的為A． B．C． D．6．函數在點處可導，且，則A． B． C． D．7．曲線的平行于直線的切線方程是A． B．C． D．8．設函數，則A． B．C． D．9．若函數滿足，則A． B． C． D．10．A． B．C． D．11．若，在區(qū)間內，，，則在區(qū)間內A．， B．，C．， D．，12．若函數在區(qū)間內連續(xù)，在點處不可導，，則A．是的極大值點 B．是的極小值點C．不是的極值點 D．可能是的極值點13．曲線的拐點為A． B． C． D．14．曲線A．僅有水平漸近線B．僅有垂直漸近線C．既有水平漸近線，又有垂直漸近線D．既無水平漸近線，又無垂直漸近線15．若是的一個原函數，則A． B． C． D．16．設曲線過點，且在該曲線上任意一點處切線的斜率為，則A． B． C． D．17．A． B． C． D．18．設是連續(xù)函數，則是A．的一個原函數 B．的全體原函數C．的一個原函數 D．的全體原函數19．下列廣義積分收斂的是A． B．C． D．20．微分方程的階數是A． B． C． D．21．已知向量和平行，則和的值分別為A．， B．， C．， D．，22．平面與平面的位置關系是A．重合 B．平行C．垂直 D．相交但不垂直23．下列方程在空間直角坐標系中表示的曲面為柱面的是A． B．C． D．24．關于函數下列表述錯誤的是A．在點處連續(xù) B．C． D．在點處不可微25．設函數，則A． B．C． D．26．累次積分寫成另一種次序的積分是A． B．C． D．27．設≤≤，則A． B． C． D．28．若冪級數的收斂半徑為，則冪級數的收斂區(qū)間為A． B．C． D．29．下列級數絕對收斂的是A． B．C． D．30．若冪級數在點處發(fā)散，在點處收斂，則在點，，，中使該級數發(fā)散的點的個數有A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題（每空2分，共20分）31．設的定義域為，則的定義域為________．32．極限________．33．設函數，則________．34．設參數方程所確定的函數為，則________．35．________．36．點到平面的距離是________．37．函數在點處的全微分________．38．設為三個頂點分別為，和的三角形邊界，的方向為逆時針方向，則________．39．已知微分方程的一個特解為，則________．40．級數的和為________．三、計算題（每小題5分，共45分）41．求極限．42．設由方程確定的函數為，求．43．求不定積分．44．求定積分．45．求過點且與直線平行的直線方程．46．求函數的極值．47．將展開成的冪級數．48．計算二重積分，其中是由圓所圍成的閉區(qū)域．49．求微分方程的通解．四、應用題（每小題8分，共16分）50．要做一個容積為的圓柱形帶蓋容器，問它的高與底面半徑的比值是多少時用料最省？51．平面圖形