..2018年XXXX市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本題包括10個(gè)小題,每小題3分,共30分,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng),請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將代表正確答案的字母用2B鉛筆涂黑1．〔3分的倒數(shù)是〔A．2018 B．﹣2018 C．﹣ D．2．〔3分剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù),下列剪紙作品中既不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形的是〔A． B． C． D．3．〔3分下列說法錯(cuò)誤的是〔A．通過平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等B．"對(duì)頂角相等"的逆命題是真命題C．圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)等于半徑D．"經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈"是隨機(jī)事件4．〔3分小剛從家去學(xué)校,先勻速步行到車站,等了幾分鐘后坐上了公交車,公交車勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校,小剛從家到學(xué)校行駛路程s〔單位：m與時(shí)間t〔單位：min之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是〔A． B． C． D．5．〔3分如圖,一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形,俯視圖是直徑為6的圓,則此幾何體的全面積是〔A．18π B．24π C．27π D．42π6．〔3分學(xué)校為創(chuàng)建"書香校園",購(gòu)買了一批圖書．已知購(gòu)買科普類圖書花費(fèi)10000元,購(gòu)買文學(xué)類圖書花費(fèi)9000元,其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格貴5元,且購(gòu)買科普書的數(shù)量比購(gòu)買文學(xué)書的數(shù)量少100本．求科普類圖書平均每本的價(jià)格是多少元？若設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元,則可列方程為〔A．﹣=100 B．﹣=100C．﹣=100 D．﹣=1007．〔3分已知⊙O的半徑為10,圓心O到弦AB的距離為5,則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是〔A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°8．〔3分一商店以每件150元的價(jià)格賣出兩件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,則商店賣這兩件商品總的盈虧情況是〔A．虧損20元 B．盈利30元 C．虧損50元 D．不盈不虧9．〔3分已知拋物線y=x2+2x+k+1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則一次函數(shù)y=kx﹣k與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是〔A． B． C． D．10．〔3分如圖,?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,DE平分∠ADC交AB于點(diǎn)E,∠BCD=60°,AD=AB,連接OE．下列結(jié)論：①S?ABCD=AD?BD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④S△ADE=5S△OFE,其中正確的個(gè)數(shù)有〔A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題〔本題包括7個(gè)小題,每小題3分,共21分,將答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題的橫線上11．〔3分2018年5月13日,我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航母出海試航,這標(biāo)志著我國(guó)從此進(jìn)入"雙航母"時(shí)代,據(jù)估測(cè),該航母的滿載排水量與XX艦相當(dāng),約67500噸．將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．〔3分如圖,∠AOB的一邊OA為平面鏡,∠AOB=37°45′,在OB邊上有一點(diǎn)E,從點(diǎn)E射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后,反射光線DC恰好與OB平行,則∠DEB的度數(shù)是．13．〔3分一組數(shù)據(jù)2,x,1,3,5,4,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的方差是．14．〔3分如圖,這個(gè)圖案是3世紀(jì)我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的,人們稱它為"趙爽弦圖"．已知AE=3,BE=2,若向正方形ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢〔每次均落在正方形ABCD內(nèi),且落在正方形ABCD內(nèi)任何一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等,則恰好落在正方形EFGH內(nèi)的概率為．15．〔3分為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì),提高學(xué)生足球運(yùn)動(dòng)競(jìng)技水平,我市開展"市長(zhǎng)杯"足球比賽,賽制為單循環(huán)形式〔每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)．現(xiàn)計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽,根據(jù)題意,可列方程為．16．〔3分如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,以大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于M、N兩點(diǎn)；②作直線MN交BC于點(diǎn)D,連接AD．若AB=BD,AB=6,∠C=30°,則△ACD的面積為．17．〔3分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=〔k＞0的圖象與半徑為5的⊙O交于M、N兩點(diǎn),△MON的面積為3.5,若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上,則PM+PN的最小值是．三、解答題〔本題包括9個(gè)小題,共69分,每小題分值均在各題號(hào)后面標(biāo)出,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上寫出各題解答的文字說明、證明過程或計(jì)算步驟18．〔5分計(jì)算：﹣|4﹣|﹣〔π﹣3.140+〔1﹣cos30°×〔﹣2．19．〔6分先化簡(jiǎn)〔1﹣÷,然后從不等式2x﹣6＜0的非負(fù)整數(shù)解中選取一個(gè)合適的解代入求值．20．〔6分我市304國(guó)道XX至霍林郭勒段在修建過程中經(jīng)過一座山峰,如圖所示,其XX腳A、C兩地海拔高度約為1000米,山頂B處的海拔高度約為1400米,由B處望山腳A處的俯角為30°,由B處望山腳C處的俯角為45°,若在A、C兩地間打通一隧道,求隧道最短為多少米〔結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù)≈1.73221．〔6分為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平,隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,并把測(cè)試成績(jī)〔單位：m繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2≤x＜1.6a1.6≤x＜2.0122.0≤x＜2.4b2.4≤x＜2.810請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息,完成下列問題：〔1表中a=,b=,樣本成績(jī)的中位數(shù)落在范圍內(nèi)；〔2請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；〔3該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生,估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？22．〔7分如圖,△ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于F,且AF=CD,連接CF．〔1求證：△AEF≌△DEB；〔2若AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論．23．〔8分為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng),學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門藝術(shù)選修課：A．書法；B．繪畫；C．樂器；D．舞蹈．為了解學(xué)生對(duì)四門功課的喜歡情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查〔每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門．將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：〔1本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人？扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠α的度數(shù)是多少？〔2請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔3學(xué)校為舉辦2018年度校園文化藝術(shù)節(jié),決定從A．書法；B．繪畫；C．樂器；D．舞蹈四項(xiàng)藝術(shù)形式中選擇其中兩項(xiàng)組成一個(gè)新的節(jié)目形式,請(qǐng)用列表法或樹狀圖求出選中書法與樂器組合在一起的概率．24．〔9分某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球,已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球多15元,王老師從該網(wǎng)店購(gòu)買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球,共花費(fèi)255元．〔1該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？〔2根據(jù)消費(fèi)者需求,該網(wǎng)店決定用不超過8780元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒,且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的,已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為50元,乙種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為40元．①若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒,則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？②若所購(gòu)進(jìn)羽毛球均可全部售出,請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲利潤(rùn)W〔元與甲種羽毛球進(jìn)貨量m〔筒之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？25．〔10分如圖,⊙O是△ABC的外接圓,點(diǎn)O在BC邊上,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,連接BD、CD,過點(diǎn)D作BC的平行線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P．〔1求證：PD是⊙O的切線；〔2求證：△ABD∽△DCP；〔3當(dāng)AB=5cm,AC=12cm時(shí),求線段PC的長(zhǎng)．26．〔12分如圖,拋物線y=ax2+bx﹣5與坐標(biāo)軸交于A〔﹣1,0,B〔5,0,C〔0,﹣5三點(diǎn),頂點(diǎn)為D．〔1請(qǐng)直接寫出拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；〔2連接BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)〔點(diǎn)P不與B、C兩點(diǎn)重合,過點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．①是否存在點(diǎn)P,使四邊形PEDF為平行四邊形？若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在,說明理由．②過點(diǎn)F作FH⊥BC于點(diǎn)H,求△PFH周長(zhǎng)的最大值．2018年XXXX市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔本題包括10個(gè)小題,每小題3分,共30分,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng),請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將代表正確答案的字母用2B鉛筆涂黑1．〔3分的倒數(shù)是〔A．2018 B．﹣2018 C．﹣ D．[分析]根據(jù)倒數(shù)的定義,互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1,×2018=1即可解答．[解答]解：根據(jù)倒數(shù)的定義得：×2018=1,因此倒數(shù)是2018．故選：A．2．〔3分剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù),下列剪紙作品中既不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形的是〔A． B． C． D．[分析]根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．[解答]解：A、不是中心對(duì)稱圖形,是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形,是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既不是中心對(duì)稱圖形,也不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確；D、是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．3．〔3分下列說法錯(cuò)誤的是〔A．通過平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等B．"對(duì)頂角相等"的逆命題是真命題C．圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)等于半徑D．"經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈"是隨機(jī)事件[分析]根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)、隨機(jī)事件的概念判斷即可．[解答]解：通過平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等,A正確,不符合題意；"對(duì)頂角相等"的逆命題是相等的角是對(duì)頂角,是假命題,B錯(cuò)誤,符合題意；圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)等于半徑,C正確,不符合題意；"經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈"是隨機(jī)事件,D正確,不符合題意；故選：B．4．〔3分小剛從家去學(xué)校,先勻速步行到車站,等了幾分鐘后坐上了公交車,公交車勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校,小剛從家到學(xué)校行駛路程s〔單位：m與時(shí)間t〔單位：min之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是〔A． B． C． D．[分析]根據(jù)小剛行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系,確定出圖象即可．[解答]解：根據(jù)題意得：小剛從家到學(xué)校行駛路程s〔單位：m與時(shí)間r〔單位：min之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是故選：B．5．〔3分如圖,一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形,俯視圖是直徑為6的圓,則此幾何體的全面積是〔A．18π B．24π C．27π D．42π[分析]依據(jù)題意可得這個(gè)幾何體為圓錐,其全面積=側(cè)面積+底面積．[解答]解：圓錐的全面積=π×32+π×3×6=27πcm2．故選：C．6．〔3分學(xué)校為創(chuàng)建"書香校園",購(gòu)買了一批圖書．已知購(gòu)買科普類圖書花費(fèi)10000元,購(gòu)買文學(xué)類圖書花費(fèi)9000元,其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格貴5元,且購(gòu)買科普書的數(shù)量比購(gòu)買文學(xué)書的數(shù)量少100本．求科普類圖書平均每本的價(jià)格是多少元？若設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元,則可列方程為〔A．﹣=100 B．﹣=100C．﹣=100 D．﹣=100[分析]直接利用購(gòu)買科普書的數(shù)量比購(gòu)買文學(xué)書的數(shù)量少100本得出等式進(jìn)而得出答案．[解答]解：設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元,則可列方程為：﹣=100．故選：B．7．〔3分已知⊙O的半徑為10,圓心O到弦AB的距離為5,則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是〔A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°[分析]由圖可知,OA=10,OD=5．根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求角度即可．[解答]解：由圖可知,OA=10,OD=5,在Rt△OAD中,∵OA=10,OD=5,AD=,∴tan∠1=,∠1=60°,同理可得∠2=60°,∴∠AOB=∠1+∠2=60°+60°=120°,∴圓周角的度數(shù)是60°或120°．故選：D．8．〔3分一商店以每件150元的價(jià)格賣出兩件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,則商店賣這兩件商品總的盈虧情況是〔A．虧損20元 B．盈利30元 C．虧損50元 D．不盈不虧[分析]設(shè)盈利的商品的進(jìn)價(jià)為x元,虧損的商品的進(jìn)價(jià)為y元,根據(jù)銷售收入﹣進(jìn)價(jià)=利潤(rùn),即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程,解之即可得出x、y的值,再由兩件商品的銷售收入﹣成本=利潤(rùn),即可得出商店賣這兩件商品總的虧損20元．[解答]解：設(shè)盈利的商品的進(jìn)價(jià)為x元,虧損的商品的進(jìn)價(jià)為y元,根據(jù)題意得：150﹣x=25%x,150﹣y=﹣25%y,解得：x=120,y=200,∴150+150﹣120﹣200=﹣20〔元．故選：A．9．〔3分已知拋物線y=x2+2x+k+1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則一次函數(shù)y=kx﹣k與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是〔A． B． C． D．[分析]依據(jù)拋物線y=x2+2x+k+1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),即可得到k＜0,進(jìn)而得出一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象經(jīng)過第一二四象限,反比例函數(shù)y=的圖象在第二四象限．[解答]解：∵拋物線y=x2+2x+k+1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),∴△=4﹣4〔k+1＞0,解得k＜0,∴一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象經(jīng)過第一二四象限,反比例函數(shù)y=的圖象在第二四象限,故選：D．10．〔3分如圖,?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,DE平分∠ADC交AB于點(diǎn)E,∠BCD=60°,AD=AB,連接OE．下列結(jié)論：①S?ABCD=AD?BD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④S△ADE=5S△OFE,其中正確的個(gè)數(shù)有〔A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)[分析]求得∠ADB=90°,即AD⊥BD,即可得到S?ABCD=AD?BD；依據(jù)∠CDE=60°,∠BDE30°,可得∠CDB=∠BDE,進(jìn)而得出DB平分∠CDE；依據(jù)Rt△AOD中,AO＞AD,即可得到AO＞DE；依據(jù)OE是△ABD的中位線,即可得到OE∥AD,OE=AD,進(jìn)而得到△OEF∽△ADF,依據(jù)S△ADF=4S△OEF,S△AEF=2S△OEF,即可得到S△ADE=6S△OFE．[解答]解：∵∠BAD=∠BCD=60°,∠ADC=120°,DE平分∠ADC,∴∠ADE=∠DAE=60°=∠AED,∴△ADE是等邊三角形,∴AD=AE=AB,∴E是AB的中點(diǎn),∴DE=BE,∴∠BDE=∠AED=30°,∴∠ADB=90°,即AD⊥BD,∴S?ABCD=AD?BD,故①正確；∵∠CDE=60°,∠BDE30°,∴∠CDB=∠BDE,∴DB平分∠CDE,故②正確；∵Rt△AOD中,AO＞AD,∴AO＞DE,故③錯(cuò)誤；∵O是BD的中點(diǎn),E是AB的中點(diǎn),∴OE是△ABD的中位線,∴OE∥AD,OE=AD,∴△OEF∽△ADF,∴S△ADF=4S△OEF,且AF=2OF,∴S△AEF=2S△OEF,∴S△ADE=6S△OFE,故④錯(cuò)誤；故選：B．二、填空題〔本題包括7個(gè)小題,每小題3分,共21分,將答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題的橫線上11．〔3分2018年5月13日,我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航母出海試航,這標(biāo)志著我國(guó)從此進(jìn)入"雙航母"時(shí)代,據(jù)估測(cè),該航母的滿載排水量與XX艦相當(dāng),約67500噸．將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為6.75×104．[分析]科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù)．確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí),n是負(fù)數(shù)．[解答]解：將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.75×104．故答案為6.75×104．12．〔3分如圖,∠AOB的一邊OA為平面鏡,∠AOB=37°45′,在OB邊上有一點(diǎn)E,從點(diǎn)E射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后,反射光線DC恰好與OB平行,則∠DEB的度數(shù)是75°30′〔或75.5°．[分析]首先證明∠EDO=∠AOB=37°45′,根據(jù)∠EDB=∠AOB+∠EDO計(jì)算即可解決問題；[解答]解：∵CD∥OB,∴∠ADC=∠AOB,∵∠EDO=∠CDA,∴∠EDO=∠AOB=37°45′,∴∠EDB=∠AOB+∠EDO=2×37°45′=75°30′〔或75.5°,故答案為75°30′〔或75.5°．13．〔3分一組數(shù)據(jù)2,x,1,3,5,4,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的方差是．[分析]先根據(jù)中位數(shù)的定義求出x的值,再求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),最后根據(jù)方差公式S2=[〔x1﹣2+〔x2﹣2+…+〔xn﹣2]進(jìn)行計(jì)算即可．[解答]解：∵按從小到大的順序排列為1,2,3,x,4,5,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3,∴x=3,∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是〔1+2+3+3+4+5÷6=3,∴這組數(shù)據(jù)的方差是：[〔1﹣32+〔2﹣32+〔3﹣32+〔3﹣32+〔4﹣32+〔5﹣32]=,故答案為：．14．〔3分如圖,這個(gè)圖案是3世紀(jì)我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的,人們稱它為"趙爽弦圖"．已知AE=3,BE=2,若向正方形ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢〔每次均落在正方形ABCD內(nèi),且落在正方形ABCD內(nèi)任何一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等,則恰好落在正方形EFGH內(nèi)的概率為．[分析]根據(jù)幾何概型概率的求法,飛鏢扎在小正方形內(nèi)的概率為小正方形內(nèi)與大正方形的面積比,根據(jù)題意,可得小正方形的面積與大正方形的面積,進(jìn)而可得答案．[解答]解：根據(jù)題意,AB2=AE2+BE2=13,∴S正方形ABCD=13,∵△ABE≌△BCF,∴AE=BF=3,∵BE=2,∴EF=1,∴S正方形EFGH=1,,故飛鏢扎在小正方形內(nèi)的概率為．故答案為．15．〔3分為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì),提高學(xué)生足球運(yùn)動(dòng)競(jìng)技水平,我市開展"市長(zhǎng)杯"足球比賽,賽制為單循環(huán)形式〔每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)．現(xiàn)計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽,根據(jù)題意,可列方程為x〔x﹣1=21．[分析]賽制為單循環(huán)形式〔每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng),x個(gè)球隊(duì)比賽總場(chǎng)數(shù)為x〔x﹣1,即可列方程．[解答]解：設(shè)有x個(gè)隊(duì),每個(gè)隊(duì)都要賽〔x﹣1場(chǎng),但兩隊(duì)之間只有一場(chǎng)比賽,由題意得：x〔x﹣1=21,故答案為：x〔x﹣1=21．16．〔3分如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,以大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于M、N兩點(diǎn)；②作直線MN交BC于點(diǎn)D,連接AD．若AB=BD,AB=6,∠C=30°,則△ACD的面積為9．[分析]只要證明△ABD是等邊三角形,推出BD=AD=DC,可得S△ADC=S△ABD即可解決問題；[解答]解：由作圖可知,MN垂直平分線段AC,∴DA=DC,∴∠C=∠DAC=30°,∴∠ADB=∠C+∠DAC=60°,∵AB=BD,∴△ABD是等邊三角形,∴BD=AD=DC,∴S△ADC=S△ABD=×62=9,故答案為9．17．〔3分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=〔k＞0的圖象與半徑為5的⊙O交于M、N兩點(diǎn),△MON的面積為3.5,若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上,則PM+PN的最小值是5．[分析]先求出a2+b2=c2+d2=25,再求出ac=,同理：bd=,即可得出ac﹣bc=0,最后用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出結(jié)論．[解答]解：如圖,設(shè)點(diǎn)M〔a,b,N〔c,d,∴ab=k,cd=k,∵點(diǎn)M,N在⊙O上,∴a2+b2=c2+d2=25,作出點(diǎn)N關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)N'〔c,﹣d,∴S△OMN=k+〔b+d〔a﹣c﹣k=3.5,∴ad﹣bc=7,∴=7∴ac=,同理：bd=,∴ac﹣bc=﹣=[〔c2+d2﹣〔a2+b2]=0,∵M(jìn)〔a,b,N'〔c,﹣d,∴MN'2=〔a﹣c2+〔b+d2=a2+b2+c2+d2﹣2ac+2bd=a2+b2+c2+d2﹣2〔ac﹣bd=50,∴MN'=5,故答案為：5．三、解答題〔本題包括9個(gè)小題,共69分,每小題分值均在各題號(hào)后面標(biāo)出,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上寫出各題解答的文字說明、證明過程或計(jì)算步驟18．〔5分計(jì)算：﹣|4﹣|﹣〔π﹣3.140+〔1﹣cos30°×〔﹣2．[分析]直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．[解答]解：原式=﹣〔4﹣2﹣1+〔1﹣×4=﹣4+2﹣1+4﹣2=﹣1．19．〔6分先化簡(jiǎn)〔1﹣÷,然后從不等式2x﹣6＜0的非負(fù)整數(shù)解中選取一個(gè)合適的解代入求值．[分析]原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除法法則變形,約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,求出x的值,代入計(jì)算即可求出值．[解答]解：原式=?=?=,由不等式2x﹣6＜0,得到x＜3,∴不等式2x﹣6＜0的非負(fù)整數(shù)解為x=0,1,2,則x=0時(shí),原式=2．20．〔6分我市304國(guó)道XX至霍林郭勒段在修建過程中經(jīng)過一座山峰,如圖所示,其XX腳A、C兩地海拔高度約為1000米,山頂B處的海拔高度約為1400米,由B處望山腳A處的俯角為30°,由B處望山腳C處的俯角為45°,若在A、C兩地間打通一隧道,求隧道最短為多少米〔結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù)≈1.732[分析]作BD⊥AC于D,利用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可．[解答]解：如圖,作BD⊥AC于D,由題意可得：BD=1400﹣1000=400〔米,∠BAC=30°,∠BCA=45°,在Rt△ABD中,∵,即,∴AD=400〔米,在Rt△BCD中,∵,即,∴CD=400〔米,∴AC=AD+CD=400+400≈1092.8≈1093〔米,答：隧道最短為1093米．21．〔6分為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平,隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,并把測(cè)試成績(jī)〔單位：m繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2≤x＜1.6a1.6≤x＜2.0122.0≤x＜2.4b2.4≤x＜2.810請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息,完成下列問題：〔1表中a=8,b=20,樣本成績(jī)的中位數(shù)落在2.0≤x＜2.4范圍內(nèi)；〔2請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；〔3該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生,估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？[分析]〔1根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖可以求得a、b的值,并得到樣本成績(jī)的中位數(shù)所在的取值范圍；〔2根據(jù)b的值可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；〔3根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人．[解答]解：〔1由統(tǒng)計(jì)圖可得,a=8,b=50﹣8﹣12﹣10=20,樣本成績(jī)的中位數(shù)落在：2.0≤x＜2.4范圍內(nèi),故答案為：8,20,2.0≤x＜2.4；〔2由〔1知,b=20,補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；〔31000×=200〔人,答：該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有200人．22．〔7分如圖,△ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于F,且AF=CD,連接CF．〔1求證：△AEF≌△DEB；〔2若AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論．[分析]〔1由AF∥BC得∠AFE=∠EBD,繼而結(jié)合∠EAF=∠EDB、AE=DE即可判定全等；〔2根據(jù)AB=AC,且AD是BC邊上的中線可得∠ADC=90°,由四邊形ADCF是矩形可得答案．[解答]證明：〔1∵E是AD的中點(diǎn),∴AE=DE,∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE,∠EAF=∠EDB,∴△AEF≌△DEB〔AAS；〔2連接DF,∵AF∥CD,AF=CD,∴四邊形ADCF是平行四邊形,∵△AEF≌△DEB,∴BE=FE,∵AE=DE,∴四邊形ABDF是平行四邊形,∴DF=AB,∵AB=AC,∴DF=AC,∴四邊形ADCF是矩形．23．〔8分為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng),學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門藝術(shù)選修課：A．書法；B．繪畫；C．樂器；D．舞蹈．為了解學(xué)生對(duì)四門功課的喜歡情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查〔每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門．將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：〔1本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人？扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠α的度數(shù)是多少？〔2請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔3學(xué)校為舉辦2018年度校園文化藝術(shù)節(jié),決定從A．書法；B．繪畫；C．樂器；D．舞蹈四項(xiàng)藝術(shù)形式中選擇其中兩項(xiàng)組成一個(gè)新的節(jié)目形式,請(qǐng)用列表法或樹狀圖求出選中書法與樂器組合在一起的概率．[分析]〔1用A科目人數(shù)除以其對(duì)應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù),用360°乘以C對(duì)應(yīng)的百分比可得∠α的度數(shù)；〔2用總?cè)藬?shù)乘以C科目的百分比即可得出其人數(shù),從而補(bǔ)全圖形；〔3畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出恰好是"書法""樂器"的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解．[解答]解：〔1本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為4÷10%=40人,∠α=360°×〔1﹣10%﹣20%﹣40%=108°；〔2C科目人數(shù)為40×〔1﹣10%﹣20%﹣40%=12人,補(bǔ)全圖形如下：〔3畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中恰好是書法與樂器組合在一起的結(jié)果數(shù)為2,所以書法與樂器組合在一起的概率為=．24．〔9分某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球,已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球多15元,王老師從該網(wǎng)店購(gòu)買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球,共花費(fèi)255元．〔1該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？〔2根據(jù)消費(fèi)者需求,該網(wǎng)店決定用不超過8780元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒,且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的,已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為50元,乙種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為40元．①若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒,則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？②若所購(gòu)進(jìn)羽毛球均可全部售出,請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲利潤(rùn)W〔元與甲種羽毛球進(jìn)貨量m〔筒之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？[分析]〔1設(shè)甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元,乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元,由條件可列方程組,則可求得答案；〔2①設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒,則乙種羽毛球?yàn)椤?00﹣m筒,由條件可得到關(guān)于m的不等式組,則可求得m的取值范圍,且m為整數(shù),則可求得m的值,即可求得進(jìn)貨方案；②用m可表示出W,可得到關(guān)于m的一次函數(shù),利用一次函數(shù)的性質(zhì)可求得答案．[解答]解：〔1設(shè)甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元,乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元,根據(jù)題意可得,解得,答：該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元,乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元；〔2①若購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒,則乙種羽毛球?yàn)椤?00﹣m筒,根據(jù)題意可得,解得75＜m≤78,∵m為整數(shù),∴m的值為76、77、78,∴進(jìn)貨方案有3種,分別為：方案一,購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球76筒,乙種羽毛球?yàn)?24筒,方案二,購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球77筒,乙種羽毛球?yàn)?23筒,方案一,購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球78筒,乙種羽毛球?yàn)?22筒；②根據(jù)題意可得W=〔60﹣50m+〔45﹣40〔200﹣m=5m+1000,∵5＞0,∴W隨m的增大而增大,且75＜m≤78,∴當(dāng)m=78時(shí),W最大,W最大值為1390,答：當(dāng)m=78時(shí),所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為1390元．25．〔10分如圖,⊙O是△ABC的外接圓,點(diǎn)O在BC邊上,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,連接BD、CD,過點(diǎn)D作BC的平行線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P．〔1求證：PD是⊙O的切線；〔2求證：△ABD∽△DCP；〔3當(dāng)AB=5cm,AC=12cm時(shí),求線段PC的長(zhǎng)．[分析]〔1先判斷出∠BAC=2∠BAD,進(jìn)而判斷出∠BOD=∠BAC=90°,得出PD⊥OD即可