九年級數(shù)學下冊第27章圓單元測試訓練卷一、選擇題（共10小題，4*10=40）1.下列說法中，錯誤的是()A．半圓是弧B．半徑相等的圓是等圓C．過圓心的線段是直徑D．直徑是弦2.⊙O的圓心O到直線l的距離為d，⊙O的半徑為r，且d，r是關(guān)于x的方程x2－4x＋m＝0的兩根，當直線l與⊙O相切時，m的值是()A．1B．2C．4D．－43.如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為(1，4)，(5，4)，(1，－2)，則△ABC外接圓的圓心坐標是()A．(2，3)B．(3，2)C．(1，3)D．(3，1)4.如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，⊙O的切線EF分別交PA、PB于點E、F，切點C在eq\o(AB,\s\up8(︵))上．若△PEF的周長為6cm，則PA長是()A．3cmB．6cmC．4cmD．5cm5.如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形．延長AB與DC相交于點G，AO⊥CD，垂足為E，連結(jié)BD，∠GBC＝50°，則∠DBC的度數(shù)為()A．50°B．60°C．80°D．90°6.如圖，△ABC是一張周長為17cm的三角形的紙片，BC＝5cm，⊙O是它的內(nèi)切圓，小明準備用剪刀在⊙O的右側(cè)沿著與⊙O相切的任意一條直線MN剪下△AMN，則剪下的三角形的周長為()A．12cmB．7cmC．6cmD．隨直線MN的變化而變化7.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，點D是斜邊AB的中點，則tan∠ODA等于()A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(\r(3),3)C.eq\r(3)D．28.已知圓的半徑是2eq\r(,3)，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是()A．3eq\r(,3)B．9eq\r(,3)C．18eq\r(,3)D．36eq\r(,3)9．如圖，用一個半徑為30cm，面積為300πcm2的扇形鐵皮，制作一個無底的圓錐(不計損耗)，則圓錐的底面半徑r為()A．5cmB．10cmC．20cmD．5πcm10.如圖，點A、B的坐標分別為A(2，0)，B(0，2)，點C為坐標平面內(nèi)一點，BC＝1，點M為線段AC的中點，連接OM，則OM的最大值為()A.eq\r(2)＋1B.eq\r(2)＋eq\f(1,2)C．2eq\r(2)＋1D．2eq\r(2)－eq\f(1,2)二．填空題（共6小題，4*6=24）11.如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠A、∠B、∠C的度數(shù)之比為4：3：5，則∠D的度數(shù)是________．12.如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，若∠BCD＝28°，則∠ABD＝________．13.如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點．若∠P＝50°，則∠AOB＝________°.14.如圖是一個古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連結(jié)外圓上的兩點A，B，并使AB與車輪內(nèi)圓相切于點D，作CD⊥AB交外圓于點C，測得CD＝10cm，AB＝60cm，則這個車輪的外圓半徑是____cm.15．在周長為26π的⊙O中，CD是⊙O的一條弦，AB是⊙O的切線，且AB∥CD，若AB和CD之間的距離為18，則弦CD的長為____．16．如圖，已知A點從(1，0)點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著x軸的正方向運動，經(jīng)過t秒后，以O，A為頂點作菱形OABC，使B，C點都在第一象限內(nèi)，且∠AOC＝60°，又以P(0，4)為圓心，PC為半徑的圓恰好與OA所在的直線相切，則t＝____．三．解答題（共5小題，56分）17．(6分)如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以點C為圓心作⊙C，半徑為r.(1)當r取什么值時，點A在⊙C內(nèi)，點B在⊙C外？當r取什么值時，點A，B在⊙C外？(2)當r取什么值時，⊙C與線段AB有公共點？18．(8分)如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點，∠ACB＝60°.(1)求∠P的度數(shù)；(2)若⊙O的半徑長為4cm，求圖中陰影部分的面積．19．(8分)如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB是⊙O的直徑，∠D＝108°，連結(jié)AC.(1)求∠BAC的度數(shù)；(2)若∠DCA＝27°，AB＝8，求圖中陰影部分的面積．(結(jié)果保留π)20．(10分)如圖，在平面直角坐標系中，O(0，0)，A(0，－6)，B(8，0)三點在⊙P上．(1)求⊙P的半徑及圓心P的坐標；(2)M為劣弧eq\o(OB,\s\up8(︵))的中點，求證：AM是∠OAB的平分線．21．(12分)如圖，⊙O的半徑為6，將該圓周12等分后得到表盤模型，其中整鐘點為An(n為1～12的整數(shù))，過點A7作⊙O的切線交A1A11的延長線于點P.(1)通過計算比較直徑和劣弧A7A11長度哪個更長；(2)連結(jié)A7A11，則A7A11和PA1有什么特殊的位置關(guān)系？請簡要說明理由；(3)求PA7的長．22．(12分)如圖，四邊形ABCD為菱形，對角線AC，BD相交于點E，F(xiàn)是邊BA延長線上一點，連結(jié)EF，以EF為直徑作⊙O，交DC于D，G兩點，AD分別交EF，GF于I，H兩點．(1)求∠FDE的度數(shù)；(2)試判斷四邊形FACD的形狀，并證明你的結(jié)論；(3)當G為線段DC的中點時，①求證：FD＝FI；②設AC＝2m，BD＝2n，求⊙O的面積與菱形ABCD的面積之比．參考答案1-5CCDAC6-10BDCBB11．120°12．62°13．13014．5015．2416．4eq\r(3)－117．解：(1)3＜r＜4；0<r<3(2)2.4≤r≤418．解：(1)連結(jié)OA，OB，∵PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點，∴∠PAO＝90°，∠PBO＝90°，∴∠AOB＋∠P＝180°，∵∠AOB＝2∠C＝120°，∴∠P＝60°(2)連結(jié)OP，∵PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點，∴∠APO＝eq\f(1,2)∠APB＝30°，在Rt△APO中，tan30°＝eq\f(OA,AP)，AP＝eq\f(OA,tan30°)，∵OA＝4cm，∴AP＝4eq\r(3)cm，∴陰影部分的面積為2×(eq\f(1,2)×4×4eq\r(3)－eq\f(60×π×42,360))＝(16eq\r(3)－eq\f(16π,3))cm219．解：(1)∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠D＝108°，∴∠B＝72°.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠BAC＝18°.(2)連結(jié)OC、OD，∵∠ADC＝108°，∠DCA＝27°，∴∠DAC＝180°－108°－27°＝45°.∴∠DOC＝90°.∴△COD是等腰直角三角形．∵AB＝8，∴OC＝OD＝4，∴陰影部分的面積＝S扇形COD－S△COD＝eq\f(90π×42,360)－eq\f(1,2)×4×4＝4π－8.20．(1)解：∵O(0，0)，A(0，－6)，B(8，0)，∴OA＝6，OB＝8，∴AB＝eq\r(,62＋82)＝10.∵∠AOB＝90°，∴AB為⊙P的直徑，∴⊙P的半徑是5.∵點P為AB的中點，∴P(4，－3)．(2)證明：∵M點是劣弧OB的中點，∴eq\o(OM,\s\up8(︵))＝eq\o(BM,\s\up8(︵))，∴∠OAM＝∠MAB，∴AM為∠OAB的平分線．21．解：(1)連結(jié)A11O，A7O.由題意易得∠A7OA11＝120°，直徑的長為12，∴劣弧A7A11的長＝eq\f(120π·6,180)＝4π，∵4π>12，∴劣弧A7A11的長比直徑長．(2)PA1⊥A7A11.理由：連結(jié)OA1.由題易知點A1，O，A7三點共線，即A1A7是⊙O的直徑，∴∠A7A11A1＝90°，∴PA1⊥A7A11.(3)∵PA7是⊙O的切線，∴PA7⊥A1A7，∴∠PA7A1＝90°，由題意易得∠PA1A7＝60°，A1A7＝12，∴PA7＝A1A7·tan60°＝12eq\r(3).22.解：(1)∵EF是⊙O的直徑，∴∠FDE＝90°(2)四邊形FACD是平行四邊形．理由如下：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，∴∠AEB＝90°，又∵∠FDE＝90°，∴∠AEB＝∠FDE，∴AC∥DF，∴四邊形FACD是平行四邊形(3)①連結(jié)GE，如圖．∵四邊形ABCD是菱形，∴點E為AC中點，∵G為線段DC的中點，∴GE∥DA，∴∠FHI＝∠FGE，∵FE是⊙O的直徑，∴∠FGE＝90°，∴∠FHI＝90°，∵∠DEC＝∠AEB＝90°，G為線段DC的中點，∴DG＝GE，∴eq\o(DG,\s\up8(︵))＝eq\o(GE,\s\up8(︵))，∴∠1＝∠2，∵∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°，∴∠3＝∠4，∴FD＝FI；②∵AC∥DF，∴∠3＝∠6，∵∠4＝∠5，∠3＝∠4，∴∠5＝∠6，∴EI＝EA，∵四邊形ABCD是菱形，四邊形FACD是平行四邊形，∴DE＝eq\f(1,