梯形面積=（上底+下底）X高：2梯形面積=（上底+下底）X高：2公式C=（a+b）X2公式C=4a公式S=aXh：2公式S=aXa或者S=a2公式S=aXb公式S=aXh公式S=（a+b）h：2四邊形內(nèi)角和=360度公式：V=abh加法（一級運算）把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。a+b=c數(shù)學(xué)有關(guān)公式與概念1.計算公式:長方形的周長二（長+寬）X2正方形的周長二邊長X4三角形的面積=底*高：2,正方形的面積=邊長X邊長長方形的面積=長*寬平行四邊形的面積=底*高三角形的內(nèi)角和=180度多邊形內(nèi)角和二（邊數(shù)-2）X1800長方體的體積=長*寬X高長方體（或正方體）的體積=底面積X高公式：V=abh或V=sh正方體的體積=棱長X棱長X棱長 公式：V=aaa或者V=a3長方體的表面積二（長X寬+長X高+寬X高）X2正方體的表面積二棱長X棱長X6 S表=6a2圓的周長=直徑Xn 公式：L=nd=2nr圓的面積=半徑X半徑Xn 公式：S=nr2圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高 公式：S=ch=ndh=2nrh圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s或S=ch+2nr2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh圓錐的體積=1/3底面積X高 公式：V=1/3Sh2.定義定理性質(zhì)公式（一）四則運算:減法（一級運算）己知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。c-b=a乘法（二級運算）求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。一個數(shù)與小數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾……是多少。一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。aXb=c除法（二級運算）已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。c-b=a減法是加法的逆運算；除法是乘法的逆運算；乘法是加法的同數(shù)相加的簡便運算；除法是減法的同數(shù)相減的簡便運算。（二）運算定律1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。 a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。aXb=bXa4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。(aXb)Xc=aX(bXc)5、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。(a+b)Xc=aXc+bXc或者aX(b+c)=aXb+aXc計算減法時也可用 (a-b)Xc=aXc-bXc或者aX(b-c)=aXb-aXc6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得0。簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。(三)方程方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。代數(shù)式：(1)、用字母表示數(shù)可以簡明地表達數(shù)量關(guān)系，運算定律和計算公式。(2)、數(shù)與字母相乘，省略乘號，數(shù)字寫在字母的前面。(如1a=aX1)(3)、字母與字母相乘，可省略乘號，也可以寫成乘號的簡寫法(如aXb=ab=a.b)(4)、數(shù)與數(shù)不能省略乘號。(5)使方程左右兩邊相等的求知數(shù)的值，叫做方程的解。只是一個數(shù)。(6)求方程的解的過程，叫做解方程。只是一個過程。7、什么叫等式？等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù)，等式仍然成立。8、什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。(四)分?jǐn)?shù)10、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。11、分?jǐn)?shù)的加減法法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。12、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。16、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。20、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。（五）小數(shù)數(shù)的改寫.把多位數(shù)改寫成“萬”、“億”直接改寫：先把原數(shù)小數(shù)點向左移動4位或8位（小數(shù)部分的末尾是0要劃掉），然后再加萬或億，中間要用“二”連接。例如：50000=5萬120000000=1.2億省略尾數(shù)改寫成近似數(shù)：用“四舍五入法”省略萬位或億位后面的尾數(shù)，再在數(shù)的后面加萬或億，得出的是近似數(shù)，中間要用“處"連接。例如52522P5萬 12563897456P126億.求小數(shù)近似數(shù)。根據(jù)要求，把小數(shù)保留到哪一位，就把這一位后面的尾數(shù)按照“四舍五入法”省略，如1.5p2,1.4p1。中間要用“p”號。22、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。23、小數(shù)點移動引起的變化規(guī)律：小數(shù)點向右移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；小數(shù)點向右移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；小數(shù)點向右移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍；……小數(shù)點向左移動一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；小數(shù)點向左移動兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一；小數(shù)點向左移動三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一；……24、商的變化規(guī)律：被除數(shù)不變時，除數(shù)擴大幾倍，商同時縮小相同的倍數(shù)；除數(shù)或縮小幾倍，商同時擴大相同的倍數(shù)。除數(shù)不變時，被除數(shù)擴大（或縮小）幾倍，商也同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù)。商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù)（0除外），商不變。25、積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。妆?，積也擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。積不變的規(guī)律：一個因數(shù)擴大（或縮小）幾倍，另一個因數(shù)縮?。ɑ驍U大）相同的倍數(shù)，積不變。26、小數(shù)乘法的意義：小數(shù)乘整數(shù)：與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。例如:2.5X6表示6個2.5的和是多少？或2.5的6倍是多少。

一個數(shù)乘小數(shù)的意義：與整數(shù)乘法的意義有所不同。例如：2.5X0.6表示2.5的十分之六是多少或表示：2.5的0.6倍是多少。27、小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)不同點有兩個：(1)小數(shù)乘整數(shù)中有一個因數(shù)是小數(shù)，所以積一般來說，也是小數(shù)。小數(shù)位數(shù)與因數(shù)中的相同。(2)小數(shù)乘法中，積的小數(shù)部分末尾如有0,可以根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0,而整數(shù)乘法中末尾的零是不能去掉的。28、計算小數(shù)乘法時：(1)列豎式時：最低位與最低位對齊。(2)先按整數(shù)乘法算出積。(3)再給積點上小數(shù)點：看兩個因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。(4)在點小數(shù)點時，乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補足。29、計算小數(shù)乘法時要注意：(1)要數(shù)清楚兩個因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)，弄清楚應(yīng)補上幾個0。(2)確定積的小數(shù)點位置時，應(yīng)先點上小數(shù)點，然后在把小數(shù)末尾的0化掉。30、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算方法：(1)、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊(2)、被除數(shù)比除數(shù)小，整數(shù)部分不夠商1時，要先在商的個位上寫“0”占位，點上小數(shù)點后再除(3)、如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。31、被除數(shù)比除數(shù)小，商小于1。被除數(shù)比除數(shù)大，商大于1。被除數(shù)和除數(shù)一樣大，商等于1。32、除數(shù)大于被除數(shù)，商比被除數(shù)小。除數(shù)小于被除數(shù)，商大于被除數(shù)。(注意：被除數(shù)不能為0)。三、數(shù)量關(guān)系計算公式方面1、單價X1、單價X數(shù)量=總價2、單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量3、速度X時間=路程4、工效X時間=工作總量總價：數(shù)量二單價總產(chǎn)量：數(shù)量二單產(chǎn)量路程：時間二速度工作總量：時間二工效總價：單價二數(shù)量總產(chǎn)量：單產(chǎn)量二數(shù)量路程：速度二時間工作總量：工效二時間5、加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和一另一個加數(shù)被減數(shù)一減數(shù)=差減數(shù)=被減數(shù)一差 被減數(shù)=減數(shù)+差因數(shù)X因數(shù)=積5、加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和一另一個加數(shù)被減數(shù)一減數(shù)=差減數(shù)=被減數(shù)一差 被減數(shù)=減數(shù)+差因數(shù)X因數(shù)=積一個因數(shù)=積：另一個因數(shù)被除數(shù)：除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)：商 被除數(shù)=商*除數(shù)有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商*除數(shù)+余數(shù)每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)：每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)：份數(shù)=每份數(shù)1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)；1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)：倍數(shù)=1倍數(shù)求平均數(shù)的方法：總數(shù)：總份數(shù)=平均數(shù)連減簡便方法：a—b—c=a—(b+c)連除簡便方法：a：b：c=a：(bXc)商不變的性質(zhì)：a：b=（a：c）：（b：c）、a：b=（aXc）：（bXc）6、單位間的進率1千米=1000米 1公里=1千米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1噸=1000千克 1千克二1000克二1公斤二2市斤1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃1畝N666.666平方米。1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米時間單位換算：1世紀(jì)=100年1年=12月 1年=4個季度1個季度=3個月大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有:4\6\9\11月平年2月28天，閏年2月29天 平年全年365天，閏年全年366天1日=24小時 1時=60分 1分=60秒7、什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：2；5或3:6或1/3比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。8、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18方程不是比例，比例是方程。9、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:x=9:1811、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k（k一定）或kx=y12、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：xXy=k（k一定）或k/x=y百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。13、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個小數(shù)乘以100%就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。14、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100%就行了。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。15、要學(xué)會把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。16、最大公約數(shù)：幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除，這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做最大公約數(shù)。）17、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。18、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。19、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）20、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）21、最簡分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分?jǐn)?shù)。個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應(yīng)注意利用。22、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。23、質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。24、合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。28、利息=本金X利率X時間（時間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對應(yīng)）29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。30、自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。31、循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.14141432、不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3.141592654…33、無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3.141592654……34、什么叫代數(shù)？代數(shù)就是用字母代替數(shù)。35、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=（a+b）Xc四、數(shù)學(xué)廣角植樹問題1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么：株數(shù)=段數(shù)+1 株數(shù)二全長：株距一1全長=株距X（株數(shù)一1） 株距=全長：（株數(shù)一1）⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么：株數(shù)=段數(shù)=全長：株距

全長=株距X株數(shù)全長=株距X株數(shù)株距=全長：株數(shù)株數(shù)=段數(shù)一1=全長：株距一1全長=株距X（株數(shù)+1） 株距=全長：（株數(shù)+1）2封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=段數(shù)=全長：株距全長=株距X株數(shù)株距=全長：株數(shù)盈虧問題（盈+虧）：兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大盈一小盈）：兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大虧一小虧）：兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)和差問題追及距離=速度差X追及時間追及時間=追及距離：速度差速度差=追及距離：追及時間和差問題流水問題順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度一水流速度靜水速度=（順流速度+逆流速度）：2水流速度=（順流速度一逆流速