2019學年江蘇泰州中學高一上第一次月考數(shù)學卷【含答案及分析】姓名___________

班級____________

分數(shù)__________題號

一

二

總分得分一、填空題1.已知會合

，

，則____________________

．2.函數(shù)的定義域為____________________．3.若函數(shù)，則的值是____________________．4.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是____________________．5.為偶函數(shù)，則____________________．6.則

在映照中的元素

中，在

中對應的元素為

，且____________________

．

，7.若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為____________________．8.已知函數(shù)

，若

，則實數(shù)____________________

．9.已知

，且

，那么____________________

．10.函數(shù)的單一遞加區(qū)間為____________________．11.函數(shù)

（為常數(shù)）在

內為增函數(shù)，則實數(shù)

的取值范圍是____________________

．12.已知定義域為，則不等式

的函數(shù)

為奇函數(shù)，且在內是減函數(shù)，的解集為____________________．13.已知

是上的單一遞加函數(shù)，則實數(shù)

的取值范圍是________________________

．14.設函數(shù)，給出以下四個命題：①時，是奇函數(shù)；②時，方程只有一個實根；③的圖象對于對稱；④方程至多兩個實根.此中正確的命題是________________________．（填序號）二、解答題15.已知會合，.（1）分別求：，；（2）已知，若，務實數(shù)的取值會合.16.已知函數(shù)的定義域為.（1）求的定義域；（2）若函數(shù)是上的減函數(shù)，且，求的取值范圍.17.某民營公司生產正比，其關系如圖甲，

兩種產品，依據(jù)市場檢查與展望，產品的收益與投資成產品的收益與投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙（注：收益與投資單位：萬元）

.（1）分別將兩種產品的收益表示為投資（萬元）的函數(shù)關系式；（2）該公司已籌集到10萬元資本，并所有投入兩種產品的生產，問：如何分派這10萬元投資，才能使公司獲取最大收益，其最大收益為多少萬元？18.已知函數(shù)的定義域是且，對定義域內的隨意都有，且當時，，.（1）求證：函數(shù)是偶函數(shù)；（2）求證：在上是增函數(shù)；（3）解不等式：.19.設函數(shù)，此中.（1）若，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍；（2）若，且對隨意的，都有，務實數(shù)的取值范圍；（3）若對隨意的，都有，務實數(shù)的取值范圍.20.已知函數(shù)

知足

.（1）若

的定義域為

，求證：

對定義域內所有

都建立；（2）當

的定義域為

時，求

的值域；（3）若

的定義域為

，設函數(shù)

，當時，求

的最小值

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