第十八章平行四邊形單元測試卷一、單選題1.矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是 ()A.對角線相等 B.對角線互相垂直C.對角線互相平分 D.每條對角線平分一組對角2.要使矩形ABCD成為正方形,需要添加的條件是 ()A.AB=BC B.AD=BC C.AB=CD D.AC=BD3.正方形的一條對角線長為4,則這個正方形的面積是 ()A.8 B.42 C.82 D.164.如圖1,正方形ABCD的兩條對角線AC,BD相交于點O,點E在BD上,且BE=CD,則∠BEC的度數(shù)為 ()圖1A.22.5° B.60° C.67.5° D.75°5.如圖2,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,添加下列一個條件,能使菱形ABCD成為正方形的是 ()圖2A.BD=AB B.AC=AD C.∠ABC=90° D.OD=AC6.矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∠AOD=120°，AC=8，則△ABO的周長為 A.24 B.20 C.16 D.127.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于 A.50° B.60° C.70°8.如圖所示，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結(jié)論：①CF=AE；②OE=OF；③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對全等三角形．其中正確結(jié)論的個數(shù)是?? A.4 B.3 C.2 D.19.如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點，那么CH的長是?? A.2.5 B.5 C.322 10.如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF．則下列結(jié)論： ①△ABG≌ ②BG=CG； ③AG∥ ④S△EGC ⑤∠AGB+∠AED=145 其中正確的個數(shù)是?? A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題1.如圖為等邊△ABC與正方形DEFG的重疊情形，其中D、E兩點分別在AB、BC上，且BD=BE.若AB=3，DE=1，則△EFC的面積為________.2.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點O作OE⊥BC于點E，若AC=6，BD=8，則OE=________．3.球桌為如圖所示的長方形ABCD，小球從A沿45°角擊出，恰好經(jīng)過5次碰撞到B處，則AB:BC=________．4.如圖所示，菱形ABCD的對角線的長分別為3和6，P是對角線AC上任一點（點P不與點A．C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是________．5.如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC=8，BD=6，過點O作OH丄AB，垂足為H，則點O到邊AB的距離OH＝________.6.如圖，在矩形ABCD中，AD=4,AB=8．分別以點B,D為圓心，以大于12BD的長為半徑畫弧，兩弧相交于點E和F．作直線EF分別與DC,DB,AB交于點M,O,N，則7.如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,P是對角線AC上一點,PE⊥AB于點E,PF⊥BC于點F,則PE+PF=.

8.如圖,E為正方形ABCD的邊BC延長線上一點,且CE=BD,AE交DC于點F,則∠AFC=°.

三、解答題1.如圖,已知AB=CD,AB∥CD,直線EF交AD于點E,交BC于點F.求證:∠1=∠2.2.如圖,四邊形ABCD,AEFD都是平行四邊形.求證:四邊形BCFE也是平行四邊形.3.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于點E,CF⊥BC交BD于點F,AE=CF.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.4.如圖,在?ABCD中,AE⊥BD于點E,CF⊥BD于點F,連接AF,CE.求證:AF=CE.5.如圖，四邊形ABCD是正方形，M為BC上一點，