山東省濟(jì)寧市鄒城里彥中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)，下面結(jié)論錯誤的是（

）A．函數(shù)的最小正周期為

B．函數(shù)是偶函數(shù)C．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱

D．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)參考答案：C略2.下列命題正確的是（

）Ａ．垂直于同一直線的兩條直線平行

Ｂ．若一條直線垂直于兩條平行線中的一條，則它垂直于另一條

Ｃ．若一條直線與兩條平行線中的一條相交，則它與另一條相交

Ｄ．一條直線至多與兩條異面直線中的一條相交參考答案：B3.以下給出的是計算的值的一個程序框圖（如圖所示），其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（

）A．i>10

B．i<10

C．i<20

D．I>20參考答案：A4.下列結(jié)論中正確的是（

）①命題：的否定是；②若直線上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面內(nèi)，則；③若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則；④等差數(shù)列的前n項和為，若，則A．①②

B．②③

C．③④

D．①④參考答案：D5.若集合，則集合A. B. C. D.R參考答案：C略6.若函數(shù)在(－∞，a]上的最大值為4，則a的取值范圍為A.[0，17]

B.(－∞，17]

C.[1，17]

D.[1，＋∞)參考答案：C7.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項和Sn有最大值，且＜﹣1，則使得Sn＞0的n的最大值為（）A．2016 B．2017 C．4031 D．4033參考答案：C【考點(diǎn)】85：等差數(shù)列的前n項和．【分析】利用等差數(shù)列的通項公式求和公式及其性質(zhì)即可判斷出結(jié)論．【解答】解：由題意知d＜0，a2016＞0，a2016+a2017＜0，因此S4031＞0，S4032＜0．故選：C．8.函數(shù)在上零點(diǎn)的個數(shù)是（

）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個參考答案：C【分析】令，即，即，解得，再由，即可求解，得到答案．【詳解】由函數(shù)，令，即，即，所以，又由，所以，即函數(shù)在上有4個零點(diǎn)，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)與方程的應(yīng)用，以及三角函數(shù)的化簡求值問題，其中解答中熟記函數(shù)零點(diǎn)的定義，準(zhǔn)確利用正切函數(shù)的性質(zhì)求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題．9.從數(shù)字1,2,3,4,5這五個數(shù)中，隨機(jī)抽取2個不同的數(shù)，則這2個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（

）參考答案：B略10.下面給出的4個命題：①已知命題p：，則，；②函數(shù)f（x）=2﹣x﹣sinx在[0，2π]上恰好有2個零點(diǎn)；③對于定義在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)不斷的函數(shù)y=f（x），存在c∈（a，b），使f（c）=0的必要不充分條件是f（a）f（b）＜0；④對于定義在R上的函數(shù)f（x），若實數(shù)x0滿足f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的不動點(diǎn)．若f（x）=x2+ax+1不存在不動點(diǎn)，則a的取值范圍是（﹣1，3）．其中正確命題的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.把函數(shù)y=sin（2x﹣）的圖象向左平移個單位可得到y(tǒng)=sin2x的圖象．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】把函數(shù)y=sin（2x﹣）變?yōu)閥=sin2（x﹣），則答案可求．【解答】解：∵y=sin（2x﹣）=sin2（x﹣），∴把y=sin2x的圖象向右平移個單位得到函數(shù)y=sin（2x﹣）的圖象，反之，把函數(shù)y=sin（2x﹣）的圖象向左平移個單位可得到y(tǒng)=sin2x的圖象．故答案為：．12.記，設(shè)，若對一切實數(shù)，，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：.13.我國在使用公元紀(jì)年的同時，也一直沿用我國古代創(chuàng)立的干支紀(jì)年法，如甲午戰(zhàn)爭中的甲午，辛亥革命中的辛亥就是年份的名稱。干支中的干是天干的簡稱，是指：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸；支是地支的簡稱，是指：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。在紀(jì)年時，同時分別從甲、子開始，不改變各自的順序，循環(huán)往復(fù)下去。已知公元2001年是辛巳年，那么下一個辛巳年是公元

年，距公元2001年最近的甲子年是公元

年。參考答案：2061，1984；14.已知，則的概率為________．參考答案：15.在中，若=°,∠B=°，BC=，則AC=

參考答案：略16.設(shè)，若，則______.參考答案：∵為奇函數(shù)，∴故答案為：17.一支田徑隊有男運(yùn)動員44人，女運(yùn)動員33人，若用分層抽樣的方法從該隊的全體運(yùn)動員中抽取一個容量為14的樣本，則抽取女運(yùn)動員的人數(shù)為

。參考答案：6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.生蠔即牡蠣（oyster），是所有食物中含鋅最豐富的，在亞熱帶、熱帶沿海都適宜蠔的養(yǎng)殖，我國分布很廣，北起鴨綠江，南至海南島，沿海皆可產(chǎn)蠔.蠔乃軟體有殼，依附寄生的動物，咸淡水交界所產(chǎn)尤為肥美，因此生蠔成為了一年四季不可或缺的一類美食.某飯店從某水產(chǎn)養(yǎng)殖廠購進(jìn)一批生蠔，并隨機(jī)抽取了40只統(tǒng)計質(zhì)量，得到的結(jié)果如下表所示.質(zhì)量（g）[5,15)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)數(shù)量6101284（Ⅰ）若購進(jìn)這批生蠔500kg，且同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表，試估計這批生蠔的數(shù)量（所得結(jié)果保留整數(shù)）；（Ⅱ）以頻率估計概率，若在本次購買的生蠔中隨機(jī)挑選4個，記質(zhì)量在[5,25)間的生蠔的個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.參考答案：（Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)可以估計每只生蠔的質(zhì)量為，∴購進(jìn)，生蠔的數(shù)量約有（只）.（Ⅱ）由表中數(shù)據(jù)知，任意挑選一個，質(zhì)量在間的概率，的可能取值為0，1，2，3，4，則，，，，，∴的分布列為01234∴或.

19.在中，角，，所對的邊分別為，，，.（1）求的大??；（2）若，，求的面積.參考答案：(1).(2)【分析】（1）先由正弦定理，將化為，結(jié)合余弦定理，即可求出角；（2）先求出，再由正弦定理求出，根據(jù)三角形面積公式，即可得出結(jié)果.【詳解】（1）因為，由正弦定理可得：，即，再由余弦定理可得，即,所以；（2）因為，所以，由正弦定理，可得..【點(diǎn)睛】本題主要考查解三角形，熟記正弦定理、余弦定理即可，屬于?？碱}型.20.已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為，橢圓的離心率為，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）線段是橢圓過點(diǎn)的弦，且，求內(nèi)切圓面積最大時實數(shù)的值.參考答案：（1），又

…………4分（2）顯然直線不與軸重合當(dāng)直線與軸垂直時，||=3，，；………………5分當(dāng)直線不與軸垂直時，設(shè)直線：代入橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程，整理，得

………………7分令所以由上，得所以當(dāng)直線與軸垂直時最大，且最大面積為3

……………10分設(shè)內(nèi)切圓半徑，則即，此時直線與軸垂直，內(nèi)切圓面積最大所以，

………………12分略21.已知函數(shù)，．（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求a的取值范圍．參考答案：（1）；（2）．試題分析：（1）分，，三種情況解不等式；（2）的解集包含，等價于當(dāng)時，所以且，從而可得．試題解析：（1）當(dāng)時，不等式等價于.①當(dāng)時，①式化為，無解；當(dāng)時，①式化為，從而；當(dāng)時，①式化為，從而.所以的解集為.（2）當(dāng)時，.所以的解集包含，等價于當(dāng)時.又在的最小值必為與之一，所以且，得.所以的取值范圍為.點(diǎn)睛:形如(或)型的不等式主要有兩種解法：(1)分段討論法：利用絕對值號內(nèi)式子對應(yīng)方程的根，將數(shù)軸分為，，(此處設(shè))三個部分，將每部分去掉絕對值號并分別列出對應(yīng)的不等式求解，然后取各個不等式解集的并集．(2)圖像法：作出函數(shù)和的圖像，結(jié)合圖像求解．22.（本小題滿分12分）已知