后方交會法在CASIO4500中的程序應(yīng)用【摘要】本文介紹一種后方交會法在CASIO4500中的施工放樣程序。在施工測量中，經(jīng)常需要轉(zhuǎn)點。已知兩點坐標(biāo)求算另一點坐標(biāo)在后方交會法中常常出現(xiàn)兩種情況，需要及時判定，以免出錯，利用計算器程序計算方便、快捷，值得推廣應(yīng)用?！娟P(guān)鍵詞】施工測量后方交會角度判定程序應(yīng)用施工測量中，已知兩點坐標(biāo)轉(zhuǎn)點放樣。由于條件限制，直接置鏡轉(zhuǎn)點時，當(dāng)僅知道一邊距離及夾角時計算待求點的坐標(biāo)。但在實際施測時，常常會有兩種情況：鈍角與銳角。需要及時判定以免混淆。為避免錯誤，試分析如下，并用計算器程序化使之方便、快捷。公式推導(dǎo)如下圖所示：已知A、B兩點坐標(biāo)求C點坐標(biāo)測量夾角α，A、C兩點的距離L根據(jù)兩點間距離公式計算出A、B之間的距離S，并根據(jù)A、B兩點坐標(biāo)計算出AB的方位角θ。根據(jù)正弦定理sinβ＝sinα·L/S∴β＝arcsin（sinα·L/S）∵γ＝180―α―β∴AC的方位角θ1＝θ＋γC點的坐標(biāo)公式為Xc=ΔXA＋cosθ1·LYc=ΔYA＋sinθ1·L但在實際測量中會出現(xiàn)兩種情況：如下圖所示：D＝D′α＝α′γ＞90°γ′＜90°C與C′的位置是不一樣的，因此必須判定。算例分析已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為XA＝8233.9654XB＝8509.0591YA＝－1069.16YB＝－879.4078當(dāng)置鏡C′時，測出夾角α′＝60°53′33″，AC′的距離L′＝173.392m根據(jù)A、B兩點坐標(biāo)計算出AB的方位角θ＝34°35′50.58″，A、B兩點的距離S＝334.1913m根據(jù)正弦定理：sinβ＝sinα·L′/S求出β＝arcsin(sinα·L′/S)∴γ′＝180°―α′―β′＝92°9′3.25″∴AC′的方位角θ1＝θ＋γ′＝126°44′53.8″根據(jù)公式Xc′=ΔXA＋cosθ1·L′＝8130.2249Yc′=ΔYA＋sinθ1·L′＝―930.2296γ′的補(bǔ)角為180―92°9′3.25″＝87°50′56.75″因為互補(bǔ)的兩角其正弦相同,因此此時必須判定γ′是鈍角或銳角,當(dāng)為γ(銳角)時坐標(biāo)計算如下：根據(jù)正弦定理D′＝sinγ′(S/sinα)＝382.228m∴β＝180°―α―β＝31°15′30.25″BC的方位角θ2＝183°20′20.3″根據(jù)公式Xc=ΔXB＋cosθ2·D＝8127.4800Yc=ΔYB＋sinθ2·D＝―901.6700因此,在實際施測中,最好測量短邊的距離,應(yīng)滿足C點在A、B兩點之間。程序編寫Lbl0：A：B：C：D：E：LPol（C—A，D—B）：W＜0W=360+W⊿U＝SIN－1（SINE/V×L）M＝180-U-EF＝W+MX＝A+COSF×L◢Y=B+SINF×L◢Goto0程序說明A——輸入已知點A點的X坐標(biāo)B——輸入已知點A點的Y坐標(biāo)C——輸入已知點B點的X坐標(biāo)D——輸入已知點B點的Y坐標(biāo)E——輸入待求點與已知兩點的夾角L——輸入待求點至已知點的距離（測量時最好以短邊計算）X——算出待求點X坐標(biāo)Y——算出待求點Y坐標(biāo)結(jié)