第六章質量與密度【知識互聯(lián)】

【答案速填】①千克(kg)②托盤天平③水平臺上④平衡螺母⑤指針指在分度盤的正中央⑥砝碼的質量數加游碼的示數即為所測物體的質量⑦kg/m3⑧ρ=⑨ρ=

⑩質量:天平;體積:量筒?溫度不同,導致空氣密度不同,形成對流?4℃時水的密度最大一、質量1.質量:(1)概念:物體所含物質的多少,用字母m表示。(2)單位換算:1t=___kg、1kg=___g、1g=___mg。103103103(3)特點:質量是物體的一種屬性,物體的質量不隨它的_________________而改變。(4)常見物體的質量:一個雞蛋的質量約為50g;一個蘋果的質量約為150g;中學生的質量約為50kg;物理課本的質量約為200g。形狀、物態(tài)和位置2.測量工具——托盤天平:(1)使用方法。測量前“放”將托盤天平放在_____工作臺上,并調整天平底座水平“移”把游碼撥至標尺左端的____________處“調”調節(jié)_________,使指針指在分度盤的中央刻度線處或使指針在中線左右擺動幅度相等水平“0”刻度線平衡螺母測量過程“測”左盤放物體,用鑷子按“_________”的順序向右盤試加砝碼,并移動游碼(注:移動游碼相當于向右盤加_______),直到橫梁平衡;在測量過程中不能調節(jié)_________讀數“讀”砝碼的總質量加上游碼在標尺上所對應的刻度值,就等于被測物體的質量,即m物=m碼+m游。讀數時,讀取游碼所對應的刻度值時,要以游碼_____所對應的刻度線為準“記”記錄所測物體的質量,不要忘記_____從大到小小砝碼平衡螺母左側單位測量結束“收”測量完畢,應把物體取下,用_____把砝碼放回砝碼盒里,將_____撥回標尺的零刻度線處鑷子游碼(2)注意事項。①被測物體的質量不能超過天平的_____。②向盤中加減砝碼時要用_____,不能用手接觸砝碼,不能把砝碼弄濕、弄臟。③潮濕的物體和化學藥品不能直接放到天平的盤中。稱量鑷子二、密度1.質量與體積的關系:(1)同種物質,質量與體積的比值_____。(2)不同物質,質量與體積的比值一般_____。2.定義:某種物質組成的物體的_____與它的_____之比。一定不同質量體積3.公式:_____。變形公式:(1)求質量:______。(2)求體積:_____。4.單位及換算:1g/cm3=______kg/m3。m=ρV1×1035.性質:密度是物質的一種性質,與物質的種類、狀態(tài)和溫度_____,同種物質的密度與其質量和體積_____。6.測量:(1)量筒或量杯:測量_____。讀數時,視線與液體凸液面的上表面或凹液面的下表面_____。(2)原理:_____。有關無關體積相平三、密度與社會生活1.密度與溫度:(1)關系:溫度能夠改變物質的密度,一般物體在溫度升高時,密度_____。變小(2)特例:水的反常膨脹。①4℃的水密度_____。②溫度高于4℃時,隨著溫度的升高,水的密度_________。③0～4℃時,隨溫度的降低,水的密度_________。④水凝固成冰時體積變大,密度_____。最大越來越小越來越小變小2.密度與物質鑒別:(1)特點:密度是物質的一種基本性質,物質不同,密度一般_____。(2)鑒別原理:_____。3.應用:鹽水選種,根據密度判斷原料的優(yōu)劣,判斷物體的實心、空心。不同【讀圖·認知】1.如圖所示,天平的左盤放一塊橡皮,若放在右盤的砝碼是5g,天平的分度值是______,則橡皮的質量為____。0.2g7g2.如圖所示,一盒食品,被宇航員從地球帶到太空中,其質量_____。不變3.如圖所示,讀取液體體積時,正確的視線方向是___;圖中量筒的最大測量值(量程)是_______,分度值為_____,所測液體的體積為______。100mL1mL50mL甲4.如圖所示,小風車轉動,說明火焰周圍的空氣受熱膨脹,密度_____而上升;熱空氣上升后,冷空氣從四面八方流過來,形成風。變小考點1質量及其測量1.質量:質量是物體的一種屬性,只與物體所含物質多少有關,與物體的形狀、狀態(tài)、所處位置及溫度無關。2.天平的調節(jié)和讀數:(1)測量前調平衡:按照左偏(指針)右調,右偏左調的原則調節(jié)平衡螺母。(2)測量中:按照從大到小的原則加減砝碼,當無法通過加減砝碼使天平平衡時,移動游碼使天平平衡。(3)讀數時,以游碼左端對應的刻度為準。【規(guī)避失分點】(1)“平衡螺母”是調節(jié)天平橫梁本身平衡的,“游碼”相當于小砝碼,是在測量過程中使天平橫梁平衡的。(2)天平平衡的標志:指針靜止時,指在分度盤的中央刻度線上或指針擺動時,其左右擺動的幅度相等。(3)當物體和砝碼放反時,仍可求出物體質量,此時m物=m砝-m游碼對應示數?！镜淅?】(2016·永州中考)一鐵塊的質量會發(fā)生變化的情況是(

)A.將它熔化成鐵水 B.將它軋成薄鐵片C.將它切掉一個角 D.將它從地球運到月球【解題關鍵】解答本題應抓住以下關鍵:質量不隨它的形狀、狀態(tài)和位置的改變而改變?！窘馕觥窟xC。本題考查質量及其特性。質量是物體的一種屬性,不隨物體的形狀、狀態(tài)以及位置的改變而改變。把鐵塊切掉一個角,鐵塊的質量會變小,故C正確;鐵塊熔化成鐵水是改變了鐵塊的狀態(tài),鐵塊的質量不會變化,故A錯誤;鐵塊軋成薄鐵片是改變了鐵塊的形狀,鐵塊的質量不會變化,故B錯誤;鐵塊從地球運到月球是改變了鐵塊的位置,鐵塊的質量不會變化,故D錯誤。故選C?！镜淅?】(2015·內江中考)小明在一次郊游時拾到一塊疑似玉石的小物件,小明想知道“玉石”的質量,于是帶回學校,用天平進行測量。當天平平衡時所用砝碼和游碼的位置如圖所示。該天平的感量為________g;如果將該“玉石”通過宇航員帶到月球上,它的質量為________g?！窘馕觥筷P鍵點1:明確天平的感量。由題圖知該天平的標尺一個大格是1g,又分了5份,所以一個小格是0.2g,故分度值或感量是0.2g;關鍵點2:明確“玉石”的質量。此時砝碼的質量是15g,游碼所對的數值是1.4g,故此時“玉石”的質量是16.4g;關鍵點3:明確質量與物體位置無關。質量是物體中所含物質的多少,與物體的位置是無關的,所以如果將該“玉石”通過宇航員帶到月球上,它的質量仍為16.4g。答案:0.2

16.4【互動探究】在【典例2】中,若物體放在右盤,砝碼放在左盤中,則應在左盤中放________g的砝碼,游碼的示數為______g。【解析】物體和砝碼放顛倒了,但天平的讀數原理不變,即左盤的質量數=右盤的質量數+游碼的示數。由題意得,m碼=16.4g+m游,根據砝碼盒配的質量數在左盤中應放砝碼20g。游碼所對應的示數為3.6g。答案:20

3.6【備選例題】1.(2014·宜昌中考)下列關于質量的說法中正確的是

(

)A.水結成冰后質量變大了B.物理書在北京和上海的質量是一樣的C.1kg的棉花比1kg的鐵塊質量小D.將鐵塊壓成鐵餅,質量減小了【解題關鍵】解答本題抓住以下關鍵:質量不隨它的形狀、狀態(tài)和位置而改變。【解析】選B。本題考查對質量的理解。質量是物體的一種屬性,它不隨物體的狀態(tài)、位置、形狀的改變而改變。水結成冰后,狀態(tài)發(fā)生變化,質量不變,故A錯誤;物理書在北京和上海只是位置不同,質量不變,故B正確;1kg的棉花和1kg的鐵塊的質量相等,故C錯誤;把鐵塊壓成鐵餅,形狀發(fā)生變化,質量不變,故D錯誤。故選B。2.(2012·自貢中考)臺秤是一種稱量質量的工具,使用前,將臺秤放在水平面上,游碼置于零刻線,調節(jié)________________使秤桿水平平衡。某次稱量的情況如圖所示,被稱貨物的質量是________kg。【解析】本題考查用臺秤測量物體的質量。這種臺秤的工作原理和天平相同,使用前也要進行調節(jié),將臺秤放在水平面上,游碼置于零刻線處,調節(jié)調零螺絲使秤桿水平平衡。在讀數時砝碼數加上游碼數就是所測物體的質量。答案:調零螺絲2.2【知識拓展】質量測量的特殊方法(1)輔助法:輔助法就是利用其他器材來間接地測量被測物理量的方法。適用類型:在測量液體、潮濕的物品或化學藥品時,我們不能直接把它們放到托盤里,因此可以用輔助法來測量。操作方法:先找一個合適的容器,測出空容器的質量m1,再把被測物體放到容器中,測出它們的總質量m2,則被測物體的質量m物=m2-m1。測量腐蝕性較小的固體化學藥品的質量時,還可以在天平的左、右盤里各放一張質量相等的紙,這樣就可以直接測出藥品的質量,這也屬于輔助法的一種。(2)轉換法:在測量物體的質量時,有些物體不能直接測量出它們的質量,可以采用轉換法,通過測量我們能夠用測量的量來求得被測物體的質量。(3)累積法:在測量微小物體(如大頭針、郵票等)的質量時,由于不能直接測出單個物體的質量,可以采用測量n個同樣的物體的質量的總和m總,再根據m物=

即可得到被測物體的質量。(4)取樣法:在某種條件下,測量較大物體的質量時,可以采用取樣法。如:測量已知總長度的銅線的質量,若銅線的質量太大而無法測量,我們可以測量其中一小段銅線的質量,再根據銅線的長度計算出它的總質量即可?？键c2密度的理解及公式應用1.密度是物質的一種特性:同種物質的密度相同,不隨物體質量、體積的變化而改變;不同物質的密度一般不同。但同種物質的密度會在外界因素(如溫度、狀態(tài)、壓強等)變化時發(fā)生改變。物質的密度與狀態(tài)有關,如:水和冰的密度不同。2.氣體密度的可變性:焊接時(或醫(yī)院)用的裝氧氣的鋼瓶體積未變,但瓶內氧氣質量減少,由ρ=

可知,鋼瓶內氣體密度不斷減小,此類問題還有輪胎充氣等。3.密度的公式及其應用:(1)求密度:ρ=

。當知道物體質量和體積時,可求出其密度,也可鑒別物質。(2)求質量:m=ρV。當知道物體的密度和體積時,可求出物體的質量。(3)求體積:V=

。當知道物體的質量和密度時,可求出物體的體積?！咎貏e提醒】應用公式進行計算時,各物理量單位要統(tǒng)一,即“ρ—kg/m3,m—kg,V—m3”或“ρ—g/cm3,m—g,V—cm3”。【典例3】(2016·黔東南中考)小明同學閱讀了下表后,歸納了一些結論,其中正確的是(

)0℃、1標準大氣壓下部分物質的密度(kg/m3)煤油0.8×103干松木0.4×103酒精0.8×103冰0.9×103水1.0×103鋁2.7×103水銀13.6×103銅8.9×103A.同種物質的密度一定相同B.不同物質的密度一定不同C.固體物質的密度一定比液體物質的密度大D.相同質量的實心銅塊和鋁塊,銅塊的體積較小【解析】選D。解答本題應抓住以下關鍵:關鍵1:由表中數據可以看出冰和水是同一種物質,但密度不同,故A選項錯誤;關鍵2:由表中數據可以看出煤油和酒精不是同一種物質,但密度相同,故B選項錯誤;關鍵3:由表中數據可以看出水銀、水等液態(tài)物質大于干松木的密度,故C選項錯誤;關鍵4:由表中數據可以看出銅的密度大于鋁的密度,由ρ=

變形,可得V=

,由此判定相同質量的銅塊和鋁塊,因銅的密度大,故銅的體積小,故D正確?！镜淅?】(2016·雅安中考)如圖所示,一個容積V0=500cm3、質量m0=0.5kg的瓶子里裝有水,烏鴉為了喝到瓶子里的水,就銜了很多的小石塊填到瓶子里,讓水面上升到瓶口,若瓶內有質量m1=0.4kg的水(水的密度ρ水=1.0×103kg/m3,石塊密度ρ石=2.6×103kg/m3),求:(1)瓶中水的體積V1。(2)烏鴉投入瓶子中的石塊的體積V2。(3)烏鴉投入石塊后,瓶子、石塊和水的總質量m?！窘忸}關鍵】關鍵點1:題目中給出了瓶內水的質量,而水的密度也已知,根據公式V=

便可求出瓶內水的體積。關鍵點2:最終水面升到瓶口,所以瓶內水的體積加石塊的體積等于瓶子的容積,則用瓶子的容積減去瓶內水的體積就可得到投入瓶子中的石塊的體積。關鍵點3:石塊的體積和密度已經知道,其質量可以用公式m=ρV計算出來,水和瓶子的質量已知,瓶子和石塊和水的總質量便可求出?！疽?guī)范解答】(1)由ρ=得瓶中水的體積V1==0.4×10-3m3=400cm3(2)V2=V0-V1=500cm3-400cm3=100cm3(3)m石=ρ石·V2=2.6g/cm3×100cm3=260gm0=0.5kg=500g

m1=0.4kg=400g所以m=m石+m0+m1=260g+500g+400g=1160g答案:(1)400cm3

(2)100cm3

(3)1160g【備選例題】1.(2014·聊城中考)通過實驗,得到了a、b、c三個實心體的m-V圖象如圖所示,分析圖象可知(

)A.a物質的密度最小B.a物質的密度是c的兩倍C.b物質的密度是1.0×103kg/m3D.同種物質組成的物體,質量越大,密度越大【解題探究】解答本題時思考以下問題:(1)在題圖上,取m=2g時,a、b、c的體積分別為多少?(2)相同質量下,體積________(選填“大”或“小”)的,密度小。(3)如何利用題圖,求出物體的密度?提示:(1)1cm3

2cm3

4cm3

(2)大(3)在題圖中,先取一體積,再看對應的質量,用ρ=

求得?！窘馕觥窟xC。本題考查的是密度大小的比較。從題圖知,a物質的密度最大,c物質密度最小,b物質的密度為1.0×103kg/m3,A、B說法錯誤,C說法正確;同種物質組成的物體,質量越大,體積越大,D說法錯誤。2.(2015·安順中考)小明分別測量了三塊橡皮泥的質量和體積,并根據測量數據畫出如圖所示的圖象,橡皮泥的密度是__________kg/m3,若另一塊同種橡皮泥的體積為20cm3,其質量是________g?！窘馕觥刻崛D象關鍵信息信息1:由題圖可知,當V1=30cm3時,橡皮泥的質量m1=60g。則其密度為:ρ==2g/cm3=2×103kg/m3信息2:當體積為20cm3時,對應的質量為m=ρV=2g/cm3×20cm3=40g。答案:2×103

403.小明利用天平和量杯測量某種液體的密度,得到的數據如表,根據數據繪出的圖象如圖所示。則量杯的質量與液體的密度是(

)A.20g

1.0×103kg/m3B.60g

0.8×103kg/m3C.60g

1.0×103kg/m3 D.20g

0.8×103kg/m3液體與量杯的質量m/g406080100液體的體積V/cm320406080【解析】選A。本題考查根據圖象求密度的相關計算。由題表可知,體積每增加20cm3,質量就增加20g,由ρ=

得:ρ=1.0×103kg/m3。從圖象上可以看出,當液體體積為0時,對應的質量是20g,即量杯的質量是20g。故選A。4.(2015·濟寧中考)小夏用柱形圖表示出了一些物質的密度(如圖所示),依據圖中信息,你有哪些發(fā)現(xiàn)?寫出其中的兩條:(1)________________________________________;(2)________________________________________?！窘忸}關鍵】解答本題應抓住以下關鍵:關鍵1:密度是物質的特性。關鍵2:通過題圖,明確物質的密度大小與狀態(tài)有關。關鍵3:解讀題圖中,不同物質的密度大小比較?！窘馕觥勘绢}考查物質的特性之一“密度”及分析圖表歸納結論的能力。關于圖象題首先要明確圖象的橫縱坐標的物理含義,然后從圖象的形狀、特殊的坐標點對應的具體數值上去獲取信息。答案:每種物質都有自己的密度不同的物質密度一般不同(同一物質,狀態(tài)不同密度不同;不同物質,密度也可能相同;固體的密度一般比液體的密度大;液體的密度可能比固體大;答案只要合理皆可)5.(2014·江西中考)如圖所示,裝滿水的玻璃瓶中的水結冰后會使玻璃瓶破裂,由水變成冰的過程中質量________,密度________。(選填“變大”“變小”或“不變”)【解題關鍵】解答本題抓住以下關鍵:(1)明確質量是物質的一種屬性,它不隨物體位置、狀態(tài)、形狀、溫度的改變而改變。(2)明確密度的計算公式,質量不變,體積變大,則密度減小。【解析】本題考查質量、密度及其特性。質量是物體本身的一種屬性,不隨物體形狀、狀態(tài)、位置和外界溫度的變化而變化。裝滿水的玻璃瓶中的水結冰后會使玻璃瓶破裂,由水變成冰的過程中質量不變,體積變大,密度變小。答案:不變變小6.(2015·河池中考)山地自行車具有節(jié)能環(huán)保、靈活方便和安全系數高等優(yōu)點。因此,它越來越受到驢友們的青睞,是驢友健身、郊游出行的首選工具。已知車架由碳纖維制成,其體積為2500cm3,車架質量為5kg,整車質量為10kg。問:(1)該車架的密度是多少?(2)雙休日,冬冬到城外郊游,勻速騎行了3km,用時10min,則他騎行的速度是多少?【解題關鍵】關鍵點1:已知車架的質量和體積,明確根據公式ρ=可求車架的密度;關鍵點2:已知騎行的時間和路程,明確利用速度公式即可求得騎行的速度。【解析】(1)車架的密度ρ==2×103kg/m3。(2)他騎行的速度v==18km/h。答案:(1)2×103kg/m3

(2)18km/h考點3密度知識的應用應用原理(公式)具體方法鑒別物質ρ=將物體密度與密度表中的物質密度對比,判斷物質的種類應用原理(公式)具體方法判斷實心和空心比較密度、質量、體積①比較密度:若ρ物體=ρ物質,則實心;否則空心②比較質量:若m物體=m物質,則實心;否則空心③比較體積:若V物體=V物質,則實心;否則空心應用原理(公式)具體方法選材料比較密度大?、僭诮煌ê秃娇铡⒑教祛I域中常應用強度大、密度小的材料②在包裝、裝飾中常用密度小的材料【特別提醒】解答密度的相關問題時,要注意其中隱含的條件:(1)質量不變,如水凝固成冰,冰熔化成水等;(2)體積不變,如瓶子容積問題;(3)密度不變,如樣品問題?！镜淅?】(2015·自貢中考)甲、乙、丙三個正方體,邊長之比為1∶2∶3,質量分別為3g、24g、36g,已知它們是同一材料制成的,但有一個是空心的,則空心的正方體是(

)A.甲B.乙C.丙D.無法判斷【解題探究】解答本題時思考以下問題:(1)同一材料制成的,說明哪個物理量相同?(2)甲、乙、丙三個正方體的體積是什么關系?(3)如何應用密度知識說明物體是空心的?提示:(1)密度(2)1∶8∶27(3)密度小的為空心【解析】選C。由已知條件可知,三個正方體的體積之比為1∶8∶27,其質量之比為1∶8∶12,由此可見正方體丙的體積相對較大,應為空心,故選C。【典例6】(2016·吉林中考)如圖是一種簡易的實驗裝置。將它放在無風且光線充足的地方,黑色塑料瓶在陽光的照射下,瓶中的空氣受熱膨脹,____________變小而上升,從瓶口沖出推動紙風輪轉動。該裝置將太陽能轉化為________能?！窘馕觥勘绢}考查了密度的知識和能量的轉化。黑色塑料瓶在陽光的照射下,瓶中空氣受熱膨脹,質量不變,體積增大,因而密度減小而上升;從瓶口沖出,推動紙風輪轉動,將太陽能轉化為紙風輪轉動的機械能。答案:密度機械【備選例題】1.(2015·大連中考)用一個兩端開口的細長玻璃管,罩住一支燃燒的蠟燭,一段時間后蠟燭火焰逐漸變小。如圖所示,將一張大小合適的硬紙板插入玻璃管中,只在底部留有空隙,就會有空氣不斷流向蠟燭周圍,蠟燭就能持續(xù)燃燒。請分析說明空氣能流向蠟燭周圍的原因?！窘馕觥勘绢}考查的是我們對氣體體積與溫度關系的掌握和應用?？諝怏w積受溫度影響明顯:溫度升高,體積增大,密度減小。答案:在玻璃管中插入一張硬紙板,玻璃管被分成左右兩部分,由于左側蠟燭的燃燒,左側部分的空氣溫度較高,右側部分空氣溫度較低,左側的熱空氣上升,左側的氣壓減小,右側的氣壓不變,從而形成由右至左的壓強差,因此隨著蠟燭的燃燒,空氣會從右側不斷地流向左側蠟燭的周圍。2.(2014·欽州中考)某中學體育室有一個質量為4kg的實心鉛球,經測量知道它體積為5.0×10-4m3。已知鉛的密度為ρ鉛=11.3×103kg/m3。通過計算判斷該球是否是用純鉛制造的。【解題關鍵】解答本題可從以下角度考慮:(1)通過比較密度。(2)通過比較體積。(3)通過比較質量?！窘馕觥勘绢}考查密度知識的應用。該球的密度為ρ==8×103kg/m3可見,ρ<ρ鉛=11.3×103kg/m3,所以該球不是用純鉛制造的。答案:見解析3.有一捆質量為8.9kg,橫截面積為2×10-5m2粗細均勻的金屬絲,小紅想知道這捆金屬絲的長度,她選了一條同規(guī)格、同材料的短金屬絲來間接測量這捆金屬絲的長度,經測量得知短金屬絲的長為1m,質量為0.178kg。求:(1)這捆金屬絲的總長L。(2)此金屬絲的密度ρ?！窘馕觥?1)金屬絲的總長度:L=(2)金屬絲的總體積:V=SL=2×10-5m2×50m=1×10-3m3;金屬絲的密度:ρ=答案:(1)50m

(2)8.9×103kg/m34.(2013·湘西中考)純牛奶的密度為(1.1～1.2)×103kg/m3,李明很想知道學校每天營養(yǎng)餐中的牛奶是不是純牛奶。他和幾個同學根據所學密度知識進行了如下測定:首先用天平稱出一盒牛奶的質量是250g,喝完再稱得空盒質量是26g,然后認真觀察牛奶盒,發(fā)現(xiàn)牛奶的凈含量是200mL。問:經他們檢測計算同學們喝的牛奶是否符合純牛奶標準?【解題探究】解答本題時思考以下兩個問題:(1)kg/m3和g/cm3的換算關系是多少?(2)如何判斷學生所喝牛奶是否是純牛奶?提示:(1)1g/cm3=103kg/m3。(2)若計算學生所喝牛奶的密度在(1.1～1.2)×103kg/m3范圍內,則為純牛奶,否則不是純牛奶。【解析】本題考查密度的計算及應用。牛奶的密度:ρ==1.12×103kg/m3。因為ρ=1.12×103kg/m3在純牛奶的密度范圍之內,所以該牛奶符合純牛奶標準。答案:符合純牛奶標準【備選要點】混合物體的密度計算兩種物質混合的密度計算題,解答時除了靈活運用公式計算外,還要特別注意題目隱含的兩個關系:(1)混合物的總質量等于兩種物質質量之和,即m=m1+m2。(2)混合物的總體積等于兩種物質的體積之和,即V=V1+V2。若溶液中所加物質為固體溶質,則一般不考慮溶液的體積變化;若所加物質為液體溶劑,則在考慮溶液質量增加的同時,還應考慮溶液的體積的相應變化?！镜淅?】為了保護環(huán)境,治理水土流失,學校的環(huán)保小組測定了山洪沖刷地面時洪水中的平均含沙量(即每立方米的洪水中所含泥沙的質量)。治理環(huán)境之前,他們共采集了40dm3的水樣,稱得其總質量為40.56kg,已知干燥的泥沙的密度為2.4×103kg/m3,試求洪水中的平均含沙量?！窘馕觥吭O所取水樣總體積為V,依題意可知,V是水的體積V水與水中泥沙體積V泥之和;水樣總質量m同樣是水的質量與水中泥沙質量之和,即:

水樣中泥沙體積為V泥==0.4×10-3m3。水樣中泥沙總質量為m′=ρ泥·V泥=2.4×103kg/m3×0.4×10-3m3=0.96kg水樣共40dm3,即40×10-3m3,因此洪水中的平均含沙量為

=24kg/m3。答案:24kg/m3【典例2】某人購得金項鏈一條,質量為11.875g,他懷疑項鏈中摻入了銅(ρ銅=8.9g/cm3),便請人進行檢測,測得項鏈體積為0.75cm3。請你幫他計算一下此項鏈中純金所占比例為多少?(ρ金=19.3g/cm3)【解析】本題考查合金密度的相關計算。本題實質上屬于求混合物密度的問題,是銅與純金進行混合,項鏈的總質量應是銅和純金的總質量,項鏈的總體積應是銅和純金的總體積。依題意,有:m銅+m金=11.875g,V銅+V金=0.75cm3又m銅=ρ銅V銅,m金=ρ金V金,故有m金=×ρ金=

=9.65g純金所占比例為:×100%≈81.3%答案:81.3%主題測量液體和固體的密度【實驗原理】_____

【測量儀器】測質量:_________________;測體積:___________。托盤天平(帶砝碼)量筒(量杯)【實驗關鍵】(1)測量液體的密度(取部分液體):①將適量液體倒入燒杯中,用調好的天平測出液體和燒杯的總質量m1。②將燒杯中的部分液體倒入量筒中,讀出液體的體積V。③用天平測出燒杯和剩余液體的總質量m2,即可算得倒出的液體的質量m=_____。④液體的密度__________。(2)測量不規(guī)則固體的密度(固體體積較小):①用調好的天平測出固體的質量m。②向量筒中倒入適量的水并讀出水的體積V1。m1-m2③將固體用細線系好,慢慢浸沒在盛有適量水的量筒中,讀出這時固體和水的總體積V2。④固體的體積V=_____。⑤固體的密度________。V2-V1【要點探究】(1)在測液體密度的實驗中,如果先測體積,再測質量,對實驗結果有什么影響?提示:如果先用量筒測體積,再將液體倒入燒杯測質量,此時量筒內會殘留一部分液體,致使所測液體質量偏小,從而導致所測密度偏小。(2)在測固體密度的實驗中,如果先測體積,再測質量,對實驗結果有什么影響?提示:如果先用量筒測體積,再用天平測質量,此時固體會帶有一部分水,致使所測質量偏大,從而導致所測密度偏大。(3)如何用量筒測量在水中不下沉的不規(guī)則固體的體積?提示:選用“針壓法”(即用細針將固體壓入水中)或“懸重法(助沉法)”(即將固體與密度較大的固體系在一起使其沉入水中)測其體積。【提分技法】只測液體質量時,應先測空容器的質量,后測容器和液體的總質量,可減小誤差?！臼痉栋咐?.(2016·重慶中考A)小杜同學在長江邊撿到了一塊漂亮的鵝卵石,他用天平和量筒測量鵝卵石的密度。(1)他設計了下列實驗步驟:①用調節(jié)好的天平測出鵝卵石的質量m;②向量筒中倒進適量的水,讀出體積V1;③根據密度的公式,算出鵝卵石的密度ρ;④將鵝卵石浸沒在量筒內的水中,讀出鵝卵石和水的總體積V2。他應采用正確的實驗步驟順序為________(選填下列選項前的字母)A.①②④③

B.①②③④C.②③④① D.②③①④(2)如圖甲所示,小杜在調節(jié)天平橫梁平衡過程中的操作錯誤是________。(3)小杜糾正錯誤后,重新調節(jié)天平平衡并測量鵝卵石的質量,當天平平衡時右盤砝碼和游碼如圖乙所示,鵝卵石的質量為________g;由圖丙和丁可知鵝卵石的體積是______cm3,計算出鵝卵石的密度為______g/cm3。(4)若鵝卵石磨損后,它的密度將________(選填“變大”“變小”或“不變”)。(5)用量筒測量水的體積,讀數時視線應與液體凹面的底部________,若小杜在圖丙中讀數正確,在圖丁中讀數時視線仰視,所測得鵝卵石的密度將________(選填“變大”“變小”或“不變”)?！窘馕觥勘绢}考查固體密度的測量,涉及實驗步驟、天平的調節(jié)和讀數、排水法測固體體積、密度的特點以及量筒的讀數方法。(1)在測量固體密度的實驗中,應先測量出待測物體的質量,然后利用排水法,測出其體積,最后利用密度的計算公式計算出待測物體的密度。(2)調節(jié)天平平衡時,將天平放在水平桌面上后,首先要將游碼歸零,然后再根據實際情況,調節(jié)平衡螺母。(3)由圖乙可知,鵝卵石的質量為m=20g+5g+2g=27g,體積為:V=V2-V1=25mL-15mL=10mL=10cm3;鵝卵石的密度為:ρ==2.7g/cm3。(4)密度是物質的特性之一,只與物質的種類和狀態(tài)有關,與物體的質量和體積無關;若鵝卵石磨損后,其密度不變。(5)用量筒測量水的體積,讀數時視線應與液體凹面的底部相平;若在圖丙中讀數正確,在圖丁中讀數時視線仰視,則圖丁的示數小于實際值,導致所測鵝卵石的體積偏小,密度變大。答案:(1)A

(2)沒有將游碼歸零(3)27

10

2.7

(4)不變(5)相平變大2.(2016·重慶中考B)某中學環(huán)保小組在長江邊取適量江水樣品,分別進行了江水密度的測量:(1)小薇把樣品帶回學校,用天平和量筒做了如下實驗:①將天平放在__________臺上,把游碼移到零刻度線處,發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的左側,要使橫梁平衡,應將平衡螺母向__________(選填“右”或“左”)調,直至天平平衡。②用天平測出空燒杯的質量為30g,在燒杯中倒入適量的江水樣品,測出燒杯和江水的總質量如圖甲所示,則燒杯中江水的質量為_____g,密度為______g/cm3。③小薇用這種方法測出的江水密度比真實值_________(選填“偏大”或“偏小”)。(2)小亮把樣品帶回家,用家里的一臺電子秤(如圖丙所示)和沒喝完的半瓶純凈水,做了如下實驗:①用電子秤測出半瓶純凈水的總質量為m1,并用筆在瓶身水面位置標記為A;②把瓶中的水全部用來澆花,然后吹干,用電子秤測出空瓶的質量為m2;③把江水慢慢倒入空瓶中,直至液面與__________相平,再用電子秤測出江水和瓶的總質量為m3;④江水的密度表達式ρ=__________(純凈水的密度用ρ水表示)。⑤小亮測算江水的體積使用了下列3種物理方法中的__________。A.控制變量法B.等量替代法C.類比法【解析】(1)①將天平放在水平桌面上,先將游碼放在標尺左端的零刻度線處,若發(fā)現(xiàn)指針在分度盤中央的左側,要使橫梁平衡,應將平衡螺母向右調節(jié);②在測量時,應將被測物體放在左盤中,向右盤中加減砝碼;在甲圖中,標尺的分度值是0.2g,故此時燒杯和江水的質量是m=50g+10g+5g+4.6g=69.6g;故江水的質量是:m′=69.6g-30g=39.6g;所以江水的密度是:ρ=

=1.1g/cm3;③小薇用這種方法測量時,江水的質量是準確的,但是測量江水的體積時,由于燒杯中的水不能全部倒出,所以測得江水的體積偏小,故據ρ=

可知,測得密度偏大。(2)據上面的分析可知,此題是通過計算水的體積而得出江水的體積,即①用電子秤測出半瓶純凈水的總質量為m1,并用筆在瓶身水面位置標記為A;②把瓶中的水全部用來澆花,然后吹干,用電子秤測出空瓶的質量為m2;故此時水的質量是:m=m1-m2;故水的體積是:V=;③把江水慢慢倒入空瓶中,直至液面與標記A處相平,再用電子秤測出瓶的總質量為m3;故此時江水的質量是:m′=m3-m2;④江水的密度表達式ρ=⑤此方法中,將江水的體積轉換為水的體積,即轉換法,故選B。答案:(1)①水平右②39.6

1.1

③偏大(2)③標記A處④

⑤B【備選例題】1.(2015·山西中考)小明媽媽為家里自釀了很多紅葡萄酒,小明想知道自釀紅葡萄酒的密度。于是和學習小組的同學們一起利用天平、量筒進行測量。他們的操作如下:(1)將天平放在________上,游碼撥至標尺左端_______處,并調節(jié)天平平衡。(2)用天平測量空燒杯的質量,如圖甲是小明測量過程中的情景,他的錯誤是________。糾正錯誤后,測得空燒杯的質量為41.6g。(3)取適量的葡萄酒倒入燒杯中,用天平測葡萄酒和燒杯的總質量。天平平衡時,右盤中砝碼及游碼的位置如圖乙所示,其總質量為________g。(4)將燒杯中的葡萄酒全部倒入量筒中(如圖丙所示),量筒中葡萄酒的體積是________cm3。根據測量數據計算出葡萄酒的密度是________g/cm3。(5)分析上述方法,測出葡萄酒的密度會偏________(選填“大”或“小”)。【解析】本題考查測量液體的密度。(1)天平在使用前要放在水平桌面上,并將游碼調到標尺左端的零刻度線處;測量時,將物體放在天平左盤,砝碼放在右盤。(2)在測量過程中不能再調節(jié)天平的平衡螺母。(3)右盤中砝碼的質量為50g、20g、10g,游碼對應的刻度值為1.6g,故其總質量為50g+20g+10g+1.6g=81.6g。(4)量筒的讀數為40mL=40cm3,則葡萄酒的密度為ρ==1g/cm3。(5)分析上述的實驗方法中,將葡萄酒全部倒入量筒中,燒杯內有殘留,使得測得體積偏小,從而測得密度偏大。答案:(1)水平桌面(水平臺)零刻度線(2)稱量時調節(jié)平衡螺母(3)81.6

(4)40

1(5)大2.(2014·汕尾中考)在用天平和量筒測量一小塊大理石密度的實驗過程中(1)使用托盤天平前要對天平進行調節(jié),步驟如下:①組裝好天平,把天平放在________工作臺面上。②把游碼置于標尺左端的______處。③調節(jié)天平的平衡螺母,使天平橫梁水平平衡。(2)實驗過程:用調好的天平測大理石的質量,當右盤中所加砝碼和游碼位置如圖甲所示時,天平平衡,則此大理石的質量是________g。在量筒內裝有一定量的水,該大理石放入前、后的情況如圖乙所示,則大理石的體積是________cm3,此大理石的密度是________kg/m3。(3)大理石放在水中時會吸水,由此判斷,用此測量方法測得的密度值與它的真實值相比________(選填“偏大”“偏小”或“一樣大”)。【解析】本題考查測固體密度的實驗探究。測出物體質量m、體積V,可用公式ρ=

來計算密度;天平在使用前要保證底座水平,游碼歸零,橫梁平衡;天平調節(jié)右偏左調;物體質量為砝碼質量加游碼質量;固體體積為量筒兩次讀數之差;密度用ρ=

算出。(1)使用托盤天平前要對天平進行調節(jié),步驟如下:①組裝好天平,把天平放在水平工作臺面上;②把游碼置于標尺左端的零刻度處;③調節(jié)天平的平衡螺母,使天平橫梁水平平衡。(2)實驗過程:用調好的天平測大理石的質量。當右盤中所加砝碼和游碼位置如題圖甲所示時,天平平衡,則此大理石的質量是m=20g+20g+3.2g=43.2g。在量筒內裝有一定量的水,該大理石放入前、后的情況如題圖乙所示,則大理石的體積是V=45mL-30mL=15mL=15cm3,此大理石的密度是ρ==2.88g/cm3=2.88×103kg/m3。(3)大理石放在水中時會吸水,由此判斷,用此測量方法測得的它的體積會偏小,質量是不變的,所以密度值與它的真實值相比偏大。答案:(1)①水平②零刻度(或“0”點)(2)43.2

15

2.88×