河南省信陽市2021屆高三數學上學期第一次教學質量檢測試題文河南省信陽市2021屆高三數學上學期第一次教學質量檢測試題文PAGE10-河南省信陽市2021屆高三數學上學期第一次教學質量檢測試題文河南省信陽市2021屆高三數學上學期第一次教學質量檢測試題文本試卷分第I卷（選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分?？忌鞔饡r,將答案答在答題卡上,在本試卷上答題無效.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項:1。答題前,考生務必將本人的姓名、準考證號等考生信息填寫在答題卡上，并用2B鉛筆將準考證號填涂在相應位置。2。選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號;非選擇題答案使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3。請按照題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框）內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4。保持卡面清潔,不折疊，不破損。第I卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合A＝{x||x－2｜≤1}，B＝｛x|y＝}，則A∩B等于A.[－1，2]B.（2，3］C.［1，2)D。［1，3）2.若函數f（x)＝(m2－2m－2)xm－1是冪函數,則m等于A。－1B.3或－1C。1±D.33。已知［x］表示不超過實數x的最大整數,g（x）＝[x]為取整函數，x0是函數f(x)＝lnx＋x－4的零點，則g（x0)等于A。4B。5C。2D.34。近年來，隨著“一帶一路”倡議的推進，中國與沿線國家旅游合作越來越密切，中國到“一帶一路”沿線國家的游客人數也越來越多，如圖是2013－2018年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次情況，則下列說法正確的是①2013－2018年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次逐年增加②2013－2018年這6年中，2014年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次增幅最小③2016－2018年這3年中,中國到“一帶一路"沿線國家的游客人次每年的增幅基本持平A。①②③B。②③C.①②D。③5.已知a，b為非零向量,則“a·b〉0"是“a與b夾角為銳角”的A。充分而不必要條件B.必要而不充分條件C。充分必要條件D。既不充分也不必要條件6。已知p：x0〉1使〉;q：x∈R，ex>x，則下列說法中正確的是A.p真q真B.p假q假C。p真q假D。p假q真7.在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，則sin∠BAC等于A.B.C。D。8。我國著名數學家華羅庚先生曾說圖像數缺形時少直觀，形缺數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休。在數學的學習和研究中，常用函數圖像來研究函數的性質，也常用函數的解析式來研究函數圖像的特征，已知函數f(x）的圖像如圖所示，則函數f(x）的解析式可能是A.f（x）＝(4x＋4－x)|x｜B。f（x）＝(4x－4－x)log2|x｜C.f(x）＝(4x＋4－x）D.f（x)＝（42＋4－x）log2|x｜9.已知定義在R上的函數f(x)滿足f（2－x)＋f(x)＝0，當x〉1時，f(x)＝x－2，則不等式f(x）〈0的解集為A。（1，2）B。（－∞，0)C。(－∞，0)∪(1，2）D.(0，2）10.函數f（x）＝sin(ωx＋）(ω>0)的圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離是。若將函數的圖象向右平移個單位，再把圖象上每個點的橫坐標縮小為原來的一半，得到g（x），則g（x)的解析式為A。g（x）＝sin（4x＋）B.g（x）＝sin（8x－）C.g（x)＝sin(x＋）D。g（x）＝sin4x11.已知定義在R上的奇函數f（x)和偶函數g（x）滿足f(x)＋g（x）＝ax－a－x＋2(a〉0且a≠1),若g(2）＝a，則函數f（x2＋2x)的單調遞增區(qū)間為A。(－1，1）B。（－1,＋∞）C。（1，＋∞）D.(－∞，1）12。若直線y＝2x＋b是曲線y＝2alnx的切線,且a>0，則實數b的最小值是A。2B.4C。－2D。5第II卷二、填空題:本大題共4個小題，每小題5分,共20分,把答案填在答題卡的相應位置.13。若cosθ＝－，且θ為第三象限的角，則tanθ＝.14.若2a＝5b＝100，則＝。15.已知f(x）為偶函數,當x〈0時，f(x)＝ln(－x)＋3x,則曲線y＝f（x）在點(1,－3)處的切線方程是。16.已知函數f（x）＝cosxsin2x,給出下列命題:①x∈R，都有f(－x)＝－f（x）成立；②存在常數T≠0，x∈R恒有f（x＋T）＝f(x）成立;③f（x)的最大值為；④y＝f(x）在[－,］上是增函數。以上命題中正確的為。三、解答題：本大題共6小題，共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17。（本小題滿分10分）已知向量a＝(－3,2)，b＝（1，m),且b－a與c＝(2,1)共線。(I)求m的值；(II)若a－λb與2a－b垂直，求實數λ的值。18.（本小題滿分10分)已知命題p：關于x的不等式x2－4x＋2m<0無解;命題q：指數函數f（x）＝（2m－1)x是R上的增函數。（I）若命題p∧q為真命題，求實數m的取值范圍；(II）若滿足p為假命題且q為真命題的實數m的取值范圍是集合A,集合B＝{x｜2t－1<x〈13－t2｝，且AB,求實數t的取值范圍。19.(本小題滿分12分）近幾年美國對中國芯片的技術封鎖,激發(fā)了中國“芯"的研究熱潮.某公司研發(fā)的A,B兩種芯片都已經獲得成功。該公司研發(fā)芯片已經耗費資金2千萬元，現在準備投人資金進行生產。經市場調查與預測，生產A芯片的毛收入與投入的資金成正比，已知每投人1千萬元，公司獲得毛收入0。25千萬元；生產B芯片的毛收入y（千萬元)與投入的資金x(千萬元)的函數關系為y＝kxa(x>0），其圖像如圖所示。（I)試分別求出生產A,B兩種芯片的毛收入y（千萬元)與投入資金x（千萬元）的函數關系式；(II）現在公司準備投入4億元資金同時生產A，B兩種芯片，求可以獲得的最大利潤是多少.20.(本小題滿分12分）在①a＝2，②B＝，③c＝b這三個條件中任選兩個，補充在下面的問題中,并解決該問題。在△ABC中,a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且滿足(b－a）（sinB＋sinA）＝c(sinB－sinC）.（I）求A的大小;（II)已知,,若△ABC存在，求△ABC的面積；若△ABC不存在,說明理由.21。(本小題滿分12分)已知函數f(x)＝4x－m·2x＋1（m∈R），g（x)＝.（I）求函數f(x）在區(qū)間[1,＋∞）上的