第十二章分布類型的檢驗(yàn)分布類型的檢驗(yàn)

12.1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想12.2.正態(tài)分布檢驗(yàn)12.3.二項(xiàng)分布檢驗(yàn)12.4.游程檢驗(yàn)12.5.蒙特卡羅法12.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想12.1.1問(wèn)題的提出假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤其他問(wèn)題擲骰子拋硬幣買彩票12.1.1問(wèn)題的提出假設(shè)檢驗(yàn)在作出推論估計(jì)以后，對(duì)所估計(jì)的內(nèi)容進(jìn)行檢驗(yàn)，在統(tǒng)計(jì)上確定所得到的估計(jì)是否是統(tǒng)計(jì)顯著的。12.1.1問(wèn)題的提出

參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)具體的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)檢驗(yàn)分布檢驗(yàn)對(duì)原假設(shè)的分布進(jìn)行估計(jì)檢驗(yàn)?zāi)辰ㄖ牧显浞降目箟簭?qiáng)度俯沖正態(tài)分布，新配方后是否服從正態(tài)分布？對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行對(duì)比研究，實(shí)驗(yàn)組互動(dòng)教學(xué)，對(duì)照組傳統(tǒng)教學(xué)，成績(jī)分別為：？？？？？？？？？？？，請(qǐng)問(wèn)新的教學(xué)方法是否優(yōu)越？某學(xué)校男生千米跑的成績(jī)是3分50秒，新的教練執(zhí)教后，隨機(jī)抽取10名男生測(cè)試，樣本均值為3分30秒，標(biāo)準(zhǔn)差為20秒，請(qǐng)問(wèn)新的訓(xùn)練方法是否改變了？假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想

基本思想：“小概率反證法”原理：對(duì)于一個(gè)小概率事件而言，其對(duì)立面發(fā)生的可能性要大大高于這一小概率事件，可以認(rèn)為小概率事件在一次試驗(yàn)中不應(yīng)當(dāng)發(fā)生。因此，首先假定需要考察的假設(shè)是成立的，然后基于此進(jìn)行推導(dǎo)，計(jì)算一下在該假設(shè)所代表的總體中進(jìn)行抽樣研究，得到當(dāng)前樣本的概率是多少。如果結(jié)果顯示這是一個(gè)小概率事件，則意味著如果假設(shè)成立，則在一次抽樣中竟然發(fā)生了！這顯然違背了小概率原理，則推翻假設(shè)！假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想前提：承認(rèn)原假設(shè)小概率事件發(fā)生大概率事件發(fā)生拒絕原假設(shè)接受原假設(shè)進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想“一次事件中小概率事件不應(yīng)當(dāng)發(fā)生”，并不是小概率事件不可能發(fā)生。只是基于前提：只進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)，結(jié)果應(yīng)當(dāng)不會(huì)是小概率事件。如果進(jìn)行多次，那么小概率事件肯定發(fā)生。

澄清事實(shí)假設(shè)檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)步驟1.建立假設(shè)（原假設(shè)與對(duì)立假設(shè)）；2.確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)（一般為0.05）；3.進(jìn)行試驗(yàn)；4.選定檢驗(yàn)方法；5.得到P值，給出推斷結(jié)論。假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤實(shí)際情況檢驗(yàn)結(jié)果拒絕不拒絕真第一類錯(cuò)誤結(jié)論正確不真結(jié)論正確第二類錯(cuò)誤假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤0臨界值0錯(cuò)誤接受錯(cuò)誤拒絕無(wú)法拒絕原假設(shè)，但也無(wú)法確定原假設(shè)是否真實(shí)。因此，只有拒絕原假設(shè)才有統(tǒng)計(jì)意義。因此，將不希望出現(xiàn)的列為原假設(shè)，將希望得到的設(shè)為備擇假設(shè)，然后想盡辦法拒絕原假設(shè)。

注意假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤計(jì)算偏度系數(shù)和峰度系數(shù)繪制直方圖、P-P圖等圖形工具各種假設(shè)檢驗(yàn)：K-S單樣本檢驗(yàn)正態(tài)分布的考察方法12.2正態(tài)分布檢驗(yàn)K-S檢驗(yàn)原理Kolomogorov-Simirnov(K-S)單樣本檢驗(yàn)（Kolomogorov-SimirnovOne-sampleTest)分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，其方法是講一個(gè)變量的累積分布函數(shù)與特定分布進(jìn)行比較。理論分布的累積頻數(shù)；樣本分布的累積頻數(shù)。檢驗(yàn)原理已知某零售商希望了解其銷售收益(Revenue)的大致分布情況，依據(jù)已有的資料，其銷售收益可能服從正態(tài)分布，為了檢驗(yàn)其假設(shè)，考慮該銷售收益是否服從正態(tài)分布，收集數(shù)據(jù)sales.sav,請(qǐng)用spss分析樣本數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。分析實(shí)例1.直方圖分析實(shí)例2.K-S檢驗(yàn)Analyze-NonparametricTests-OneSampleK-S分析實(shí)例2.K-S檢驗(yàn)分析實(shí)例3.設(shè)立假設(shè)：樣本來(lái)自于一個(gè)正態(tài)分布總體，理論分布與實(shí)際數(shù)據(jù)間的差異完全是由抽樣誤差決定的：樣本并非來(lái)自一個(gè)正態(tài)分布總體，理論分布與實(shí)際數(shù)據(jù)間的差異除了由由抽樣誤差造成外，確實(shí)也反映了這種偏差分析實(shí)例分析實(shí)例例：采用假設(shè)檢驗(yàn)方法對(duì)消費(fèi)者信心指數(shù)進(jìn)行分布特征的檢驗(yàn)，檢驗(yàn)2007年4月的數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。H0:2007年4月的指數(shù)樣本來(lái)自于一個(gè)正態(tài)分布的總體。H1:2007年4月的指數(shù)樣本并非來(lái)自于一個(gè)正態(tài)分布總體。拒絕原假設(shè)二項(xiàng)分布檢驗(yàn)原理二項(xiàng)分布檢驗(yàn)（BinomialTest）對(duì)二分類變量的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，它考察每個(gè)類別中觀察值的頻數(shù)與特定二項(xiàng)分布下的預(yù)期頻數(shù)間是否存在統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。12.3二項(xiàng)分布檢驗(yàn)根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，新生兒染色體異常率一般為1%，現(xiàn)某醫(yī)院觀察了當(dāng)?shù)毓?00名新生兒，只發(fā)現(xiàn)一例染色體異常。請(qǐng)分析該地新生兒染色體異常率是否低于一般水平？分析實(shí)例本例假設(shè)如下：，該地新生兒染色體異常率并無(wú)異同，該地新生兒染色體異常率的確低于一般因不存在傳染性，染色體是否異常可以被認(rèn)為是服從二項(xiàng)分布的。從而可知每名新生兒出現(xiàn)異常的概率分布為：分析實(shí)例分析實(shí)例根據(jù)題意，問(wèn)題是“是否低于一般”，而樣本的異常率低于已知總體率，如果原假設(shè)成立，比當(dāng)前樣本更極端的情形只能是異常率更低的情形，在本例中就是沒(méi)有1例的情形。因此，如果原假設(shè)成立，當(dāng)前樣本中出現(xiàn)1例的累計(jì)概率為：Spss操作Analyze-NonparametricTests-Binomial分析實(shí)例分析實(shí)例分析實(shí)例由于p=0.09大于0.05，在400例中出生1名甚至沒(méi)有的情形并非小概率事件，因此不能拒絕原假設(shè)，尚不能認(rèn)為異常率低于一般。SPSS中連續(xù)變量的統(tǒng)計(jì)描述例：請(qǐng)檢驗(yàn)CCSS項(xiàng)目中,2007年4月的樣本男女性別比例是否為1:1。1.頻率過(guò)程檢驗(yàn)結(jié)果H0:男女的比例為1：1。按照割點(diǎn)的“年齡”二項(xiàng)檢驗(yàn)的結(jié)果H0:年齡大于和小于35歲人數(shù)的比例為1：1。12.4游程檢驗(yàn)游程檢驗(yàn)原理

游程檢驗(yàn)（RunsTest）是對(duì)二分變量的隨機(jī)檢驗(yàn)，可用于判斷觀察值的順序是否為隨機(jī)的。

對(duì)于兩個(gè)分類變量，連續(xù)數(shù)個(gè)相同取值的記錄稱為一個(gè)游程。

根據(jù)游程檢驗(yàn)的假設(shè)，如果是隨機(jī)的，則游程不多也不少較適中，如果游程的數(shù)量少，則缺乏獨(dú)立性或來(lái)自不同的總體；如果多，則可能存在短期波動(dòng)影響，而非隨機(jī)。12.4游程檢驗(yàn)例如，u的序列是：001101110001001000106個(gè)0游程，其中長(zhǎng)度為1，2，3各2個(gè)；5個(gè)1游程，其中3個(gè)長(zhǎng)度為1,1個(gè)長(zhǎng)度為2,1個(gè)長(zhǎng)度為3。U=1112.4游程檢驗(yàn)分析實(shí)例：某電子商務(wù)企業(yè)召開(kāi)了一批測(cè)試者來(lái)評(píng)估他們新網(wǎng)站的Beta測(cè)試版的易用性，測(cè)試者瀏覽完網(wǎng)頁(yè)后就對(duì)網(wǎng)頁(yè)進(jìn)行評(píng)分（0-20）。該企業(yè)關(guān)心的是這些測(cè)試者的評(píng)分是否與這些測(cè)試者花費(fèi)在瀏覽網(wǎng)站上的時(shí)間相關(guān)。12.4游程檢驗(yàn)解：根據(jù)上面的描述，相應(yīng)的假設(shè)為：測(cè)試者對(duì)網(wǎng)站的易用性評(píng)分的高低與他們花費(fèi)網(wǎng)站上瀏覽的時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。但在游程檢驗(yàn)前，必須將連續(xù)變量轉(zhuǎn)換為二分類，及轉(zhuǎn)化為游程檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)格式。選擇分割點(diǎn)：平均值、中位數(shù)、眾數(shù)，以及商業(yè)經(jīng)驗(yàn)的自定義分割點(diǎn)。Spss操作Analyze-NonparametricTests-RunTest分析實(shí)例分析實(shí)例分析實(shí)例例：請(qǐng)檢驗(yàn)CCSS項(xiàng)目中,2007年4月的樣本的采集是否為隨機(jī)的（假設(shè)ID的大小順序代表樣本進(jìn)入的順序）。游程檢驗(yàn)的結(jié)果H0:抽