武漢2023—2023學(xué)年度上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬試卷（一）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）A．B．C．D．1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）2．王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如右上圖左．要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）A．0根B．1根C．2根D．3根3．如右上圖右，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是（）A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE4．如右圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是（）A．180°B．220°C．240°D．300°5．下列計(jì)算正確的是（）A．2a+3b=5abB．（x+2）2=x2+4C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=16．黃帥拿一張正方形的紙按如圖所示沿虛線連續(xù)對(duì)折后剪去帶直角的部分，然后打開(kāi)后的形狀是（）A．B．C．D．7．下列式子變形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）8．（2023?宜昌）若分式有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)=0B．a(chǎn)=1C．a(chǎn)≠﹣1D．a(chǎn)≠09．如右圖：D，E分別是△ABC的邊BC、AC上的點(diǎn)，若AB=AC，AD=AE，則（）A．當(dāng)∠B為定值時(shí)，∠CDE為定值B．當(dāng)∠α為定值時(shí)，∠CDE為定值C．當(dāng)∠β為定值時(shí)，∠CDE為定值D．當(dāng)∠γ為定值時(shí)，∠CDE為定值10．隨著生活水平的提高，小林家購(gòu)置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）A．B．C．D．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_________．12．若分式方程：有增根，則k=_________．13．如圖所示，已知點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_________．（只需填一個(gè)即可）14．如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，則∠DBC=度．15.我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（n為非負(fù)整數(shù)）展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，例如：，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1；，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1；，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1；……根據(jù)以上規(guī)律，展開(kāi)式共有五項(xiàng)，系數(shù)分別為16．如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為三．解答題（共7小題，滿分72分）17．（6分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．（2）給出三個(gè)多項(xiàng)式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解．18．（6分）解方程：．19、（6分）如圖所示，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F。求證：BE=EF=FC．20．（7分）△ABC為正三角形，點(diǎn)M是射線BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是射線CA上任意一點(diǎn)，且BM=CN，BN與AM相交于Q點(diǎn)，∠AQN等于多少度？21、（7分）已知abc=1,求證++=122、（8分）如圖所示，在△ABC中，∠A=100°，AB=AC，BD是∠B平分線．求證：BD+AD=BC．23、（10）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？24、（10分）已知：如圖，△ABC中，∠A的平分線AD和邊BC的垂直平分線ED相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DF垂直于AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：AB-AC=2CF．25、（12分）如圖1，小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長(zhǎng)為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點(diǎn)B、F、D在同一條直線上，F(xiàn)為公共直角頂點(diǎn)．

小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)