第三章基本體投影、剖面、斷面圖和簡化畫法

常見的基本幾何體平面立體曲面立體（回轉(zhuǎn)體）平面立體：所有表面均為平面的立體曲面立體：部分或全部表面為曲面的立體3.1立體及其表面上的點與線一、平面立體——1、棱柱（正六棱柱）VwH（1）、投影分析平面立體由多邊形圍成，畫平面立體就是畫形成多邊形的邊、棱線、頂點的投影。寬相等寬相等（2）、三視圖的畫法（d）畫左視圖（高平齊、寬相等）（a）畫中心線、對稱線（b）畫俯視圖-反映底面實形（c）畫主視圖（長對正）點的可見性規(guī)定：若點所在的平面的投影可見，點的投影也可見；若平面的投影積聚成直線，點的投影也可見。⑶棱柱表面上取點

aa

a

(b)b

b

s

s2、棱錐（正三棱錐）⑵三視圖畫法

babc

a(c)bs⑴投影分析

由一個底面和若干側棱面組成。側棱線交于有限遠的一點——錐頂。ABCS

a

c

棱錐處于圖示位置時，其底面ABC是水平面，在俯視圖上反映實形。側棱面SAC為側垂面，另兩個側棱面為一般位置平面。素線法：利用過A點的素線SⅠ為橋梁求A點的投影。輔助平面法：利用過A點的輔助平面P求A點的投影。素線SⅠ輔助平面PA⑶棱錐表面上取點Aa′Ⅰ′Ⅰyayiayaa素線SⅠA121s(3)2s13232′s′1′3′Ⅰyi解法一（素線法）

先求立體表面過A點的素線SⅠ的投影；再在SⅠ上求A點的投影ya水平面a′aSA121s(3)2s13232′s′1′3′解法二（輔助平面法）

先求過A點的水平面的投影；再在SⅠ上求A點的投影yaa()

kk

ksabc

s

a(c)b

n(1)求K點投影采用輔助平面法；nABCS

s

b

a

c側面投影不可見NK

M

m

n(2)求N點投影采用素線法；

mm投影mn不可見(3)求KMN線段的投影。例：求正三棱錐表面線段

KMN的投影。回轉(zhuǎn)面：一動線繞一定線回轉(zhuǎn)一周后形成的曲面。定線----軸線OO1動線----母線素線----母線在回轉(zhuǎn)面上的任意位置緯圓----母線上任意一點的軌跡K母線軸線素線緯圓二、曲面立體（回轉(zhuǎn)體）回轉(zhuǎn)體的形成及性質(zhì)畫曲面立體就是畫圍成立體的輪廓線、轉(zhuǎn)向輪廓線、尖點的投影。1、圓柱體

圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的素線。⑴圓柱體的組成

由圓柱面和上、下兩個底面組成。

圓柱面是由直線AA1繞與它平行的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。

直線AA1稱為母線。OO1A1A⑵圓柱體的三視圖①俯視圖積聚成一個圓。②主視圖上的投影輪廓線aa和bb，是最左、最右兩條素線AA、BB(稱轉(zhuǎn)向輪廓線)的投影。③左視圖上的投影輪廓線cc和dd，是最前、最后兩條素線CC、DD(稱轉(zhuǎn)向輪廓線)的投影。OO1AACC主視方向aabbabc

cddcd⑶圓柱表面上取點利用圓柱面投影的積聚性作圖1OO1主視方向I

1

1

①過1作一條輔助素線②

作I點的水平投影——長對正③

作I點的側面投影——寬相等、高平齊

(2)(2)2aaabbbOO1

圓柱面在俯視圖上的投影有積聚性，利用投影的積聚性例：求圓柱表面AB線段的側面投影和水平投影。

c1、先求三個特殊點A、B、C

的三個投影；2、再利用描點法求AB的側面投影；3、判別投影的可見性；ABca

c

a

b

ab

bO1O②圓錐面是由直線SA繞與它相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。⑴圓錐體的組成2、圓錐體①由圓錐面和底面組成。③S稱為錐頂，直線SA稱為母線。④圓錐面上過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面上的素線。SA●●K⑤母線上任一點K的軌跡稱為圓錐面上的緯圓。緯圓的半徑如何確定？s⑵圓錐體的三視圖①俯視圖為一圓，另兩個視圖為等腰三角形。②主視圖上的投影輪廓線sa和sb，是最左、最右兩條素線SA、SB(即對正面的轉(zhuǎn)向輪廓線)的投影。③左視圖上的投影輪廓線sc和sd，是最前、最后兩條素線SC、SD(對側面的轉(zhuǎn)向輪廓線)的投影。O1OSA●

s

●s●abdc轉(zhuǎn)向輪廓線的另外兩個投影不必畫出s●

s

●KS●如何在圓錐面上作輔助素線？連接錐頂S和K點作輔助素線SA⑶圓錐表面上取點A、輔助素線法sk

k

kaaAa111222s●

s

●S●如何在圓錐面上作輔助緯圓？過I點作輔助緯圓。緯圓的半徑？⑶圓錐面上取點B、輔助緯圓法s

1I(1)注意：該輔助緯圓的正面投影和側面投影積聚成與直徑等長的一直線，水平投影反映其實形。1r

三個視圖的投影輪廓線均為與球的半徑相等的圓，它們分別代表球在主視、俯視、左視三個投影方向的轉(zhuǎn)向輪廓線的投影。3、球

由半圓母線以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。⑵球的三視圖⑴球的形成（3）球表面上取點輔助緯圓法緯圓的半徑？

kk

krA、過K點作一個與水平面平行的輔助緯圓注意：該輔助緯圓的正面投影和側面投影積聚成與直徑等長的一直線，水平投影反映其實形。輔助緯圓法

kk

kB、過K點作一個與正面平行的輔助緯圓注意：該輔助緯圓的正面投影反映其實形，水平投影和側面投影積聚成與直徑等長的一直線。一.基本概念

假想用剖切面剖開一物體，將處在觀察者和剖切面之間的部分移去，而將其余部分向投影面投射所得的圖形稱為剖面圖。如圖6-1（a）所示。3.2剖面圖

（a）（b）（c）圖6-1剖面圖與斷面圖2、特點

如圖6-1（b）所示。（1）以假想平面將形體剖開，而讓內(nèi)部構造顯示出來；（2）假想平面只對該剖面圖有效；（3）假想平面與形體的截交線所圍的平面圖形稱為斷面，斷面上應繪出材料符號。

（4）剖面圖除應畫出剖切面剖切到部分的圖形外，還應畫出投射方向看到的部分。被剖切到部分的輪廓線用粗實線繪制，剖切面沒有切到，但沿投射方向可以看到的部分，用中實線繪制。（5）作圖時，剖切面平行于基本投影面，使斷面投影反映實形；

（6）選擇時，盡量使剖切平面通過形體上的孔、洞、槽等隱蔽形體的中心線。（7）//V面的剖面圖（正立剖面圖），可代替帶有虛線的正立面；

//W面的剖面圖（側立剖面圖），可代替帶有虛線的側立面；3、剖面圖的標注

應標注剖切符號和編號。

剖切符號包括剖切位置線和投射方向線。剖切位置線畫粗實線，長度約6～10ｍｍ，投射方向線應垂直于剖切位置線，也畫粗實線，長度約4～6ｍｍ。剖切位置線投射方向線

剖切符號的編號用阿拉伯數(shù)字或大寫拉丁字母，按順序由左至右、由上至下連續(xù)編排，并應注寫在投射方向線端部。

在剖面圖的下方，書寫與該圖對應的剖切符號的編號作為圖名，并在圖名下方畫一等長的粗實線。4、剖面圖的幾種處理方式

1、全剖面

2、階梯剖面

3、旋轉(zhuǎn)剖面

4、局部剖面

5、半剖面1、全剖面

（1）假想用一個剖切平面將形體全部剖開，然后畫出形體剖面。（2）適用于：不對稱的形體；雖形體對稱，但外形較為簡單；在另一投影中將外形表達清楚。（3）見圖6-2；（4）應用：在建筑圖中應用最多的是

平面圖和剖面圖。2、階梯剖面

（1）將剖切平面轉(zhuǎn)折成兩個互相平行的平面，將形體沿需要之處剖開，然后畫出形體剖面。（2）適用于：當一個剖切平面不能將形體上需要表達的內(nèi)部構造一起剖開時，可以選用。

（3）見圖6-3；（4）應用：內(nèi)部構造較為復雜是可采用。

注：在階梯形剖切平面轉(zhuǎn)折處規(guī)定不畫分界線。3、旋轉(zhuǎn)剖面（也稱展開剖面）

（1）用兩個相交的剖切面（交線垂直于某一投影面）將形體剖開，然后畫出形體剖面。

（2）適用于：形體的幾部分之間成一定的角度。

（3）見圖6-4；

（4）應用：形體的幾部分之間成一定的角度。

作為對稱形體的旋轉(zhuǎn)剖面，實際是由兩個不同位置的半剖面合并而成的全剖面。4、局部剖面

（1）用不規(guī)則的剖切面將形體的一部分剖開，然后畫出形體剖面。（2）適用于：形體的外形比較復雜，完全剖開無法表示清楚外形；或內(nèi)部構造較有規(guī)律。分層剖面是局部剖面的一種。

（3）見圖6-5；墻面分層剖切樓面分層剖切

分層剖切的剖面圖，應按層次以波浪線將各層隔開。必須注意：波浪線不應與任何圖線重合，也不能超出輪廓線之外。5、半剖面

（1）用（一個剖切面）將對稱形體的一半剖開，然后畫出形體剖面。（2）適用于：形體左右對稱或前后對稱，而外形又較復雜。

（3）見下圖：

（4）應用：當形體左右對稱或前后對稱，而外形又較復雜時，可一半畫剖面，一半畫外形。一.斷面圖基本概念

一個剖切面將形體剖開后，形體上截交線所圍平面為斷面。將斷面投影到平行的投影面上，所得到的投影圖，即為斷面圖。

斷面圖反映斷面的實形。3.3斷面圖二.特點

如圖6-1（c）所示。（1）以假想平面將形體剖開，而讓內(nèi)部構造顯示出來；（2）假想平面只對該斷面圖有效；（3）假想平面與形體的截交線所圍的平面圖形稱為斷面，斷面上應繪出材料符號；

（4）被切到部分的輪廓線用粗實線繪制；（5）作圖時，剖切面平行于基本投影面，使斷面投影反映實形；（6）選擇時，盡量使剖切平面通過形體上的孔、洞、槽等隱蔽形體的中心線。三.斷面圖的標注

斷面圖的剖切符號只畫剖切位置線，也畫粗實線，長度為6～10ｍｍ。

斷面編號用阿拉伯數(shù)字，按順序連續(xù)編排，并注寫在剖切位置線一側，編號所在的一側，即表示該斷面的投射方向。剖切位置線投射方向

注寫圖名時，只寫編號即可，不必書寫“斷面圖”

1、移出斷面將斷面圖繪于投影圖之外。四.斷面圖的處理方式一般用于：一個形體有多個斷面；構件的斷面變化較多；多用于：鋼筋混凝土構件；鋼結構和鋼筋混凝土屋架、吊車梁等。

2、中斷斷面將斷面直接繪于桿件斷開處。

多用于較長而只有一個斷面的桿件或型鋼。

3、重合斷面（也稱折倒斷面）將斷面圖直接繪于投影圖的輪廓線內(nèi)，比例與投影圖一致。

鋼筋混凝土樓板和梁的平面圖中用斷面的方式畫出板、梁的斷面圖，并將斷面涂黑。