人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》知識(shí)點(diǎn)過(guò)關(guān)精準(zhǔn)練（二次函數(shù)與利潤(rùn)問(wèn)題）一、選擇題。1.一件工藝品的進(jìn)價(jià)為100元,標(biāo)價(jià)135元出售,每天可售出100件,根據(jù)銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì),一件工藝品每降價(jià)1元,則每天可多售出4件,要使每天獲得的利潤(rùn)最大,則每件需降價(jià)()A.3.6元 B.5元 C.10元 D.12元2.某超市對(duì)進(jìn)貨價(jià)為10元/千克的某種蘋(píng)果的銷(xiāo)售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)每天銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元/千克)存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.則最大利潤(rùn)是()A.180元B.220元C.190元D.200元3.“聞起來(lái)臭,吃起來(lái)香”的臭豆腐是長(zhǎng)沙特色小吃,臭豆腐雖小,但制作流程卻比較復(fù)雜,其中在進(jìn)行加工煎炸臭豆腐時(shí),我們把“焦脆而不糊”的豆腐塊數(shù)的百分比稱(chēng)為“可食用率”.在特定條件下,“可食用率”p與加工煎炸時(shí)間t(單位:分鐘)近似滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系為:p=at2+bt+c(a≠0,a,b,c是常數(shù)),如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù).根據(jù)上述函數(shù)關(guān)系和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳時(shí)間為()A.3.50分鐘 B.4.05分鐘C.3.75分鐘 D.4.25分鐘4.生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè),當(dāng)它的產(chǎn)品無(wú)利潤(rùn)時(shí)就會(huì)及時(shí)停產(chǎn).現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè),其一年中獲得的利潤(rùn)y和月份n之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-n2+14n-24,則該企業(yè)一年中利潤(rùn)最高的月份是 ()A.5月 B.6月 C.7月 D.8月5.某商店經(jīng)營(yíng)商品,已知所獲利潤(rùn)y(元)與銷(xiāo)售的單價(jià)x(元)之間的關(guān)系為y=-x2+24x+2956.則獲利最多為 ()A.3144元 B.3100元C.144元 D.2956元6.服裝店將進(jìn)價(jià)為每件100元的服裝按每件x(x>100)元出售,每天可銷(xiāo)售(200-x)件,若想獲得最大利潤(rùn),則x應(yīng)定為()A.150元 B.160元 C.170元 D.180元7.某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷(xiāo)售單價(jià)每降低5元,每天可多售出10件,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ()A.銷(xiāo)售單價(jià)降低15元時(shí),每天獲得利潤(rùn)最大 B.每天的最大利潤(rùn)為1250元C.若銷(xiāo)售單價(jià)降低10元,每天的利潤(rùn)為1200元 D.若每天的利潤(rùn)為1050元,則銷(xiāo)售單價(jià)一定降低了5元8.便民商店經(jīng)營(yíng)一種商品,在銷(xiāo)售過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)一周利潤(rùn)y(元)與每件銷(xiāo)售價(jià)x(元)之間的關(guān)系滿(mǎn)足y=-2(x-20)2+1558,由于某種原因,價(jià)格x的取值范圍為15≤x≤22,那么一周可獲得最大利潤(rùn)是 ()A.20元 B.1508元 C.1550元 D.1558元二、填空題。9.加工爆米花時(shí),爆開(kāi)且不糊的粒數(shù)的百分比稱(chēng)為“可食用率”.在特定條件下,可食用率y與加工時(shí)間x(單位:min)滿(mǎn)足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-0.2x2+1.5x-2,則最佳加工時(shí)間為_(kāi)___min.

10.某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元,調(diào)查表明:在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元(20≤x≤30,且x為整數(shù))出售,可賣(mài)出(30-x)件.若使利潤(rùn)最大,每件的售價(jià)應(yīng)為_(kāi)______元.11.某網(wǎng)店銷(xiāo)售某種商品,成本為30元/件,當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為60元/件時(shí),每天可售出100件,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷(xiāo)售單價(jià)每降1元,每天銷(xiāo)量增加10件,當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為_(kāi)______元時(shí),每天獲取的利潤(rùn)最大.

12.某市的一種特產(chǎn)由于運(yùn)輸問(wèn)題,長(zhǎng)期只能在當(dāng)?shù)劁N(xiāo)售,該市政府對(duì)該特產(chǎn)的銷(xiāo)售投資與收益的關(guān)系為:每年投資x萬(wàn)元,可獲利P=-1100(x-60)2+46(萬(wàn)元),每年最多投入100萬(wàn)元的銷(xiāo)售投資,則5年所獲利潤(rùn)的最大值為13.某產(chǎn)品每臺(tái)的成本是120元,試銷(xiāo)階段,每臺(tái)產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)x(元)與產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量y(臺(tái))之間的關(guān)系如表:x/元130150165y/臺(tái)705035(1)若日銷(xiāo)售量y是銷(xiāo)售價(jià)x的一次函數(shù),則這個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式為.

(2)每臺(tái)產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)定為元時(shí),日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為元.

14.某電商銷(xiāo)售一款夏季時(shí)裝,進(jìn)價(jià)40元/件,售價(jià)110元/件,每天銷(xiāo)售20件,每銷(xiāo)售一件需繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用a元(a>0).未來(lái)30天,這款時(shí)裝將開(kāi)展“每天降價(jià)1元”的夏令促銷(xiāo)活動(dòng),即從第1天起每天的單價(jià)均比前一天降1元.通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),該時(shí)裝單價(jià)每降1元,每天銷(xiāo)量增加4件.在這30天內(nèi),要使每天繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用后的利潤(rùn)隨天數(shù)t(t為正整數(shù))的增大而增大,a的取值范圍應(yīng)為.三、解答題。15.小李在景區(qū)銷(xiāo)售一種旅游紀(jì)念品,已知每件進(jìn)價(jià)為6元,當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為8元時(shí),每天可以銷(xiāo)售200件.市場(chǎng)調(diào)查反映:銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元,日銷(xiāo)量將會(huì)減少10件,物價(jià)部門(mén)規(guī)定:銷(xiāo)售單價(jià)不能超過(guò)12元,設(shè)該紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)為x(元),日銷(xiāo)量為y(件),日銷(xiāo)售利潤(rùn)為w(元).(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)要使日銷(xiāo)售利潤(rùn)為720元,銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元?(3)求日銷(xiāo)售利潤(rùn)w(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)x為何值時(shí),日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,并求出最大利潤(rùn).16.某工廠計(jì)劃在每個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)并銷(xiāo)售完某型號(hào)設(shè)備,設(shè)備的生產(chǎn)成本為10萬(wàn)元/件.(1)如圖,設(shè)第x(0<x≤20)個(gè)生產(chǎn)周期設(shè)備售價(jià)z萬(wàn)元/件,z與x之間的關(guān)系用圖中的函數(shù)圖象表示.求z關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式(寫(xiě)出x的范圍).(2)設(shè)第x個(gè)生產(chǎn)周期生產(chǎn)并銷(xiāo)售的設(shè)備為y件,y與x滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=5x+40(0<x≤20).在(1)的條件下,工廠第幾個(gè)生產(chǎn)周期創(chuàng)造的利潤(rùn)最大?最大為多少萬(wàn)元?(利潤(rùn)=收入-成本)17.一大型商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌商品,該商品的進(jìn)價(jià)為每件3元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每周的銷(xiāo)售量y(件)與售價(jià)x(元/件)(x為正整數(shù))之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系,下表記錄的是某三周的有關(guān)數(shù)據(jù):(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不求自變量的取值范圍).(2)在銷(xiāo)售過(guò)程中要求銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià),且不高于15元/件.若某一周該商品的銷(xiāo)售量不少于6000件,求這一周該商場(chǎng)銷(xiāo)售這種商品獲得的最大利潤(rùn)和售價(jià)分別為多少元?(3)抗疫期間,該商場(chǎng)這種商品售價(jià)不大于15元/件時(shí),每銷(xiāo)售一件商品便向某慈善機(jī)構(gòu)捐贈(zèng)m元(1≤m≤6),捐贈(zèng)后發(fā)現(xiàn),該商場(chǎng)每周銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)仍隨售價(jià)的增大而增大.請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍.18.新學(xué)期開(kāi)始時(shí),某校九年級(jí)一班的同學(xué)為了增添教室綠色文化,打造溫馨舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境,準(zhǔn)備到一家植物種植基地購(gòu)買(mǎi)A,B兩種花苗.據(jù)了解,購(gòu)買(mǎi)A種花苗3盆,B種花苗5盆,則需210元;購(gòu)買(mǎi)A種花苗4盆,B種花苗10盆,則需380元.(1)求A,B兩種花苗的單價(jià)分別是多少元?(2)經(jīng)九年級(jí)一班班委會(huì)商定,決定購(gòu)買(mǎi)A,B兩種花苗共12盆進(jìn)行搭配裝扮教室.種植基地銷(xiāo)售人員為了支持本次活動(dòng),為該班同學(xué)提供以下優(yōu)惠:購(gòu)買(mǎi)幾盆B種花苗,B種花苗每盆就降價(jià)幾元,請(qǐng)你為九年級(jí)一班的同學(xué)預(yù)算一下,本次購(gòu)買(mǎi)至少準(zhǔn)備多少錢(qián)?最多準(zhǔn)備多少錢(qián)?19.某工廠計(jì)劃在每個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)并銷(xiāo)售完某型號(hào)設(shè)備,設(shè)備的生產(chǎn)成本為10萬(wàn)元/件.(1)如圖,設(shè)第x(0<x≤20)個(gè)生產(chǎn)周期設(shè)備售價(jià)z萬(wàn)元/件,z與x之間的關(guān)系用圖中的函數(shù)圖象表示.求z關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式(寫(xiě)出x的范圍).(2)設(shè)第x個(gè)生產(chǎn)周期生產(chǎn)并銷(xiāo)售的設(shè)備為y件,y與x滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=5x+40(0<x≤20).在(1)的條件下,工廠第幾個(gè)生產(chǎn)周期創(chuàng)造的利潤(rùn)最大?最大為多少萬(wàn)元?(利潤(rùn)=收入-成本)20.某景區(qū)商店銷(xiāo)售一種紀(jì)念品,這種商品的成本價(jià)為10元/件,已知銷(xiāo)售價(jià)不低