山東省淄博市魯山學(xué)校2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知橢圓，長(zhǎng)軸在y軸上，若焦距為4，則m等于（）A．4 B．5 C．7 D．8參考答案：D【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】先把橢圓方程轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而根據(jù)焦距求得m．【解答】解：將橢圓的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式為，顯然m﹣2＞10﹣m，即m＞6，，解得m=8故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．要求學(xué)生對(duì)橢圓中對(duì)長(zhǎng)軸和短軸即及焦距的關(guān)系要明了．2.過(guò)點(diǎn)A(2，1)的直線交圓于B、C兩點(diǎn)，當(dāng)|BC|最大時(shí)，直線BC的方程是．

A．

B．

C．

D．參考答案：A3.已知復(fù)數(shù)z滿足，則z的共軛復(fù)數(shù)（）A.i B. C. D.參考答案：A【分析】由條件求出z，可得復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)．【詳解】∵z（1+i）＝1﹣i，∴zi，∴z的共軛復(fù)數(shù)為i，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查共軛復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．4.已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（﹣3，0），（3，0） B．（0，﹣3），（0，3） C．（﹣，0），（，0） D．（0，﹣），（0，）參考答案：B【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程分析可得該橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，且a2=10，b2=1，計(jì)算可得c的值，進(jìn)而由焦點(diǎn)坐標(biāo)公式可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則其焦點(diǎn)在y軸上，且a2=10，b2=1，則c2=a2﹣b2=9，即c=3，故其焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），（0，﹣3）；故選：B．5.已知變量x、y滿足約束條件

，則可行域的面積為

(

)

A.20

B.25

C.40

D.50參考答案：B6.某人參加一次考試，4道題中答對(duì)3道題則為及格，已知他的解題正確率為，則他能及格的概率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.已知隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E=0.05且η=5+1，則Eη等于 A.1.15

B.1.25

C.0.75

D.2.5參考答案：B8.已知實(shí)數(shù)滿足則的最小值是（

）（A）5

（B）

（C）

（D）參考答案：C9.的一個(gè)充分不必要條件是（

）A．x＞y

B．x＞y＞0

C．x＜y

D．y＜x＜0參考答案：B10.如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)E、F在棱上。點(diǎn)Q是CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在棱AD上，若EF=1，DP=x，E=y(x,y大于零)，則三棱錐P-EFQ的體積：（A）與x，y都有關(guān)；

（B）與x，y都無(wú)關(guān)；（C）與x有關(guān)，與y無(wú)關(guān)；

（D）與y有關(guān)，與x無(wú)關(guān)；參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.曲線y=3lnx+x+2在點(diǎn)P處的切線方程為4x﹣y﹣1=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

．參考答案：（1，3）【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】設(shè)切點(diǎn)P（m，n），可得n=4m﹣1，3lnm+m+2=n，求出曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，由切線的方程可得m的方程，解得m=1，n=3，即可得到所求P的坐標(biāo)．【解答】解：設(shè)切點(diǎn)P（m，n），可得n=4m﹣1，3lnm+m+2=n，由y=3lnx+x+2的導(dǎo)數(shù)為y′=+1，由切線方程4x﹣y﹣1=0，可得1+=4，解得m=1，n=3．即有切點(diǎn)P（1，3）．故答案為：（1，3）．12.交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,則________.參考答案：13.如圖，分別為正方體的面、面的中心，則四邊形在該正方體的面上的射影可能是____________。

參考答案：平行四邊形或線段14.設(shè)變量x，y滿足約束條件，則z=x﹣2y的最小值為．參考答案：﹣5【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求最值即可．【解答】解：變量x，y滿足約束條件的可行域如圖：由z=x﹣2y得y=x﹣，平移直線y=x﹣，由圖象可知當(dāng)直線y=x﹣，過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=x﹣的截距最大，此時(shí)z最小，由得A（﹣1，2），代入目標(biāo)函數(shù)z=x﹣2y，得z=﹣1﹣4=﹣5．∴目標(biāo)函數(shù)z=x﹣2y的最小值是﹣5．故答案為：﹣5．15.閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的值為0，則輸入的值為

．參考答案：0或216.總體由編號(hào)為的20個(gè)個(gè)體組成，利用截取的隨機(jī)數(shù)表（如下圖）選取6個(gè)個(gè)體，選取方法是從所給的隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第6個(gè)個(gè)體的編號(hào)為_(kāi)________.參考答案：05【分析】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表的規(guī)則，依次讀取在編號(hào)內(nèi)的號(hào)碼，取出第6個(gè)編號(hào)即為所求，重復(fù)的只算一次.【詳解】解：由隨機(jī)數(shù)表第行的第列和第列數(shù)字組合成的兩位數(shù)為65，從65開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，將在內(nèi)的編號(hào)依次取出，重復(fù)的只算一次，即依次選取個(gè)體的編號(hào)為，因此第個(gè)個(gè)體的編號(hào)為.【點(diǎn)睛】本題考查了利用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣的問(wèn)題，讀懂抽樣規(guī)則是解題的關(guān)鍵.17.圓與直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_______參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知條件p:條件q:若的充分但不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：設(shè),

…………2分依題意可知AB.

…………4分(1)當(dāng)時(shí),

…………7分(2)當(dāng)時(shí),,解得,

…………11分綜合得

略19.（11分）已知斜率k=且過(guò)點(diǎn)A（7，1）的直線l1與直線l2：x+2y+3=0相交于點(diǎn)M．（Ⅰ）求以點(diǎn)M為圓心且過(guò)點(diǎn)B（4，﹣2）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程C；（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)N（4，2）且與圓C相切的直線方程．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】（Ⅰ）利用點(diǎn)斜式，可得直線l1的方程，聯(lián)立直線l2的方程可得圓心M坐標(biāo)，由兩點(diǎn)之間距離公式，求出半徑，可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）分斜率不存在和斜率存在兩種情況兩種情況，分別求出與圓C相切的直線方程，綜合可得答案．【解答】（本小題滿分11分）解：（Ⅰ）依題意得，直線l1的方程為，即x﹣2y﹣5=0．（2分）由，解得．即點(diǎn)M的坐標(biāo)為M（1，﹣2）．設(shè)圓C的半徑為r，則r2=|BM|2=（4﹣1）2+（﹣2+2）2=9．（5分）所以，圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x﹣1）2+（y+2）2=9．

（6分）（Ⅱ）①因?yàn)閳AC過(guò)點(diǎn)B（4，﹣2），所以直線x=4為過(guò)點(diǎn)N（4，2）且與圓C相切的直線．（8分）②設(shè)過(guò)點(diǎn)N（4，2）且與圓C相切的直線方程的斜率為k1，則直線方程為k1x﹣y+2﹣4k1=0．（9分）由，得，即7x﹣24y+20=0是圓C的一條切線方程．（10分）綜上，過(guò)點(diǎn)N（4，2）且與圓C：（x﹣1）2+（y+2）2=9相切的直線方程為7x﹣24y+20=0和x=4．（11分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是，直線方程，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與圓的位置關(guān)系，難度中檔．20.已知橢圓，離心率，求的值。參考答案：略21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝－x3＋3x2＋9x＋a，若f(x)在區(qū)間[－2,2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

參考答案：解f′(x)＝－3x2＋6x＋9，令f′(x)＝0，即－3x2＋6x＋9＝0，解得x1＝－1，x2＝3(舍去)．當(dāng)x變化時(shí)，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：x－2(－2，－1)－1(－1,2)2f′(x)－－0＋＋f(x)2＋a↘－5＋a↗22＋a由此得f(2)，f(－1)分別是f(x)在區(qū)間[－2,2]上的最大值和最小值，∴f(2)＝22＋a＝20，∴a＝－2，從而得函數(shù)f(x)在[－2,2]上的最小值為f(－1)＝－5＋a＝－7.略22.已知命題p：關(guān)于