浙江省金華市金東區(qū)實驗中學2023學年第一學期九年級期中考試數(shù)學試題卷一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分共30分）1．若家用電冰箱冷藏室的溫度是4℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22℃，則冷凍室的溫度是………………()(A)l8℃(B)-26℃(C)-22℃(D)-18℃2．已知點P（-1，a）在反比例函數(shù)的圖象上，則a的值為……()A.-1B.-2C.1D.23．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是…………………()4．拋物線與y軸的交點坐標是……………()A.（4，0）B.（-4，0）C.（0，-4）D.（0，4）.5、如圖，已知是圓O的圓周角，，則是()A．B.C.D.6、如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似是…………………()7.根據(jù)下列表格的對應值：x3.233.243.253.26ax2+bx+c－0.06－0.020.030.09判斷方程ax2+bx+c=0(a≠0，a，b，c為常數(shù))一個解x的范圍是……()A.3＜x＜3.23B.3.23＜x＜3.24C.3.24＜x＜3.25D.3.25＜x＜3.268、已知圓錐的母線長為6cm，底面圓的半徑為3cm，則此圓錐側面積為………………()A、18cm2B、36cm2C、12cm2D、9cm9.、如圖AC是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，則圖中與∠BOC相等的角共有………………()A、2個B、3個C、4個D、5個OACB10、如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點，過點A作AB⊥軸于點B，連結BC。則ΔABC的面積等于…………………()OACBA．1B．2C．4D．隨的取值改變而改變。二、填空題（本題有6個小題，每小題4分共24分）11、已知：若，則。12、在⊙O中，AB為弦，OC⊥AB，垂足為C，若AO=5cm,OC=3cm，則弦AB的長為_______cm。13．一個函數(shù)具有以下三條性質：①函數(shù)圖象經過A(1,1)和B(-1,-1)兩點；②圖象是軸對稱圖形；③當自變量x>0時,函數(shù)y隨x的增大而減小.請寫出一個具備上述性質的函數(shù)解析式▲。14.在半徑為2的圓中，90°的圓心角所對的弧長是．(結果保留∏)15、觀察規(guī)律并填空：，第5個數(shù)是第個數(shù)是。16．一幅三角板按右圖所示疊放在一起，若固定△AOB，將△ACD繞著公共頂點A，按順時針方向旋轉α度（0<α<180），當△ACD的一邊與△AOB的某一邊平行時，相應的旋轉角α的值是。三、解答題（本題有8小題，共66分）17（1）計算:（2）解不等式組18、(本題6分)如圖8，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點（1）根據(jù)圖象，分別寫出A、B的坐標；（2）求出兩函數(shù)解析式；（3）根據(jù)圖象回答：當為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值。19、（本題6分）如圖，已知AE與CD交于點B，AC∥DE求證：⑴△ABC∽△EDBxy第20題圖xy第20題圖20、(本題8分)如圖，在的正方形網格中，的頂點分別為，，。（1）以點為位似中心，比例尺的位似中心的同側將放大為，放大后點的對應點分別為，畫出，并寫出點的坐標；（2）在（1）中，若為線段上任一點，寫出變化后點的對應點的坐標。CBAOFDE21、(8分)如圖，為⊙的直徑，于點，交于點，于點。CBAOFDE（1）請寫出三條與有關的正確結論；（2）當，時，求圓中陰影部分的面積。22、(本題10分)九(3)班學生參加學校組織的"綠色奧運"知識競賽，老師將學生的成績按10分的組距分段，統(tǒng)計每個分數(shù)段出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表，并繪制頻數(shù)分布直方圖.(1)頻數(shù)分布表中a=，b=；(2)把頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)學校設定成績在69.5分以上的學生將獲得一等獎或二等獎，一等獎獎勵作業(yè)本15本及獎金50元，二等獎獎勵作業(yè)本10本及獎金30元。已知這部分學生共獲得作業(yè)本335本，請你求出他們共獲得的獎金。23．（10分)初三（1）班數(shù)學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大。小組討論后，同學們做了以下三種試驗：圖案（1）圖案（2）圖案（3）請根據(jù)以上圖案回答下列問題：（1）在圖案（1）中，如果鋁合金材料總長度（圖中所有黑線的長度和）為6m，當AB為1m，長方形框架ABCD的面積是m2；（2）在圖案（2）中，如果鋁合金材料總長度為6m，設AB為m，長方形框架ABCD的面積為Ｓ＝m2；（用含的代數(shù)式表示）；當AB＝m時，長方形框架ABCD的面積Ｓ最大；在圖案（3）中，如果鋁合金材料總長度為m，設AB為m，當AB=m時，長方形框架ABCD的面積Ｓ最大。（3）經過這三種情形的試驗，他們發(fā)現(xiàn)對于圖案（4）這樣的情形也存在著一定的規(guī)律。探索：如圖案（4），如果鋁合金材料總長度為m共有n條豎檔時，那么當豎檔AB多少時，長方形框架ABCD的面積最大？(第24題)24.(本題12分)如圖,已知拋物線y=x2-2(m+1)x+m2+1與x軸的正半軸相交于A,B兩點,與y軸交于C(0,5)點,O為原點.。點P從A以1cm/秒的速度沿AB方向移動，與此同時，點Q從O以2cm/秒的速度沿OC方向移動，用t(秒)表示移動時間。(第24題)（1）求拋物線的解析式和A,B兩點的坐標；（2）求△OPQ的面積s關于t的函數(shù)解析式,并求自變量t的取值范圍；（3）問是否存在t值,使以O,P,Q為頂點的三角形與△OBC相似,若存在,求所有的t值；若不存在,請說明理由。金東區(qū)實驗中學2023學年第一學期九年級期中考試數(shù)學答題紙一選擇題(每題3分）題號12345678910選項二、填空題(每題4分)11..12.13.14.15.、16..解答題(共66分)17．(本題6分）（1）計算:（2）解不等式組18、(本題6分)19、(本題6分)xy第1