誤差分析

與數(shù)據(jù)處理魏偉病理生理教研室一.

測量值的準確度和精密度準確度和精密度系統(tǒng)誤差和偶然誤差提高分析結果準確度的方法誤差的傳遞準確度與誤差準確度：指測量結果與真值的接近程度誤差（1）絕對誤差：測量值與真實值之差（2）相對誤差：絕對誤差占真實值的百分比

Ea=x-TEr=Ea/T×100%VEaEr20.00mL0.02mL0.1%2.00mL0.02mL1.0%滴定的體積誤差精密度與偏差1．精密度：平行測量的各測量值間的相互接近程度2．偏差：（1）絕對偏差：單次測量值與平均值之差（2）相對偏差：絕對偏差占平均值的百分比（4）相對平均偏差：平均偏差占平均值的百分比（3）平均偏差：各測量值絕對偏差的算術平均值準確度與精密度1.準確度高，要求精密度一定高但精密度好，準確度不一定高2.準確度反映了測量結果的正確性精密度反映了測量結果的重現(xiàn)性準確度與精密度甲50.20%50.20%50.18%50.17%平均值50.19%

乙50.40%50.30%50.25%50.23%平均值50.30%丙50.36%50.35%50.34%50.33%平均值50.35%50.3050.4050.5050.2050.10甲乙丙真實值例:甲、乙、丙三人同時測定同一樣品的鈣含量， 各測四次，結果如下二、系統(tǒng)誤差和偶然誤差（一）系統(tǒng)誤差（可定誤差）:由可定原因產生分類：（1）按來源分

a．方法誤差：方法不恰當產生

b．儀器與試劑誤差：儀器不精確和試劑中含被測組分或不純組分產生

c．操作誤差：操作方法不當引起（2）按數(shù)值變化規(guī)律分

a．恒定誤差

b．比值誤差特點：具單向性（大小、正負一定）可消除（原因固定）重復測定重復出現(xiàn)1.方法誤差（methoderror）由于測定方法本身不夠完善造成的誤差特點是系統(tǒng)誤差中最嚴重的一種，即使細心操作也不能克服常見的系統(tǒng)誤差包括：消除辦法設法找出產生原因，針對存在的問題對方法加以改進測蛋白含量方法：①凱氏定氮法②雙縮脲法③Folin酚法(Lowry)④紫外法⑤色素結合法（Bradford法）⑥BCA法⑦膠體金測定法2.儀器誤差（measurementerror）由于儀器本身的缺陷、不夠精確或精確度下降所產生的誤差特點可以通過儀器校準得到改善3.試劑誤差（reagenterror）產生于不純試劑與蒸餾水，因引入被測物質或干擾物質，使結果偏高或偏低特點可通過提純試劑及空白實驗改善空白試驗：在不加樣品的情況下，按照與樣品測定相同的步驟進行實驗，所得結果稱空白值，從測定結果扣除空白值為空白校準4.操作誤差

由實驗人員實際操作與正確操作稍有出入，或由于經驗不足引起特點

在同樣操作中重復出現(xiàn)，但不允許用修正的方法去校準，應多加練習，積累經驗，克服操作誤差5.消除系統(tǒng)誤差對照試驗正確選擇測定方法儀器校正空白試驗

檢查誤差的方法對照實驗（controltest）（1）以所用的測定方法對標準試樣或人工合成試樣進行測定，然后將結果與標準值進行對照，判斷方法誤差的大?。?）以所用方法和可靠的標準方法或經典方法一起對試樣進行測定，將結果進行對比（3）利用加入回收法進行對照實驗正確選擇測定方法①凱氏定氮法②雙縮脲法③Folin酚法(Lowry)④紫外法⑤色素結合法（Bradford法）⑥BCA法⑦膠體金測定法蛋白質含量測定方法儀器校正空白試驗

空白實驗是在不加樣品的情況下，用測定樣品相同的方法、步驟進行定量分析，把所得結果作為空白值，從樣品的分析結果中扣除。碘量法測定硫代硫酸鈉溶液濃度的空白試驗就是，把待測的硫代硫酸鈉溶液用相同體積的蒸餾水代替。然后一切照操作規(guī)程來進行。最后把測定的結果，扣除空白試驗的結果。比如你滴定是消耗了15ml的碘試液，空白消耗了0.5ml的碘試液，最終的消耗的碘試液的體積就是15-0.5=14.5ml（二）偶然誤差（隨機誤差，不可定誤差）由不可避免且無法控制的偶然因素引起的誤差由偶然因素（無法控制的微小因素或未知因素）引起，因而有時大，有時小，有時正，有時負在操作中難被覺察或控制，因此無法避免測定次數(shù)-0+誤差的正態(tài)分布曲線

(1) 正誤差和負誤差出現(xiàn)的幾率相等

(2) 小誤差出現(xiàn)的次數(shù)多，大誤差出現(xiàn)的次數(shù)少

(3) 隨重復測定次數(shù)增多，隨機誤差由于正負相抵消，逐 漸趨于零

(4) 在消除系統(tǒng)誤差的前提下，如果測定次數(shù)越多，則測 定結果平均值越接近真實值通過增加測定次數(shù)可有效減少隨機誤差

15101520（次）1.00.80.60.40.2偏差

n=1-5,偏差減小很快

n=5-10,增加測定次數(shù),減少隨機誤差的作用已不顯著

n>10,作用更有限同一樣品測定3-5次，取平均值偏差與測定次數(shù)的關系（三）過失誤差（mistake）由于工作中的粗心大意,不遵守操作規(guī)則而造成的誤差特點無規(guī)律可循對于過失誤差,應作異常值予以剔除分析結果通常是經過一系列測量步驟之后獲得的，其中每一步驟的測量誤差都會反映到分析結果中去。誤差的傳遞1.加減法若R是A，B，C三個測量值相加的結果，例如：

R=A+B-C

若以E表示相應各項的誤差，則分析結果Q的誤差ER為

ER=EA+EB-EC

2.乘除法若分析結果R是A，B，C三個測量值相乘除的結果

R=A×B/CER=EA×EB/EC任何物理量都不可能測量得絕對準確，必然存在著測定誤差。誤差是測量結果與真值之間的差別。真值是未知的，隨認識水平和科學技術水平的提高而逐步逼近于真值。在監(jiān)測過程中盡量減少誤差，并在測量和處理數(shù)據(jù)中采用數(shù)理統(tǒng)計的方法。真值與誤差

合理的數(shù)據(jù)記錄與計算必須嚴格按照有效數(shù)字的規(guī)則進行。用有效數(shù)字來體現(xiàn)測量值和計算結果實際達到的準確程度。三.有效數(shù)字（dignificant

fugure）

(一)、定義有效數(shù)字是測定時實際能測得的數(shù)字這個數(shù)字從儀器上讀下來時，前面幾位都是確定的，僅最后一位帶有一定的不確定性。所有準確的數(shù)字加上最后一個帶有一定不確定性的數(shù)字叫有效數(shù)字。

0.100010.98%0.03821.9810-10

540.0040 0.052

105

(二)、有效數(shù)字的位數(shù)應根據(jù)測定方法和儀器的準確度來決定數(shù)字“0”具有雙重意義，若作為普通數(shù)字用，它是有效數(shù)字（不論是在數(shù)字的中間或末尾），若作為定位用，則不是有效數(shù)字能指出測量值本身被讀取時能達到的準確程度(三)、有效數(shù)字的位數(shù)與準確度的關系

在數(shù)據(jù)處理的過程中，根據(jù)有效數(shù)字的要求，常常要棄去多余的數(shù)字，叫做數(shù)字的修約。(四)、有效數(shù)字的修約規(guī)則例：0.37456，0.3735，0.3745均修約至三位有效數(shù)字0.3740.3750.374過去常用四舍五入法，現(xiàn)用四舍六入，遇五視前一位數(shù)，奇進偶退的原則。修約數(shù)字時，只能對原始數(shù)據(jù)進行一次性修約到需要的位數(shù)，不能逐級修約。例：6.549，2.451

一次修約至兩位有效數(shù)字

6.5

2.5計數(shù)資料：用定性方法獲得。

用以計算屬于某種性質或某種等級的例數(shù)，常換算成相對數(shù)（比、率），以％表示之。包括各種頻率，如死亡率、出生率、發(fā)病率、陰性率、陽性率、生存率等。在觀察療效的研究中，往往把療效指標分為等級，按等級劃分標準，如痊愈、顯效、好轉、無效等。等級資料屬計數(shù)資料。四.實驗指標的統(tǒng)計學類型

可以說明量上變化的，可用客觀方法檢驗和測量，并可用計量單位表示之。如血壓用mmHg表示；血糖、血鉀或血鈉用mmol/L表示，體溫用C表示，等等。

計量資料：用定量方法獲得。均數(shù):

反映資料的集中趨勢(centraltendency)。常用算術均數(shù)(arithmeticmean)，簡稱均數(shù)(mean).

120次測定結果分布示意圖例：設甲、乙、丙三人，采每人的耳垂血，然后行 紅細胞計數(shù)，每人數(shù)5個計數(shù)盤，得結果如下 （萬/mm3）盤編號 甲 乙 丙1 440 480 4902 460 490 4953 500 500

5004 540 510 5055 560 520 510合計 2500 2500

2500均數(shù) 500 500

500標準差（standarddeviation）即方差的正平方根；其單位與原變量X的單位相同。意義:標準差越大,數(shù)據(jù)的離散程度越大;標準差越小,數(shù)據(jù)的離散程度越小.a標準差(StandardDeviation,

常用符號s

或SD表示) 標準差是一個反映變量值離散情況的指標。甲隊:178、184、190、196、202(19012)

乙隊:188、189、190、191、192(190

2)

對于正態(tài)或近似正態(tài)分布樣本較大的資料，平均數(shù)(x)與標準差(s)相結合，可概括地估計樣本變量值的頻數(shù)分布

x±1s的范圍內約包含樣本中68.3%的個體;x±1.96s的范圍內約包含樣本中95%的個體;x±2.58s的范圍內約包含樣本中99%的個體。

x±1s的范圍內約包含樣本中68.3%的個體;x±1.96s的范圍內約包含樣本中95%的個體;x±2.58s的范圍內約包含樣本中99%的個體。0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%例2甲乙兩人同時生產內徑為25.40mm的一種零件.為了對兩人的生產質量進行評比,從他們生產的零件中各抽出20件,量得其內徑尺寸如下(單位:mm)甲25.46,25.32,25.45,25.39,25.36X=25.4005S=0.03825.34,25.42,25.45,25.38,25.42 25.39,25.43,25.39,25.40,25.44 25.40,25.42,25.35,25.41,25.39乙25.40,25.43,25.44,25.48,25.48 X=25.4008S=0.074

25.47,25.49,25.49,25.36,25.3425.33,25.43,25.43,25.32,25.4725.31,25.32,25.32,25