第22章相似形一、選擇題(本1.若3x-4y=0,則x+yy的值是 A.37 B.73 C.74 2.如圖在△ABC中,DE∥BC,AQ分別交DE,BC于點(diǎn)P,Q,AD=3,BD=2,則APAQ的值為(A.32 B.35 C.49 3.若2a=3b，則ab=(A.23 B.32 C.25 D.34.如圖，已知DE?//?BC，則下列判斷不正確的是（）A.ADAB=AEAC B.ADAB=DEBC

C.AEAC5.點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP>PB，下列命題：（1）AB2＝AP?PB(2)AP2＝PB?AB(3)BP2A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

6.如圖，在△ABC中，若DE∥BC，eq\f(AD,DB)＝eq\f(2,3)，DE＝4，則BC的長是()A．6B．8C．10D．127．如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，D為CB延長線上一點(diǎn)，E為BC延長線上一點(diǎn)，且滿足AB2＝DB·CE.若∠BAC＝40°，則∠DAE等于()A.110°B.100°C.95°D.80°8．若△ABC∽△ADE，AB＝9，AC＝6，AD＝3，則EC的長是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題(本大題共4小題,每小題6分,共24分)9．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)F，連接DF.下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四邊形CDEF＝eq\f(5,2)S△ABF，其中正確的結(jié)論有個(gè)．10.如圖，正方形ABCD中，以點(diǎn)A為位似中心，把正方形ABCD的各邊縮小為原來的一半，得正方形A′B′C′D，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為或.11.如圖，小剛同學(xué)用自制的直角三角形紙板EFG測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊EG保持水平，并且邊EF所在的直線經(jīng)過點(diǎn)A，已知紙板的兩條直角邊EF＝60cm，F(xiàn)G＝30cm，測(cè)得小剛與樹的水平距離EC＝8m，邊EG離地面的高度DE＝1.6m，則樹的高度AB=m.12.如圖，△ABC的中線AD、CE相交于點(diǎn)F，則AF∶AD＝.三、解答題13.(10分)如圖11,在13×13的網(wǎng)格圖中(每個(gè)小正方形的邊長均為1),已知△ABC和點(diǎn)M(1,2).(1)以點(diǎn)M為位似中心,在網(wǎng)格圖中畫出△ABC的位似圖形△A'B'C',使△A'B'C'與△ABC的相似比為2;(2)寫出△A'B'C'各頂點(diǎn)的坐標(biāo).圖1114.(10分)已知:如圖12,AD·AB=AF·AC.求證:△DEB∽△FEC.圖1215.(12分)如圖13,在△ABC中,AB=AC,AD為BC邊上的中線,DE⊥AB于點(diǎn)E.(1)求證:△BDE∽△CAD;(2)若AB=13,BC=10,求線段DE的長.圖1316.(12分)(1)如圖14①,在正方形ABCD中,E,F分別是AD,DC邊上的點(diǎn),CE與BF交于點(diǎn)G,BF⊥CE,求證:BF=CE.(2)如圖②,在矩形ABCD中,AB=2AD,E,F分別是AD,DC邊上的點(diǎn),CE與BF交于點(diǎn)G,∠A+∠BGE=180°,求證:CE=2BF.(3)如圖③,若