山東省濱州市市第二中學2021-2022學年高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，＋∞）上是減函數(shù)，若x1＜0且x1＋x2＞0，則（）A．f（－x1）＞f（－x2） B．f（－x1）＝f（－x2）C．f（－x1）＜f（－x2） D．f（－x1）與f（－x2）大小不確定參考答案：A2.M（為圓內(nèi)異于圓心的一點，則直線與該圓的位置關(guān)系（

）

A．相切

B．相交

C．相離

D．相切或相交參考答案：C3.已知點在不等式表示的平面區(qū)域上運動，則的取值范圍是

A、

B、

C、

D、參考答案：C4.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D5.已知是異面直線,給出下列命題1

一定存在平面過直線且與b平行.2

一定存在平面過直線且與b垂直.3

一定存在平面與直線,b都垂直.4

一定存在平面與直線,b的距離相等.其中正確命題的個數(shù)為A．1

B.2

C.3

D.4參考答案：B6.A

B

C

D

參考答案：B7.規(guī)定甲乙兩地通話分鐘的電話費由（單位：元）給出，其中，記大于或等于的最小整數(shù)（如：），若從甲地到乙地通話費用為元，則通話時間的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：B8.已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應值表：x123f（x）6.12.9﹣3.5那么函數(shù)f（x）一定存在零點的區(qū)間是（）A．（﹣∞，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞）參考答案：C【考點】函數(shù)零點的判定定理．【分析】利用函數(shù)零點的存在定理進行函數(shù)零點所在區(qū)間的判斷，關(guān)鍵要判斷函數(shù)在相應區(qū)間端點函數(shù)值的符號，如果端點函數(shù)值異號，則函數(shù)在該區(qū)間有零點．【解答】解：由于f（2）＞0，f（3）＜0，根據(jù)函數(shù)零點的存在定理可知故函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)一定有零點，其他區(qū)間不好判斷．故選c．9.若將內(nèi)的隨機數(shù)a均勻地轉(zhuǎn)化到內(nèi)的隨機數(shù)b，則可實施的變換為A．B．C．D．參考答案：B略10.若等差數(shù)列{an}單調(diào)遞減，為函數(shù)的兩個零點，則數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值時，正整數(shù)n的值為（

）A.3 B.4 C.4或5 D.5或6參考答案：C【分析】先求出，再得到，即得解.【詳解】因為等差數(shù)列單調(diào)遞減，為函數(shù)的兩個零點，所以.令.所以，所以數(shù)列前4項或前5項的和最大.故選：C【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的前n項和的最值的計算，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知在△ABC和點滿足，若存在實數(shù)使得成立，則_________.參考答案：3因為點滿足，所以點是△ABC的重心，因為重心到頂點的距離與到對邊中點的距離的比是，所以12.若，則=____________.參考答案：-4略13.若且，則

.參考答案：0或14.已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點，則f（9）=．參考答案：【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】將點的坐標代入解析式，求出a，再令x=9，求f（9）即可．【解答】解：由題意f（3）=，所以a=﹣，所以f（x）=，所以f（9）=故答案為：．【點評】本題考查求冪函數(shù)的解析式、對冪函數(shù)求值，屬基本運算的考查．15.參考答案：略16.設正實數(shù)x，y，z滿足，則當取得最大值時，的最大值為_______.參考答案：1【分析】利用基本不等式可得時取最大值，此時可得，換元后利用配方法可得結(jié)果.【詳解】，，當且僅當時，等號成立，此時，令，則原式，的最大值為1，故答案為1.【點睛】本題主要考查基本不等式的應用以及配方法求最值，意在考查綜合應用所學知識解答問題的能力，屬于中檔題.17.設COS2θ=，則COS4θ+sin4θ的值是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題14分）（1）。（2）。參考答案：（1）原式

……7分（2）原式=4

……7分略19.(本題滿分為12分)已知,與點,求過點且與,距離相等的直線方程．參考答案：解法1：當直線斜率不存在時,方程為,符合題意；

當直線的斜率存在時,設直線的方程為,即,,到直線的距離相等,則有化簡得,解得,代入得直線方程為.

綜上可知,所求的直線方程為或.解法2：若,在直線的同側(cè),,到的距離相等,則過,的直線與直線平行,則過點,的直線的斜率為，

∴過點且與,距離相等的直線方程為；

若,在直線的異側(cè)時,要,到的距離相等,則一定過,的中點,則,的中點為,又要過點,故直線的方程是．

綜上可知,所求的直線方程為或.20.已知函數(shù),(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；(2)求函數(shù)的最大值和最小值．參考答案：（1）是增函數(shù)。

證明：設且

是增函數(shù)。（2）當x=3時，

當x=5時，

略21.（本小題9分）如圖，已知圓C的方程為：，直線的方程為：。（1）求m的取值范圍；（2）若圓與直線交于P、Q兩點，且以PQ為直徑的圓恰過坐標原點，求實數(shù)m的值。參考答案：（1）將圓的方程化為標準方程：依題意得：，即，故m的取值范圍為（2）設點P（）、點Q（）由題意得：OP、OQ所在的直線互相垂直，則，即

又，

………………①將直線的方程：代入圓的方程得：，代入①式得：，解之得：故實數(shù)m的值為3

略22.設直線l的方程為（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．（1）若直線l不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積等于2，求實數(shù)a的值．參考答案：【考點】IG：直線的一般式方程．【分析】（1）直線l不經(jīng)過第二象限，得到，解得即可；（2）當x=0時，y=a﹣2，y=0時，x=，根據(jù)三角形的面積公式得到|（a