圓柱和圓錐----整理與復(fù)習(xí)北師大小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)湖北省宜昌市西陵區(qū)外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)小學(xué)東區(qū)——曾飛鳳一、知識(shí)的梳理1、兩個(gè)底面。2、一個(gè)側(cè)面。兩個(gè)完全相同的圓底面周長(zhǎng)高3、有無(wú)數(shù)條高。圓柱兩底面之間的距離叫做高。OOO圓柱的特征：h圓錐的特征：扇形圓從頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的高。1、一個(gè)底面。2、一個(gè)側(cè)面。3、只有一條高。h計(jì)算公式圓柱側(cè)面積=圓柱表面積=圓柱體積=圓錐體積=底面周長(zhǎng)×高側(cè)面積+底面積×2底面積×高V柱=shS側(cè)=chS表=S側(cè)+2S底×底面積×高V錐=

sh底面底面底面的周長(zhǎng)底面底面底面的周長(zhǎng)高高

長(zhǎng)方體體積＝底面積×高圓柱體積＝底面積×高高底面積不變高V＝sh圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一V圓錐＝sh13V圓柱＝shV=sh直柱體的體積=底面積×高名

稱圖形特征表面積公式體積公式圓柱

1、兩個(gè)底面是完全相同的圓2、側(cè)面是曲面3、有無(wú)數(shù)條相等的高S側(cè)=ch

S表=S側(cè)+2S底V=Sh

圓錐

1、一個(gè)底面，是圓形2、側(cè)面是曲面3、只有一條高————V=Sh圓柱和圓錐主要知識(shí)的整理：二、運(yùn)用口答下面的問(wèn)題，并列式計(jì)算。一個(gè)圓柱形水桶，底面半徑2分米，高5分米。一個(gè)底面積

底面周長(zhǎng)一個(gè)底面積＋一個(gè)側(cè)面積水桶的容積2×3.14＋2×2×3.14×52（4）這個(gè)水桶能裝多少水，是求（）。2×3.14×5=62.8(立方分米)2（1）如果給這個(gè)水桶加個(gè)蓋，求這個(gè)桶蓋至少多大？是求（）。22×3.14＝（2）給這個(gè)水桶加個(gè)箍，大約需多長(zhǎng)的鐵絲？是求（）2×2×3.14＝（3）給這個(gè)水桶的外面涂上油漆,涂油漆的面多大？是求（）。=12.56+62.8=75.36（平方分米）12.56（平方分米）12.56（分米）1、快速搶答1.如下圖,有三塊不同的硬紙片,讓它們分別繞PQ邊旋轉(zhuǎn)一周,它們所掠邊的空間是圓錐體的是().PQPQPQBACB2、選一選2.有一張長(zhǎng)20厘米，寬15厘米的紙，甲乙兩人分別用兩種不同的方法圍成一個(gè)圓柱體（接頭處不重疊），那么圍成的圓柱（）。A、高一定相等

B、側(cè)面積一定相等C、側(cè)面積和高都相等D、側(cè)面積和高都不相等AB20厘米15厘米3.把一個(gè)棱長(zhǎng)是2分米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，它的側(cè)面積是（）平方分米。

A.12.56B.6.28C.18.84D.25.122222×3.14×2A4．一個(gè)圓錐體與一個(gè)圓柱體，底面積和體積相等，圓錐體的高是9分米，圓柱體的高是()。

A．3分米B．9分米

C．27分米D．34分米

A（1）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐后，圓錐質(zhì)量是12千克，則原來(lái)圓柱的質(zhì)量是（）千克。（2）高相等的兩個(gè)圓柱的底面半徑之比是1:2,那么它們的體積之比是()。（3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面半徑之比是1:3,高之比是5:2，那么它們的體積之比是()。363、填一填1:45:6（3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面半徑之比是1:3,高之比是5:2，那么它們的體積之比是()。圓柱圓錐半徑高體積13525:65:6×3.14×5×3.14×2（1）一根長(zhǎng)1米的圓柱形木材，如果把它沿橫截面截成兩段，則表面積增加了6.28平方分米，原來(lái)木材的體積是多少立方分米？（2）一根長(zhǎng)1米的圓柱形木材，如果給它接上同樣粗的4分米長(zhǎng)的一段后，表面積增加了25.12平方分米，求原來(lái)木材的體積是多少立方分米？（3）一根長(zhǎng)1米的圓柱形木材，如果把它沿底面直徑剖成相等的兩塊，則表面積增加了40平方分米，原來(lái)木材的體積是多少立方分米？4、對(duì)比提高（1）把一個(gè)底面半徑3厘米，長(zhǎng)2米的鋼柱，熔鑄成一個(gè)底面直徑6分米的圓錐，圓錐高多少厘米？5、解決問(wèn)題（2）學(xué)校有一個(gè)圓柱形狀的儲(chǔ)水箱，它的側(cè)面由一塊邊長(zhǎng)6.28分米的正方形鐵皮圍成。這個(gè)儲(chǔ)水箱最多能儲(chǔ)水多少升？（接縫處略去不計(jì)）（1）把一個(gè)底面半徑3厘米，長(zhǎng)2米的鋼柱，熔鑄成一個(gè)底面直徑6分米的圓錐，圓錐高多少厘米？2米=200厘米6分米=60厘米解：設(shè)圓錐高X厘米?！?.14×200=

×3.14×X

9×200=900×XX=65、解決問(wèn)題（2）學(xué)校有一個(gè)圓柱形狀的儲(chǔ)水箱，它的側(cè)面由一塊邊長(zhǎng)6.28分米的正方形鐵皮圍成。這個(gè)儲(chǔ)水箱最多能儲(chǔ)水多少升？（接縫處略去不計(jì)）半徑6.28÷3.14÷2=1（分米）19.7192立方分米=19.7192升容積×3.14×6.28=19.7192(立方分米)2(3)一個(gè)圓錐形的沙堆，底面周長(zhǎng)是31.4m，高是7.2m，每立方米沙重1.5噸，如果用一輛載重6噸的汽車來(lái)運(yùn)，幾次可以運(yùn)完？解：底面半徑r=31.4÷3.14÷2=5（m）沙堆的體積：V=1/3×3.14×52×7.2=188.4（m3）188.4×1.5÷6≈48（次）（4）一個(gè)圓柱體水桶，底面半徑為20厘米，里面盛有80厘米深的水，現(xiàn)將一個(gè)底面周長(zhǎng)62.8厘米的圓錐體鐵塊完全沉入水桶里，水比原來(lái)上升了1/16。問(wèn)圓錐體鐵塊的高是多少厘米？解：分析題可知，上升的水的體積等于鐵塊的體積。上升的水的高度為:80x1/16=5（cm）鐵塊的體積V=3.14x202x5=6280（cm3）鐵