第四章正弦波振蕩器4.1反饋振蕩器的原理4.2LC振蕩器4.3振蕩器的頻率穩(wěn)定度4.4石英晶體振蕩器4.1反饋振蕩器的原理

4.1.1

反饋振蕩器的原理分析

反饋型振蕩器的原理框圖如圖4-1所示。由圖可見：反饋型振蕩器是由放大器和反饋網(wǎng)絡(luò)組成的一個閉合環(huán)路。放大器通常是以某種選頻網(wǎng)絡(luò)(如振蕩回路)作負載,是一調(diào)諧放大器。反饋網(wǎng)絡(luò)一般是由無源器件組成的線性網(wǎng)絡(luò)。為了能產(chǎn)生自激振蕩，必須保證是正反饋（反饋到輸入端的信號和放大器輸入端的信號相位相同圖4-1反饋型振蕩器原理框圖

圖中，K（S）為放大器的電壓放大倍數(shù)；F（S）為反饋網(wǎng)絡(luò)的電壓反饋系數(shù)。在上圖中，放大器的電壓傳輸系數(shù)為：(4-1)(4-2)(4-3)(4-4)(4-5)所以其中

反饋環(huán)的閉環(huán)增益反饋環(huán)的開環(huán)增益電壓反饋系數(shù)因為

稱反饋系統(tǒng)的環(huán)路增益以

帶入上式得穩(wěn)態(tài)下的傳輸系數(shù)和環(huán)路增益：

自激振蕩的條件就是環(huán)路增益為1,即(4-7)通常又稱為振蕩器的平衡條件，由式(4-6)還可知形成增幅振蕩形成減幅振蕩(4-8)即，當T(jω0)為小于1的正實數(shù)時，總有Ku(jω0)>K(jω0)即閉環(huán)增益Ku(jω0)比開環(huán)增益K(jω0)

大的時候→正反饋(4-6)討論：⑴這種情況下，輸出為等幅正弦波。這種情況下，輸出為減幅振蕩，這是我們所不希望的。這種情況下，輸出為增幅振蕩。結(jié)論：為了能獲得穩(wěn)定的正弦波輸出，對給定的頻率ω0，必須滿足：即其中，決定了平衡狀態(tài)下振蕩電壓的振幅；決定了平衡狀態(tài)下振蕩器準確的振蕩頻率。

4.1.2振蕩器的平衡條件

振蕩器的平衡條件即為也可以表示為(4-9a)(4-9b)式(4-9a)和(4-9b)分別稱為振幅平衡條件和相位平衡條件?，F(xiàn)以單調(diào)諧諧振放大器為例來看K(jω)與F(jω)的意義。若由式(4-2)可得(4-10)

式中,ZL為放大器的負載阻抗(4-11)Yf(jω)為晶體管的正向傳輸導納。

(4-12)

與F(jω)反號的反饋系數(shù)F'(jω)(4-13)這樣,振蕩條件可寫為(4-14)振幅平衡條件和相位平衡條件分別可寫為

(4-15a)(4-15b)

4.1.3振蕩器的起振條件

為了使振蕩過程中輸出幅度不斷增加,應(yīng)使反饋回來的信號比輸入到放大器的信號大,即振蕩開始時應(yīng)為增幅振蕩,因而由式(4-8)可知稱為自激振蕩的起振條件,也可寫為(4-16a)(4-16b)式(4-16a)和(4-16b)分別稱為起振的振幅條件和相位條件,其中起振的相位條件即為正反饋條件。

振蕩器的起振是幅值增長的過程，但不可能是無止境地延續(xù)。因為隨著振幅的增加，放大器逐漸由線性區(qū)進入非線性區(qū)，其增益逐漸下降（限幅特性），當放大器增益下降而導致環(huán)路增益T(jω0)=1時，振蕩器輸出的幅值為等幅—平衡狀態(tài)。A平衡點T(ω0)U'iU'iA1結(jié)論：振蕩器由增幅振蕩到穩(wěn)幅振蕩，是由于放大器的非線性來完成的。

圖4-2振幅條件的圖解表示0UoUb(a)A平衡點反饋特性放大特性0UoUb(b)F1AKU'bA1

由圖4-2可見，當Uf<U`bA時，T(ω0)>1振蕩器為增幅振蕩；當Uf=U`bA時，T(ω0)=1振蕩器為等幅振蕩；

4.1.4穩(wěn)定條件

振蕩器在工作過程中難免地要受到各種干擾，當擾動去除后振蕩器能回到原穩(wěn)定狀態(tài)，則原平衡點是穩(wěn)定的，否則原平衡點為不穩(wěn)定平衡點。

在其平衡點上必須具有阻止振幅變化的能力為振幅穩(wěn)定，其條件為(4-17)由于反饋網(wǎng)絡(luò)為線性網(wǎng)絡(luò),即反饋系數(shù)大小F不隨輸入信號改變,故振幅穩(wěn)定條件又可寫為

(4-18)

對式（4-17）或（4-18）的理解是不難的，即：當擾動使振蕩器輸出的幅度↑時，環(huán)路增益T(ω0)↓，形成減幅振蕩，從而阻止幅度的↑→平衡。當擾動使振蕩器輸出的幅度↓時，環(huán)路增益T(ω0)↑，形成增幅振蕩，從而阻止幅度的↓→平衡。相位穩(wěn)定條件：欲保證相位穩(wěn)定，即要求振蕩器的相頻特性φT(ω0)在振蕩頻率上具有阻止相位變化的能力，即φT(ω0)在ω0附近應(yīng)為負斜率。(4-20)

解釋：設(shè)振蕩器在ω=ω1處是相位平衡點（A點），即有φZ

+φf+φF=0回路阻抗幅角正向傳輸導納幅角反饋系數(shù)幅角由圖（4-3）可見，在A點是相位平衡點，頻率為ω1，很接近回路諧振頻率ω0；若某種因素使ω0變化時，φT(ω0)也左右移動，ω1也跟著變化；振蕩頻率由回路參數(shù)決定：值越大，相位穩(wěn)定性越好。結(jié)論：回路的Q值越高、圖4-3振蕩器穩(wěn)定時回路的相頻特性曲線

若因外界因素使振蕩器的頻率ω1（A點），提高到ω2（A`點），如圖4-3所示。當外界因素消失后，ω

2處不滿足相位平衡條件。由于φf+φF

不變，那么φZ要下降才能保證相位穩(wěn)定。

ω1隨外界各種因素而變化：⑴

LC變化→Δf1；

⑵φf+φF

變化→Δf1；⑶Δf1/f1越小，穩(wěn)定性越高。相位條件又可改寫為φZ=-（

φf+φF

）

4.1.5振蕩線路舉例--互感耦合振蕩器

圖4-4是一LC振蕩器的實際電路,圖中反饋網(wǎng)絡(luò)由L和L1

間的互感M

擔任,因而稱為互感耦合式的反饋振蕩器,或稱為變壓器耦合振蕩器。設(shè)振蕩器的工作頻率為回路的諧振頻率，當基極加有信號ùb時，因集電極輸出電壓ùc與輸入電壓ùb反相，根據(jù)圖中兩線圈上所標的同名端，可以判斷出反饋線圈L1兩端的電壓ù`b與ùc反相，故ù`b與ùb同相，該反饋為正反饋。只要在工作時滿足ù`b=ùb，在輸出端就會獲得正弦波輸出。

圖4-4互感耦合振蕩器

4.2LC振蕩器

4.2.1振蕩器的組成原則

基本電路就是通常所說的三端式(又稱三點式)的振蕩器,即LC回路的三個端點與晶體管的三個電極分別連接而成的電路,如圖4-5所示。

圖4-5三端式振蕩器的組成

根據(jù)諧振回路的性質(zhì),諧振時回路應(yīng)呈純電阻性,因而有(4-21)一般情況下,回路Q值很高,因此回路電流?

遠大于晶體管的基極電流?b、集電極電流?

c以及發(fā)射極電流?e，由圖4-5可見，ùb與ùc反相，為保證ù‘i與ùb同相，則必須使ùc與ùb反相，即：(4-22a)(4-22b)

因此X1、X2應(yīng)為同性質(zhì)的電抗元件時，即能使ùc與ùb反相

。

組成原則--射同余異

三端式振蕩器有兩種基本電路,如圖4-6所示。在圖(a)中X1和X2為容性,X3

為感性,滿足三端式振蕩器的組成原則,反饋網(wǎng)絡(luò)是由電容元件完成的,稱為電容反饋振蕩器,也稱為考必茲(Colpitts)振蕩器；在圖(b)中X1和X2為感性,X3

為容性,稱為電感反饋振蕩器。

圖4-6兩種基本的三端式振蕩器(a)電容反饋振蕩器;(b)電感反饋振蕩器

圖4-7是一些常見振蕩器的高頻電路,讀者不妨自行判斷它們是由哪種基本線路演變而來的。圖4-7幾種常見振蕩器的高頻電路

4.2.2電容反饋振蕩器

圖4-8(a)是一電容反饋振蕩器的實際電路,圖(b)是其交流等效電路。

圖4-8電容反饋振蕩器電路實際電路;(b)交流等效電路;(c)高頻等效電路

圖4-8電路的振蕩頻率為(4-23)(4-24)C為回路的總電容

由圖4-8(c)可知,當不考慮gie的影響時,反饋系數(shù)F(jω)的大小為(4-25)(4-26)

將gie折算到放大器輸出端,有(4-27)因此,放大器總的負載電導gL為則由振蕩器的振幅起振條件YfRLF′>1,可以得到(4-28)(4-29)

4.2.3電感反饋振蕩器

圖4-9是一電感反饋振蕩器的實際電路和交流等效電路。

圖4-9電感反饋振蕩器電路(a)實際電路;(b)交流等效電路;(c)高頻等效電路

同電容反饋振蕩器的分析一樣,振蕩器的振蕩頻率可以用回路的諧振頻率近似表示,即

式中的L為回路的總電感,由圖4-9有(4-30)(4-31)由相位平衡條件分析,振蕩器的振蕩頻率表達式為(4-32)

工程上在計算反饋系數(shù)時不考慮gie的影響,反饋系數(shù)的大小為(4-33)

由起振條件分析,同樣可得起振時的gm應(yīng)滿足(4-34)

4.2.4兩種改進型電容反饋振蕩器

1.克拉潑振蕩器

圖4-10是克拉潑振蕩器的實際電路和交流等效電路。

圖4-10克拉潑振蕩器電路(a)實際電路;(b)交流等效電路

由圖4-10可知,回路的總電容為(4-35)(4-36)(4-37)(4-38)(4-39)

2.西勒振蕩器

圖4-11是西勒振蕩器的實際電路和交流等效電路。它的主要特點,就是與電感L并聯(lián)一可變電容C4。

圖4-11西勒振蕩器電路(a)實際電路;(b)交流等效電路

由圖4-11可知,回路的總電容為(4-40)(4-41)振蕩器的振蕩頻率為

4.2.5場效應(yīng)管振蕩器

圖4-12由場效應(yīng)管構(gòu)成的振蕩器電路互感耦合場效應(yīng)管振蕩器;(b)電感反饋場效應(yīng)管振蕩器;(c)電容反饋場效應(yīng)管振蕩器

4.2.6壓控振蕩器

壓控振蕩器的主要性能指標為壓控靈敏度和線性度。壓控靈敏度定義為單位控制電壓引起的振蕩頻率的變化量,用S表示,即(4-42)

圖4-14示出了一壓控振蕩器的頻率-控制電壓特性,一般情況下,這一特性是非線性的,非線性程度與變?nèi)莨茏內(nèi)葜笖?shù)及電路形式有關(guān)。

圖4-13壓控振蕩器線路

圖4-14壓控振蕩器的頻率與控制電壓關(guān)系

4.2.7E1648單片集成振蕩器

圖4-15E1648內(nèi)部原理圖及構(gòu)成的振蕩器E1648

E1648單片集成振蕩器的振蕩頻率是由10腳和12腳之間的外接振蕩電路的L、C值決定,并與兩腳之間的輸入電容Ci有關(guān),其表達式為

4.3頻率穩(wěn)定度

4.3.1頻率穩(wěn)定度的意義和表征

振蕩器的頻率穩(wěn)定度是指由于外界條件的變化,引起振蕩器的實際工作頻率偏離標稱頻率的程度,它是振蕩器的一個很重要的指標。(4-44)(4-43)

4.3.2振蕩器的穩(wěn)頻原理

由式(4-9b)有

設(shè)回路Q值較高,根據(jù)第2章的討論可知,振蕩回路在ω0附近的幅角φL可以近似表示為因此相位平衡條件可以表示為(4-45)(4-46)(4-47)考慮到QL值較高,即ω1/ω0≈1,有(4-48)圖4-16從相位平衡條件看振蕩頻率的變化(a)相位平衡條件;(b)ω0的變化;(c)

1.回路諧振頻率ω0的影響

ω0由構(gòu)成回路的電感L和電容C決定,它不但要考慮回路的線圈電感、調(diào)諧電容和反饋電路元件外,還應(yīng)考慮并在回路上的其它電抗,如晶體管的極間電容,后級負載電容(或電感)等。設(shè)回路電感和電容的總變化量分別為ΔL、ΔC,則由可得(4-49)

4.3.3

提高頻率穩(wěn)定度的措施

1.提高振蕩回路的標準性

振蕩回路的標準性是指回路元件和電容的標準性。溫度是影響的主要因素:溫度的改變,導致電感線圈和電容器極板的幾何尺寸將發(fā)生變化,而且電容器介質(zhì)材料的介電系數(shù)及磁性材料的導磁率也將變化,從而使電感、電容值改變。

2.

減少晶體管的影響

在上節(jié)分析反饋型振蕩器原理時已提到,極間電容將影響頻率穩(wěn)定度,在設(shè)計電路時應(yīng)盡可能減少晶體管和回路之間的耦合。另外,應(yīng)選擇fT較高的晶體管,fT越高,高頻性能越好,可以保證在工作頻率范圍內(nèi)均有較高的跨導,電路易于起振;而且fT越高,晶體管內(nèi)部相移越小。

3.提高回路的品質(zhì)因數(shù)

我們先回顧一下相位穩(wěn)定條件,要使相位穩(wěn)定,回路的相頻特性應(yīng)具有負的斜率,斜率越大,相位越穩(wěn)定。根據(jù)LC回路的特性,回路的Q值越大,回路的相頻特性斜率就越大,即回路的Q值越大,相位越穩(wěn)定。從相位與頻率的關(guān)系可得,此時的頻率也越穩(wěn)定。

4.減少電源、負載等的影響

電源電壓的波動,會使晶體管的工作點、電流發(fā)生變化,從而改變晶體管的參數(shù),降低頻率穩(wěn)定度。為了減小其影響,振蕩器電源應(yīng)采取必要的穩(wěn)壓措施。負載電阻并聯(lián)在回路的兩端,這會降低回路的品質(zhì)因數(shù),從而使振蕩器的頻率穩(wěn)定度下降。

4.4LC振蕩器的設(shè)計考慮

1．振蕩器電路選擇

LC振蕩器一般工作在幾百千赫茲至幾百兆赫茲范圍。振蕩器線路主要根據(jù)工作的頻率范圍及波段寬度來選擇。在短波范圍,電感反饋振蕩器、電容反饋振蕩器都可以采用。在中、短波收音機中,為簡化電路常用變壓器反饋振蕩器做本地振蕩器。

2．晶體管選擇從穩(wěn)頻的角度出發(fā),應(yīng)選擇fT較高的晶體管,這樣晶體管內(nèi)部相移較小。通常選擇fT>(3～10)f1max。同時希望電流放大系數(shù)β大些,這既容易振蕩,也便于減小晶體管和回路之間的耦合。

3．直流饋電線路的選擇為保證振蕩器起振的振幅條件,起始工作點應(yīng)設(shè)置在線性放大區(qū);從穩(wěn)頻出發(fā),穩(wěn)定狀態(tài)應(yīng)在截止區(qū),而不應(yīng)在飽和區(qū),否則回路的有載品質(zhì)因數(shù)QL將降低。所以,通常應(yīng)將晶體管的靜態(tài)偏置點設(shè)置在小電流區(qū),電路應(yīng)采用自偏壓。

4．振蕩回路元件選擇從穩(wěn)頻出發(fā),振蕩回路中電容C應(yīng)盡可能大,但C過大,不利于波段工作;電感L也應(yīng)盡可能大,但L大后,體積大,分布電容大,L過小,回路的品質(zhì)因數(shù)過小,因此應(yīng)合理地選擇回路的C、L。在短波范圍,C一般取幾十至幾百皮法,L一般取0.1至幾十微亨。

5．反饋回路元件選擇由前述可知,為了保證振蕩器有一定的穩(wěn)定振幅以及容易起振,在靜態(tài)工作點通常應(yīng)選擇(4-51)

當靜態(tài)工作點確定后,Yf的值就一定,對于小功率晶體管可以近似為(4-51)反饋系數(shù)的大小應(yīng)在下列范圍選擇4.5石英晶體振蕩器

4.5.1石英晶體振蕩器頻率穩(wěn)定度

石英晶體振蕩器之所以能獲得很高的頻率穩(wěn)定度,由第2章可知,是由于石英晶體諧振器與一般的諧振回路相比具有優(yōu)良的特性,具體表現(xiàn)為:(1)石英晶體諧振器具有很高的標準性。(2)石英晶體諧振器與有源器件的接入系數(shù)p很小,一般為10-3~10-4。

(3)石英晶體諧振器具有非常高的Q值。

4.5.2晶體振蕩器電路

晶體振蕩器的電路類型很多,但根據(jù)晶體在電路中的作用,可以將晶體振蕩器歸為兩大類:并聯(lián)型晶體振蕩器和串聯(lián)型晶體振蕩器。

1．并聯(lián)型晶體振蕩器

圖4-17示出了一種典型的晶體振蕩器電路,當振蕩器的振蕩頻率在晶體的串聯(lián)諧振頻率和并聯(lián)諧振頻率之間時晶體呈感性,該電路滿足三端式振蕩器的組成原則,而且該電路與電容反饋的振蕩器對應(yīng),通常稱為皮爾斯(Pierce)振蕩器。

圖4-17皮爾斯振蕩器

皮爾斯振蕩器的工作頻率應(yīng)由C1、C2、C3及晶體構(gòu)