從解決現(xiàn)實(shí)問題出發(fā)

提升數(shù)學(xué)教師的教學(xué)能力什么是現(xiàn)實(shí)問題？一.日常教學(xué)當(dāng)中經(jīng)常遇到的具體問題二.教學(xué)當(dāng)中普遍感到困惑的問題三.與改革方向有關(guān)的問題…都是教師提升教學(xué)能力過程中必須面對(duì)和解決的問題一.日常教學(xué)當(dāng)中經(jīng)常遇到的具體問題與內(nèi)容把握有關(guān)的問題，例如，x=0是不是方程？最小的自然數(shù)是幾？要不要區(qū)分乘數(shù)與被乘數(shù)？…還有其他方面的問題判斷每個(gè)問題的教育意義關(guān)注“是什么”、“為什么”，把它們之間的關(guān)系想清楚，說明白解決這類問題的基本思路：想清楚、說明白：方程的涵義是什么？（是什么）小學(xué)為什么要學(xué)方程？（為什么）方程在課程中如何具體體現(xiàn)？（干什么）如何在教學(xué)中達(dá)成方程的教育目標(biāo)？（怎么干）……把教學(xué)能力的提升建立在把上述問題“想清楚、說明白”的基礎(chǔ)之上例如：x=0是不是方程？（1）普通中等才能的人可以教好數(shù)學(xué)，在看重?cái)?shù)學(xué)水平和知識(shí)儲(chǔ)備程度的同時(shí)，不必過分強(qiáng)調(diào)教師的數(shù)學(xué)水平和是否有足夠“高、難”的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備。對(duì)解決這一類問題要有足夠的自信，這一自信基于以下三個(gè)基本點(diǎn)（2）熱愛數(shù)學(xué)，能把數(shù)學(xué)看成活生生的，不斷發(fā)展著的人，都有能力激勵(lì)起學(xué)生的好奇心和求知欲，成為稱職的數(shù)學(xué)教師（3）對(duì)所要傳授給學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)有足夠的見識(shí)和視野（只知道“是什么”還不夠，還要關(guān)注“為什么”，為什么就是視野）三個(gè)基本點(diǎn)二.教學(xué)當(dāng)中普遍感到困惑的問題哪些是帶有普遍性的問題？通過一項(xiàng)調(diào)查：對(duì)四個(gè)省區(qū)總共征詢了530多位教師的看法，測(cè)試了4000多名學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)梳理出教師對(duì)數(shù)學(xué)課程的一些看法具有普遍性的問題（按順序排列）⑴課程難⑵教材不適用⑶教師培訓(xùn)的舉措、質(zhì)量待加強(qiáng)…（還有考試、管理、家長(zhǎng)、社會(huì)等方面的問題）如何解決這些帶有普遍性的問題？基本途徑：1.找準(zhǔn)原因2.有解決問題的具體思路和舉措以課程難為例1.找準(zhǔn)原因：（1）客觀原因（2）主觀原因（3）其他原因及其分析

（1）客觀原因及其分析與學(xué)生認(rèn)知水平不符產(chǎn)生的難度人為編造的“實(shí)際問題”造成的難度內(nèi)容過多造成的難度題材脫離學(xué)生生活造成的難度等等雖然是客觀原因，但需要教師及時(shí)反饋和考慮補(bǔ)救的措施（2）主觀原因及其分析對(duì)能力性（過程性）目標(biāo)把握不住對(duì)新內(nèi)容把握不住，例如：統(tǒng)計(jì)、概率、隨機(jī)現(xiàn)象、實(shí)踐與綜合等雖有多年實(shí)踐，仍普遍感到比較生疏，這一點(diǎn)也在學(xué)生的學(xué)業(yè)成就測(cè)試中得到證明對(duì)教材混編方式不適應(yīng)…（3）其它原因及其分析考、教分離現(xiàn)象比較嚴(yán)重教材、教輔各行其道，加重學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)課外補(bǔ)習(xí)的負(fù)面影響課程資源的相對(duì)貧乏…2.從主觀上解決問題的具體思路、舉措：把握數(shù)學(xué)課程的方向及時(shí)了解數(shù)學(xué)課程的新進(jìn)展專注教學(xué)方式的改進(jìn)…僅以“專注教學(xué)方式的改進(jìn)”為例：思路：教育的進(jìn)步基于教學(xué)的進(jìn)步教學(xué)的進(jìn)步離不開改革與發(fā)展課堂教學(xué)的改革不是推倒重來課堂教學(xué)改革的核心是實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)方式的多樣化、豐富性思考以下問題：為什么要實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式的多樣化、豐富性？（為什么）多樣化、豐富性的內(nèi)涵是什么？（是什么）當(dāng)前應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注什么？（干什么）如何在教室里實(shí)現(xiàn)豐富、多樣、有意義的教學(xué)活動(dòng)？（怎么干）……現(xiàn)實(shí)的挑戰(zhàn)是：我們離教學(xué)方式的多樣化與豐富性還有距離其中尤以探究式教學(xué)為弱項(xiàng)實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式的多樣化和豐富性應(yīng)當(dāng)把探究式作為重點(diǎn)探究式教學(xué)的基本流程：起點(diǎn)：?jiǎn)栴}（動(dòng)力、明確的目標(biāo)、方向）方式：參與式（親歷、思考、探索、嘗試…）環(huán)境開放、心理氛圍寬松，較少限制、思考的空間大教師：引導(dǎo)，特別是個(gè)別引導(dǎo)結(jié)果：自主獲得，展示、分享、反思需要注意的幾個(gè)要點(diǎn)（怎么干）安排學(xué)生未學(xué)過的內(nèi)容（不會(huì)的內(nèi)容）不主張預(yù)習(xí)（“先學(xué)后教”不是探究式教學(xué)）盡量不從書本上的情景或例子開始學(xué)生一定要通過獨(dú)立思考、自主探索，在有了想法的基礎(chǔ)上討論、分享，形成共識(shí)教師的作用主要在于個(gè)別指導(dǎo)要公開展示解決問題的過程、師生共同分析評(píng)價(jià)結(jié)合自學(xué)教材相關(guān)內(nèi)容回顧整理另外：教學(xué)方式的選擇要因地制宜、有的放矢探究不是講授的替代教學(xué)方式，該講的時(shí)候明明白白地講；該放的時(shí)候徹徹底底的放當(dāng)前，要注意在彌補(bǔ)弱項(xiàng)上下功夫要實(shí)事求是的為探究式教學(xué)提供空間，要在時(shí)間和內(nèi)容的選擇方面確定一個(gè)有適度彈性的比例探究式的教學(xué)實(shí)現(xiàn)舉例：舉例：例“今晚有81位家長(zhǎng)要來學(xué)校參觀，每張桌子可以坐6位家長(zhǎng)，我們應(yīng)該準(zhǔn)備多少?gòu)堊雷樱俊毕旅媸且恍W(xué)生探究的結(jié)果：（1）有的學(xué)生采取連加的手段：6+6+6+……，有的雖然用到乘法，但仍是加法的思路：1×6、2×6、3×6……；有的也是這樣的思路，不過只寫下一系列結(jié)果：6,12,18……。（2）有的學(xué)生從10×6開始，接著再采取連加或相乘的方法。（3）有一個(gè)學(xué)生從6×6=36開始，得出12×6=72，加上6，再加一個(gè)6。對(duì)于學(xué)生的多種解決問題的方法，教師鼓勵(lì)他們開展討論并作出比較。通過討論，大多數(shù)學(xué)生意識(shí)到，一步到達(dá)10×6是個(gè)竅門。教師接著提出了與上述問題相關(guān)的新的情景問題，引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識(shí)這個(gè)“乘10”竅門的意義：“一只茶壺可泡7杯茶，如果為每位家長(zhǎng)準(zhǔn)備一杯茶，則共需為81位家長(zhǎng)泡多少壺茶？”這一次只有一位學(xué)生采用連加的方法：7+7+……大多數(shù)學(xué)生運(yùn)用了“乘10”的技巧。有一個(gè)學(xué)生對(duì)上述兩個(gè)問題的解答如下：(1)“81位家長(zhǎng)，每6人一張桌子,共需14張桌子。”

……(2)“每壺盛7杯茶，10×7＝70,再加上7為77，需要12壺?！蓖ㄟ^前后兩種解法的比較可以看出，在教師并未建議使用“乘10”方法的情況下，學(xué)生已經(jīng)通過比較和探索發(fā)現(xiàn)了這種方法的優(yōu)點(diǎn)并大膽使用了它。(2)中那個(gè)粗糙的算式，其原理就是一個(gè)除法的豎式運(yùn)算的“試商”問題。實(shí)際上，這是反復(fù)探索的結(jié)果：為了得到結(jié)論，通過把除數(shù)不斷累積起來的手段去接近結(jié)論。666分析正規(guī)的、嚴(yán)格的概念和方法在活動(dòng)的過程中，通過不那么正規(guī)的、經(jīng)驗(yàn)性的方法一步步被發(fā)現(xiàn)。生活中的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)在這里派上了大用場(chǎng)，在學(xué)生熟悉的“情景”中，自然引申出“尋找合理簡(jiǎn)潔運(yùn)算途徑”的過程，學(xué)生依據(jù)算理自己發(fā)現(xiàn)了算法，解決了問題。實(shí)現(xiàn)了知識(shí)與能力兩手都要抓、都