科目：數(shù)學教材北師大九年級上使用班級九年級制作人：第18周第一課時制作日期編號組長審核：2.1一元二次方程班級：學號：姓名：總分：20分得分：【中考考點】主要考察一元二次方程的概念及如何一元二次方程模型.【學習目標】1、一元二次方程的概念及它的相關概念.2、一元二次方程的一般形式.3、根據(jù)實際問題列出相關方程.【學習重點】理解一元二次方程的定義，掌握其一般形式和一元二次方程的相關概念．【學習難點】通過提出問題，能建立一元二次方程的數(shù)學模型.【學習過程】一、導：1、什么叫方程？2、什么叫一元一次方程？二、思+議+展+評：思：自學課本P31-32,根據(jù)題意列出方程，并將方程整理化簡：1、觀察下面等式：102+112+122=132+142你還能找到五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和嗎？如果將這五個連續(xù)整數(shù)中的第一個數(shù)設為x，那么怎么用含x的代數(shù)式表示其余四個數(shù)？根據(jù)題意，你能列出怎樣的方程？解：如果設五個連續(xù)整數(shù)中的第一個數(shù)為x，那么后面四個數(shù)依次可表示為：,,,．根據(jù)題意，可得方程：化解方程：2、梯子移動一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m。如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米？如果設梯子底端滑動xm，你能列出怎樣的方程？10m分析：由勾股定理可知，滑動前梯子底端距墻m.10m如果設梯子底端滑動xm，那么滑動后梯子底端距墻m.解：根據(jù)題意，可得方程：化解方程：議+展+評：獨立思考2分鐘再小組討論3分鐘，思考并討論方程特點并分享所列方程.上述三個方程有什么共同特點？你還能寫出具備上述特征的方程嗎？為什么一般形式中要限制a≠0，b、c可以為零嗎？三、練+測（共20分，獨立完成，限時6分鐘）知識點一：一元二次方程的概念【例1】下列方程：①；②；③（a，b為常數(shù)）；④；⑤；⑥；⑦．其中為一元二次方程的是．【例2】若方程是關于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（）A．m=0B．m≠1C．m≥0且m≠1D．m為任意實數(shù)知識點二：一元二次方程的一般形式【例3】 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：方程一般形式二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項知識點三：建立一元二次方程模型【例4】如圖，公園原有一塊正方形空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花，原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地（空白部分）面積為12m2，求原來正方形空地的邊長。若設原來正方形空地的邊長為xm，則可列方程：四、結1.強化理解一元二次方程的概念：強調三個特征：①它是______方程；②它只含______未知數(shù)；③方程中未知數(shù)的最高次數(shù)