絕密★啟用前【學(xué)易周考】2019年10月份第三周【文數(shù)】第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的）1．已知等差數(shù)列{a}中，aa916,a1,則a的值是（）n7412A．15B．30C．31D．642．已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a1a35a45，且a2，則Sn（）24anA．4n1B．4n1C．2n1D．2n13．在等差數(shù)列an中，首項(xiàng)a12公差d2,an32，則項(xiàng)數(shù)n為（）A．13B．14C．15D．164．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn2n1，那么a4的值為（）A．1B．2C．4D．85．設(shè){an}是由正數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和．已知a2a481,S313，則S5等于（）A．40B．81C．121D．2436．各項(xiàng)為正的等比數(shù)列an中，a4與a14的等比中項(xiàng)為22，則log2a7log2a11的值為（）A．4B．3C．2D．17．設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知S35,S615，則S9=（）A．35B．30C．25D．158．已知{a}為等比數(shù)列，S是它的前n項(xiàng)和．若aa2a，且a與2a的等差中項(xiàng)為5，n4則S5=（）A．29B．31C．33D．359．《萊因德紙草書(shū)》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一．書(shū)中有一道這樣的題目：把100個(gè)面包分給五個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的1是較小的兩份之和，問(wèn)最小17份為（）510511A．B．C．D．336610．已知數(shù)列an，若點(diǎn)(n,an)(nN)在經(jīng)過(guò)點(diǎn)(8,4)的定直線l上，則數(shù)列an的前15項(xiàng)和S15（）（A）12（B）32（C）60（D）12011．已知等比數(shù)列an各項(xiàng)都為正數(shù)，且a6為12與72的等差中項(xiàng)，則log2a3log2a4log2a5log2a6log2a7log2a8log2a9（）A．27B．21C．14D．以上都不對(duì)12．設(shè)Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且a11,an1SnSn1，則使nSn2獲得最大值時(shí)n的10Sn21值為（）A．2B．5C．4D．3第II卷（非選擇題）二、填空題（每題5分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上．）13．已知數(shù)列an為等差數(shù)列，a1a2a33，a5a6a79，則a4．14．設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn若a13且Sn1an11則an的通項(xiàng)公式為2an．15．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，an4Sn3，則S4．16．已知數(shù)列an知足：a11，an(nN)．若an12anbn1

(n

2)(

1an

1)(n

N)，b1

，且數(shù)列

bn

是單一遞加數(shù)列，則實(shí)數(shù)

的取值范圍是

．三、解答題（本大題共

6小題，共

70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

）17．已知數(shù)列

an

的前

n項(xiàng)和為

Sn，a1

2,an

0,anan1

pSn

2，此中

p為常數(shù)．（1）證明：

an2

an

p；（2）能否存在

p，使得

an

為等差數(shù)列？并說(shuō)明原因．18．等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知S1,S3,S2成等差數(shù)列，且a1a33．（1）求an的公比q及通項(xiàng)公式an；（2）bnn，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn．a(chǎn)n19．設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn知足：Snnan2nn1，等比數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n，公比為a1，且T5T32b3．（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列1的前n項(xiàng)和為Mn．a(chǎn)nan120．已知單一遞加的等比數(shù)列{an}知足：a2a3a428，且a32是a2，a4的等差中項(xiàng)．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若bnanlog2an，snb1b2bn，求snn2n1500建立的正整數(shù)n的最小值．21．設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn知足：Snnan2nn1，等比數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n，公比為a1，且T5T32b3．（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列111的前n項(xiàng)和為Mn，求證：Mn．a(chǎn)nan15422．設(shè)S是等差數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和，此中a1，且Sn*)，nn