材料科學(xué)基礎(chǔ)講授：田長(zhǎng)安E－mail：tianchang-an@163.com2/1/2023IntroductiontoMaterialScience第一講晶體中的結(jié)構(gòu)缺陷2/1/2023IntroductiontoMaterialScience缺陷在空間的分布情況Guidelines缺陷在空間的分布有如下三種情況：①點(diǎn)缺陷：是零維缺陷，包括空位、間隙原子、置換原子等；②線缺陷：是一維缺陷，即位錯(cuò)；③面缺陷：是二維缺陷，包括晶界、相界、孿晶界、堆垛層錯(cuò)等；2/1/2023IntroductiontoMaterialScience點(diǎn)缺陷示意圖缺陷在空間的分布情況①點(diǎn)缺陷：是零維缺陷，包括空位、間隙原子、置換原子等；Material2/1/2023IntroductiontoMaterialScience如圖即是一種位錯(cuò)（刃型位錯(cuò)）的示意圖缺陷在空間的分布情況②線缺陷：是一維缺陷，即位錯(cuò)，位錯(cuò)包括刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)兩種；Material2/1/2023IntroductiontoMaterialScience缺陷在空間的分布情況③面缺陷：是二維缺陷，包括晶界、相界、孿晶界、堆垛層錯(cuò)等；Material(a)孿晶的幾何模型示意圖(b)孿晶的顯微結(jié)構(gòu)示意圖2/1/2023IntroductiontoMaterialScience第一節(jié)點(diǎn)缺陷Material1-1點(diǎn)缺陷的類型及形成①類型：點(diǎn)缺陷包括空位、間隙原子和置換原子等三類，其中間隙原子又可分為同類間隙原子和異類間隙原子。②空位的形成：原子由于熱激活而離開(kāi)其平衡位置。③空位的種類：肖特基（Schottky)空位：原子遷移到晶體表面所形成的空位。

弗蘭克爾（Frankel）空位：原子遷移到晶體點(diǎn)陣的間隙中所形成

的空位。2/1/2023IntroductiontoMaterialScience第一節(jié)點(diǎn)缺陷Material1-1點(diǎn)缺陷的類型及形成(續(xù)）(a)Schottky空位形成示意圖(b)Frankel空位形成示意圖有動(dòng)畫(huà)哦2/1/2023IntroductiontoMaterialScience第一節(jié)點(diǎn)缺陷Material1-1點(diǎn)缺陷的類型及形成(續(xù)）④點(diǎn)缺陷形成能：點(diǎn)缺陷形成能＝電子能＋畸變能

（空位形成能中，電子能是主要的；間隙原子形成能，畸變能是主

要的。）間隙原子形成能>空位形成能Frankel空位形成能＝空位形成能＋間隙原子形成能（約為4ev），遠(yuǎn)大于Sckottky空位形成能（約為1ev）。2/1/2023IntroductiontoMaterialScience第一節(jié)點(diǎn)缺陷Material1-2點(diǎn)缺陷的平均濃度以空位平均濃度為例：式中：C——空位的平均濃度；

A——缺陷形成的自由能；

k——波爾茲曼常數(shù)；

T——溫度；上式說(shuō)明：點(diǎn)缺陷的平均濃度與溫度密切相關(guān)，溫度越高，C以指數(shù)

規(guī)律急劇增大。2/1/2023IntroductiontoMaterialScience第一節(jié)點(diǎn)缺陷Material1-3過(guò)飽和點(diǎn)缺陷①定義：在某些情況下，點(diǎn)缺陷的濃度顯著超過(guò)其平衡濃度，稱其為過(guò)飽和點(diǎn)缺陷。②產(chǎn)生原因：主要有以下3中情況導(dǎo)致過(guò)飽和點(diǎn)缺陷：高溫淬火；塑性變形；輻照；2/1/2023IntroductiontoMaterialScience第一節(jié)點(diǎn)缺陷Material1-4點(diǎn)缺陷對(duì)金屬性能的影響電阻率：

——點(diǎn)缺陷的存在導(dǎo)致金屬的電阻率增大；密度：

——點(diǎn)缺陷的存在導(dǎo)致金屬的密度下降；點(diǎn)缺陷的存在主要對(duì)金屬的下列性質(zhì)產(chǎn)生影響：2/1/2023IntroductiontoMaterialScience第二節(jié)線缺陷線缺陷是指各種類型的位錯(cuò)，它是在晶體中有一列或若干原子發(fā)生有規(guī)律的錯(cuò)排后形成的線形畸變區(qū)。①定義：Definition②線缺陷的分類：一、刃型為錯(cuò)（EdgeDislocation)

類型：正刃型位錯(cuò)、負(fù)刃型為錯(cuò)；

刃型位錯(cuò)的位錯(cuò)線與晶體滑移方向垂直；二、螺型為錯(cuò)（ScrewDislocation)

類型：左螺型位錯(cuò)、右螺型為錯(cuò)；

螺型位錯(cuò)的位錯(cuò)線與晶體滑移方向垂直；三、混合型為錯(cuò)

混合位錯(cuò)可視為刃型位錯(cuò)與螺型位錯(cuò)兩種位錯(cuò)的合成。混合位

錯(cuò)的位錯(cuò)線與晶體滑移方向成任意角度。2/1/2023IntroductiontoMaterialScience第二節(jié)線缺陷在電子顯微鏡下直接觀察到的位錯(cuò)直接證實(shí)了位錯(cuò)的存在，為位錯(cuò)的理論發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。③位錯(cuò)的電子顯微鏡觀察：Definition單擊放映2/1/2023IntroductiontoMaterialScience四、位錯(cuò)的柏氏矢量()Material1.刃型位錯(cuò)的柏氏矢量①刃型位錯(cuò)柏氏矢量的確定利用柏氏回路確定刃型位錯(cuò)的柏氏矢量；②利用定義刃型位錯(cuò)位錯(cuò)線與相互垂直的位錯(cuò)，即；

有動(dòng)畫(huà)講解，請(qǐng)單擊圖片觀察，仔細(xì)體會(huì)，不妨聯(lián)系一下！2/1/2023IntroductiontoMaterialScience四、位錯(cuò)的柏氏矢量()Material1.刃型位錯(cuò)的柏氏矢量③刃型位錯(cuò)的形成晶體中刃型位錯(cuò)形成示意動(dòng)畫(huà)刃型位錯(cuò)中包含的半原子面動(dòng)畫(huà)2/1/2023IntroductiontoMaterialScience四、位錯(cuò)的柏氏矢量()Material2.螺型位錯(cuò)的柏氏矢量①螺型位錯(cuò)柏氏矢量的確定利用柏氏回路確定刃型位錯(cuò)的柏氏矢量；與確定刃型位錯(cuò)的方法相同。②利用定義螺型位錯(cuò)位錯(cuò)線與相互平行的位錯(cuò)，即；2/1/2023IntroductiontoMaterialScience四、位錯(cuò)的柏氏矢量()Material2.螺型位錯(cuò)的柏氏矢量③螺型位錯(cuò)的形成示意動(dòng)畫(huà)④螺位錯(cuò)的組態(tài)及螺旋特征

2/1/2023IntroductiontoMaterialScience四、位錯(cuò)的柏氏矢量()Material3.混合位錯(cuò)的柏氏矢量混合位錯(cuò)的柏氏矢量與位錯(cuò)線既不平行也不垂直，而是相交成一定角度（0<φ<π/2)。Definition可以將分解成垂直合平行于位錯(cuò)線的兩個(gè)分矢量：?

垂直分量：即刃型分量，?

平行分量：即螺型分量，2/1/2023IntroductiontoMaterialScience四、位錯(cuò)的柏氏矢量()Material4.柏氏矢量的特性①柏氏矢量的守恒性；②一條位錯(cuò)線只有唯一的一個(gè)柏氏矢量；③當(dāng)柏氏回路中包含有幾條位錯(cuò)線時(shí)，回路所確定的是各位

錯(cuò)的總和；④若數(shù)條位錯(cuò)線相交于一點(diǎn)，則指向結(jié)點(diǎn)的所有位錯(cuò)的之和

等于離開(kāi)結(jié)點(diǎn)的所有位錯(cuò)的之和；⑤若所有位錯(cuò)線均指向或離開(kāi)一個(gè)結(jié)點(diǎn),它們的之和等于0；⑥位錯(cuò)線只能終止在晶體表面或晶界上，不能中斷于晶體內(nèi)

部在晶體內(nèi)部，它只能形成封閉的環(huán)或與其他位錯(cuò)相遇于

結(jié)點(diǎn)處。PROPERTIES2/1/2023IntroductiontoMaterialScience四、位錯(cuò)的柏氏矢量()Material5.柏氏矢量的物理意義柏氏矢量既表示位錯(cuò)的性質(zhì)，又表示了位錯(cuò)區(qū)域點(diǎn)陣畸變總量的大小和方向。柏氏矢量的模：表示了畸變總量的大小，即位錯(cuò)強(qiáng)度。的方向：代表了畸變的方向；2/1/2023IntroductiontoMaterialScience四、位錯(cuò)的柏氏矢量()Material6.柏氏矢量的表示方法對(duì)于立方晶系，用與同方向的晶向指數(shù)表示，即，其中n是與點(diǎn)陣類型有關(guān)的常數(shù)。柏氏矢量的模。2/1/2023IntroductiontoMaterialScience四、位錯(cuò)的柏氏矢量()Material7.位錯(cuò)密度位錯(cuò)的密度包括以下兩種：體密度（ρv)面密度（ρs)2/1/2023IntroductiontoMaterialScience四、位錯(cuò)的柏氏矢量()Material7.位錯(cuò)密度體密度（ρv)單位體積中所含位錯(cuò)線的總長(zhǎng)度。式中，L——位錯(cuò)線總長(zhǎng)度；V——晶體的體積；單位：m-2或cm-22/1/2023IntroductiontoMaterialScience四、位錯(cuò)的柏氏矢量()Material7.位錯(cuò)密度面密度（ρs）穿過(guò)單位截面積的位錯(cuò)線數(shù)目。式中，A——截面積；n——面積A中所見(jiàn)到的位錯(cuò)線的露頭數(shù)目；單位：m-2或cm-22/1/2023IntroductiontoMaterialScience四、位錯(cuò)的柏氏矢量()Material7.位錯(cuò)密度ρv與ρs的比較因?yàn)椴⒉皇撬械奈诲e(cuò)線均能與觀察截面相交所以ρv>ρs

2/1/2023IntroductiontoMaterialScience五、位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)根據(jù)其運(yùn)動(dòng)形式分為兩類：位錯(cuò)的滑移刃型位錯(cuò)的滑移螺型位錯(cuò)的滑移位錯(cuò)的攀移正攀移負(fù)攀移Guidelines2/1/2023IntroductiontoMaterialScience刃型位錯(cuò)的滑移

刃型位錯(cuò)滑移的性質(zhì)一條刃型位錯(cuò)線滑移出整個(gè)晶體晶體后，晶體滑移上、下部分的相對(duì)滑移量為一個(gè)b，在晶體表面形成一個(gè)寬度為b的臺(tái)階。若有n條位錯(cuò)線掃過(guò)滑移面，則晶體產(chǎn)生nb的滑移量。刃型位錯(cuò)的滑移面式位錯(cuò)線與其所組成的平面。由于二者相互垂直，因此刃型位錯(cuò)的滑移面唯一。MaterialMaterial刃型位錯(cuò)滑移演示單擊觀察影片2/1/2023IntroductiontoMaterialScience螺型位錯(cuò)的滑移

螺型位錯(cuò)滑移的性質(zhì)螺型位錯(cuò)的位錯(cuò)線與相互平行。螺型位錯(cuò)的滑移面不唯一，螺型位錯(cuò)可在通過(guò)位錯(cuò)線的任何晶面上滑移。Material2/1/2023IntroductiontoMaterialScience位錯(cuò)的攀移

攀移基本概念攀移：通過(guò)空位或原子的擴(kuò)散使刃型位錯(cuò)線離開(kāi)原滑移面做上下移動(dòng)。

攀移的分類正攀移：半原子面下端的原子擴(kuò)散出去，即空位遷移到半原子面下端，半原子面縮小，位錯(cuò)線向上移動(dòng)。負(fù)攀移：原子遷移到多余半原子面下端，半原子面擴(kuò)大，位錯(cuò)線向下移動(dòng)。

MaterialMaterial2/1/2023IntroductiontoMaterialScience位錯(cuò)的攀移位錯(cuò)攀移的演示MaterialMaterial注意

螺型位錯(cuò)不存在多余半原子面，不能發(fā)生攀移運(yùn)動(dòng)。即刃型位錯(cuò)既可滑移又可攀移，而螺型位錯(cuò)只能滑移而不能攀移；位錯(cuò)正攀移示意動(dòng)畫(huà)。請(qǐng)單擊圖片觀察！2/1/2023IntroductiontoMaterialScience六、位錯(cuò)的彈性性質(zhì)理解位錯(cuò)的彈性性質(zhì)，主要從以下兩個(gè)方面著手：位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)；位錯(cuò)的應(yīng)變能；Guidelines2/1/2023IntroductiontoMaterialScience螺型位錯(cuò)的彈性模型動(dòng)畫(huà)演示位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)1.螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)Material2/1/2023IntroductiontoMaterialScience刃型位錯(cuò)的彈性模型動(dòng)畫(huà)演示位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)2.刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)Material2/1/2023IntroductiontoMaterialScience刃型位錯(cuò)的應(yīng)力分布位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)2.刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)（續(xù)）Material2/1/2023IntroductiontoMaterialScience位錯(cuò)的應(yīng)變能

單位長(zhǎng)度螺型位錯(cuò)的應(yīng)變能

單位長(zhǎng)度刃型位錯(cuò)的應(yīng)變能式中，r0——位錯(cuò)中心區(qū)的半徑；r1——位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)的作用半徑；式中，v——泊松比；MaterialMaterial2/1/2023IntroductiontoMaterialScience位錯(cuò)的應(yīng)變能

螺型位錯(cuò)應(yīng)變能與刃型位錯(cuò)應(yīng)變能的關(guān)系

單位長(zhǎng)度位錯(cuò)的總應(yīng)變能單位長(zhǎng)度位錯(cuò)的總應(yīng)變能可簡(jiǎn)化為：式中，α——與幾何形狀有關(guān)的系數(shù)，約在0.5~1之間；所以位錯(cuò)的應(yīng)變能與柏氏矢量的平方成正比（W∝b2）MaterialMaterial2/1/2023IntroductiontoMaterialScience七、作用在位錯(cuò)上的力單位長(zhǎng)度位錯(cuò)所受的力（推動(dòng)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的力）的方向永遠(yuǎn)垂直于位錯(cuò)線，并且沿滑移面指向未滑移區(qū)。由于同一位錯(cuò)線上各點(diǎn)的相同，所以只要作用在晶體上的切應(yīng)力是均勻的，則位錯(cuò)線上各處所受的力f的大小也相同。式中，τ——外加切應(yīng)力；b——位錯(cuò)強(qiáng)度；2/1/2023IntroductiontoMaterialScience八、位錯(cuò)之間的作用力主要內(nèi)容

兩平行螺型位錯(cuò)間的作用力兩平行刃型位錯(cuò)間的作用力相互平行的螺型位錯(cuò)與刃型位錯(cuò)之間，由于二者的

相互垂直，各自的應(yīng)力場(chǎng)均沒(méi)有使對(duì)方受應(yīng)力分量作用，故彼此不發(fā)生作用。Guidelines2/1/2023IntroductiontoMaterialScience八、位錯(cuò)之間的作用力Material1.兩平行螺型位錯(cuò)間的作用力設(shè)兩互相平行的位錯(cuò)b1和b2。坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在b1上，使b1(x，y)和b2(x，y)的位錯(cuò)線沿z軸，如圖。考慮b2在b1應(yīng)力場(chǎng)作用下的情況。直角坐標(biāo)系下：螺位錯(cuò)b1只有兩個(gè)不為零的應(yīng)力分量σxz和σyz。

σxz=(Gb1/2π)[y/(x2+y2)]

和σyz=-(Gb1/2π)[x/(x2+y2)]

位錯(cuò)線b2的三個(gè)分量b2x，b2y，b2z中只有b2z不為零，且b2z=b2。位錯(cuò)線線矢量ξ2的三個(gè)分量ξ2x，ξ2y，ξ2z中，只有ξ2z不為零，取單位長(zhǎng)度，ξ2z=1。2/1/2023IntroductiontoMaterialScience八、位錯(cuò)之間的作用力Material2.兩平行刃型位錯(cuò)間的作用力兩平行刃型位錯(cuò)間的作用力示意圖設(shè)有兩個(gè)沿z軸同號(hào)的刃位錯(cuò)，其滑移面平行，且平行于xoz平面，如圖。柏矢量b1，b2沿x方向。位錯(cuò)b1在(x，y)處的應(yīng)力分量為:σxx，σyx，σxy，σyy和σzz。位錯(cuò)b2的柏矢量分量中b2x=b2，其余為零；位錯(cuò)b2的位錯(cuò)線矢量分量中ξ2z=1，其余為零。2/1/2023IntroductiontoMaterialScience九、實(shí)際晶體中的位錯(cuò)實(shí)際晶體中的位錯(cuò)包括：全位錯(cuò)堆垛層錯(cuò)不全位錯(cuò)肖克萊（Shockley)不全位錯(cuò)；弗蘭克（Frank）不全位錯(cuò)；Guidelines2/1/2023IntroductiontoMaterialScience全位錯(cuò)規(guī)定：＝單位點(diǎn)陣矢量——單位位錯(cuò)和

＝單位點(diǎn)陣矢量整數(shù)倍——全位錯(cuò)統(tǒng)稱為全位錯(cuò)。幾種晶體單位位錯(cuò)的sc：a<100>fcc

：a/2<110>bcc：a/2<111>bcp：a/3<1120>-2/1/2023IntroductiontoMaterialScience堆垛層錯(cuò)在fcc中形成堆垛層錯(cuò)的三種途徑：滑移；抽去一層（抽出型層錯(cuò)）插入一層（插入型層錯(cuò)）層錯(cuò)能形成層錯(cuò)能時(shí)破壞了晶體點(diǎn)陣排列的正常周期性，故能使能量有些增加，這部分能量稱為堆垛層錯(cuò)能，簡(jiǎn)稱層錯(cuò)能（通常用γ表示）。一般說(shuō)來(lái)，γ越小，越容易出現(xiàn)層錯(cuò)。Definition如果原子面的正常堆垛秩序發(fā)生了錯(cuò)排，就產(chǎn)生了“堆垛層錯(cuò)”，簡(jiǎn)稱“層錯(cuò)2/1/2023IntroductiontoMaterialScience不全位錯(cuò)規(guī)定：

≠單位點(diǎn)陣矢量——部分位錯(cuò)和

≠單位點(diǎn)陣矢量整數(shù)倍——不全位錯(cuò)統(tǒng)稱為不全位錯(cuò)。也可以認(rèn)為堆垛層錯(cuò)區(qū)的邊界線就是不全位錯(cuò)。fcc中存在著兩種不全位錯(cuò)：肖克萊（Shockley)不全位錯(cuò)；弗蘭克（Frank）不全位錯(cuò)；2/1/2023IntroductiontoMaterialScience肖克萊（Shockley)不全位錯(cuò)肖克萊(Shockley)不全位錯(cuò)具有如下特點(diǎn)：與層錯(cuò)面（滑移面）平行；可以是刃型、螺型或混合型位錯(cuò)；只能在層錯(cuò)面上滑移；Material2/1/2023IntroductiontoMaterialScience肖克萊（Shockley)不全位錯(cuò)肖克萊(Shockley)不全位錯(cuò)形成示意圖：Materialb1b2,b32/1/2023IntroductiontoMaterialScience弗蘭克(Frank)位錯(cuò)弗蘭克位錯(cuò)具有如下特點(diǎn)：垂直于層錯(cuò)面；只能是刃型位錯(cuò)；柏氏矢量不在層錯(cuò)面上，位錯(cuò)不能滑移；Material2/1/2023IntroductiontoMaterialScience弗蘭克(Frank)位錯(cuò)弗蘭克不全位錯(cuò)形成示意圖：Material注意：圖示的弗蘭克不全位錯(cuò)是插

入半個(gè)原子面形成的。弗蘭克不全位錯(cuò)攀移演示：Material請(qǐng)單擊演示2/1/2023IntroductiontoMaterialScience位錯(cuò)反應(yīng)位錯(cuò)的合并或分解統(tǒng)稱為位錯(cuò)反應(yīng)；位錯(cuò)反應(yīng)的條件：幾何條件（結(jié)構(gòu)條件） 根據(jù)柏氏矢量的守恒性，反應(yīng)前后各位錯(cuò)的之和應(yīng)相等， 即Σ前＝Σ后能量條件反應(yīng)后的各位錯(cuò)的總能量<反應(yīng)前后各位錯(cuò)的總能量位錯(cuò)反應(yīng)的實(shí)質(zhì)全位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)可以由兩個(gè)不全位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)代替（2/1/2023IntroductiontoMaterialScience擴(kuò)展位錯(cuò)一個(gè)全位錯(cuò)分解為兩個(gè)不全位錯(cuò)，且其間夾有層錯(cuò)的整個(gè)位錯(cuò)組態(tài)稱為擴(kuò)展位錯(cuò)；通常用其全位錯(cuò)的柏氏矢量標(biāo)定；擴(kuò)展位錯(cuò)寬度（兩個(gè)不全位錯(cuò)間的平衡寬度）；γ越大，d越小，就越難形成擴(kuò)展位錯(cuò)。（γ：?jiǎn)挝幻娣e層錯(cuò)能）2/1/2023Introductionto