《函數(shù)單調(diào)性》教學(xué)案例教學(xué)目的：理解函數(shù)單調(diào)性概念，掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，會證明一些簡單函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性。教學(xué)重點：函數(shù)單調(diào)性的概念與判斷一、問題情境1.情境：函數(shù)是描述事物運動變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。如果了解了函數(shù)的變化規(guī)律，那么也就把握了相應(yīng)事物的變化規(guī)律。因此研究函數(shù)的性質(zhì)是非常重要的。2.問題：2008年北京奧運會開幕式由原定的7月25日推遲到8月8日，你知道其中的原因嗎？怎樣用數(shù)學(xué)語言刻畫“隨著時間的增大氣溫逐步升高”這一特征？二、學(xué)生活動問題1分別作出函數(shù)y＝x＋1,y＝－x＋1,y＝x以及y＝的圖象,并觀察自變量變化時,函數(shù)值有什么變化規(guī)律?在學(xué)生畫圖的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象,獲得信息:第一個圖象從左往右上升,y隨x的增大而增大;第二個圖象從左往右下降,y隨x的增大而減小.對第三,第四個圖象進行討論,讓學(xué)生知道函數(shù)這兩個性質(zhì)是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的,是函數(shù)的局部性質(zhì).問題2能否用自己的語言來說明“圖象呈逐漸上升趨勢”與“圖象呈逐漸下降趨勢”的意思？討論得到:在相應(yīng)區(qū)間上較大自變量對應(yīng)較大函數(shù)值－－－－圖象呈逐漸上升趨勢在相應(yīng)區(qū)間上較大自變量對應(yīng)較小函數(shù)值－－－－圖象呈逐漸下降趨勢問題3如何用數(shù)學(xué)語言來準(zhǔn)確地表述函數(shù)的單調(diào)性呢？學(xué)生討論老師指導(dǎo)師:能不能說，由于x＝1時，y＝3；x＝2時，y＝5就說隨著x的增大，函數(shù)值y也隨著增大？生:不能.應(yīng)該對定義域內(nèi)的每個自變量都成立師:那我們在理解函數(shù)概念的時候要抓住什么關(guān)鍵詞?生:在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上,都有師:回答的很好,反比例y＝在（－∞，0）和（0，＋∞）是減函數(shù),能否說它整個定義域上是減函數(shù)?生:不能!因為離開了定義域根本談不上增減性.師:繼續(xù)考慮:我們能否說一個函數(shù)在x＝5時是遞增或遞減的?為什么?生:不能因為此時函數(shù)是一個數(shù).師:對!函數(shù)在某點上,由于它的函數(shù)值是唯一確定的常數(shù),因而沒有增減變化,所以在求單調(diào)區(qū)間時,若端點在定義域內(nèi),包不包括端點都可以,但我們要求”能逼則逼”.那么,如果函數(shù)y＝f（x）在某個區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函數(shù)y＝f（x）在這個區(qū)間上具有單調(diào)性，這個區(qū)間就叫做函數(shù)y＝f（x）的單調(diào)區(qū)間。三、數(shù)學(xué)應(yīng)用書上例1—例4四、課堂練習(xí)課后練習(xí)第1、第2、第5題。五、課堂小結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的概念以及判斷函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性的方法．六、課外作業(yè)七、教學(xué)總結(jié)在本課的教學(xué)中，教師立足于所創(chuàng)設(shè)的情境，通過學(xué)生自主探索、合作交流，親身經(jīng)歷了提出問題、解決問題、應(yīng)用反思的過程，學(xué)生成為函數(shù)單調(diào)性的“發(fā)現(xiàn)者”和“創(chuàng)造者”，知識目標(biāo)、能力目標(biāo)、情感目標(biāo)均得到了較好的落實。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境是這種教學(xué)模式的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，教師必須對學(xué)生的身心特點、知識水平、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)等因素進行綜合考慮，對可用的情境進行比較，選擇具有較好的教育功能的情境。這種教學(xué)模式主張以問題為連線組織教學(xué)活動，以學(xué)生作為提出問題的主體，因此，如何引導(dǎo)學(xué)生提出問題是教學(xué)成敗的關(guān)鍵。教學(xué)實驗表明，學(xué)生能否提出數(shù)學(xué)問題，不僅受其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、生活經(jīng)歷、學(xué)習(xí)方式等自身因素的影響，還受其所處的環(huán)境、教師對提問的態(tài)度等外在因素的制約。因此，教師不僅要注重創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學(xué)情境，而且要真正轉(zhuǎn)變對學(xué)生提問的態(tài)度，提高引導(dǎo)水平，一方面要鼓勵學(xué)生大膽地提出問題，另一方